数学小故事

时间：2026-04-22 13:17:42 好文

【经典】数学小故事

数学小故事 1

　　今天，我在数学书上看到一道题目：在学校里，同学们排队伍要一个人排过三秒钟再排，有32人，一共要排多少秒？然后我就去问刚上四年级的妹妹，妹妹说：这题也太简单了吧，就连一年级的小孩子都知道，肯定是96秒。我大叫一声：错。先排第一个人，过了3秒钟后排了一个人，过了3秒钟后又排了第二个人……一直过了93秒，就排了32人，所以只用了93秒。妹妹说：我上当了。妈妈在一旁听到我在给妹妹考数学题，就说：其实在生活中还有好多这样的.问题，比如排队、爬楼梯、排桌子，然后妈妈考了我一道题目：小明排一个桌子要12秒，排了19个桌子，一共用了多少秒？我说12×18＝216秒，妈妈听到我的答案是对的，就夸奖我说，思路很清晰，很会思考。

【经典】数学小故事

　　其实生活中处处都有数学，无论是在玩，工作上……都会有数学，只要你留心观察，多动脑筋，许多问题就能迎刃而解。

数学小故事 2

　　1.唐·吉诃德悖论

　　小说《唐·吉诃德》里描写过一个国家，它有一条奇怪的法律，每个旅游者都要回答一个问题：“你来这里做什么？”回答对了，一切都好办；回答错了，就要被绞死。

　　一天，有个旅游者回答：“我来这里是要被绞死。”

　　旅游者被送到国王那里。国王苦苦想了好久：他回答得是对还是错？究竟要不要把他绞死。如果说他回答得对，那就不要绞死他——可这样一来，他的回答又成了错的了！如果说他回答错了，那就要绞死他——但这恰恰又证明他回答对了。实在是左右为难！

　　2.梵学者的预言

　　一天，梵学者与他的女儿苏耶发生了争论。

　　苏椰：你是一个大骗子，爸爸。你根本不能预言未来。

　　学者：我肯定能。

　　苏椰：不，你不能。我现在就可以证明它！

　　苏椰在一张纸上写了一些字，折起来，压在水晶球下。她说：

　　“我写了一件事，它在3点钟前可能发生，也可能不发生。请你预言它究竟是不是会发生，在这张白卡片上写下‘是’字或‘不’字。要是你写错了，你答应现在就买辆汽车给我，不要拖到以后好吗？”

　　“好，一言为定。”学者在卡片上写了一个字。

　　3点钟时，苏椰把水晶球下面的纸拿出来，高声读道：“在下午3点以前，你将写一个‘不’字在卡片上。”

　　学者在卡片上写的是“是”字，他预言错了：“在下午3点以前，写一个‘不’字在卡片上”这一件事并未发生。但如果他在卡片上写的是“不”呢？也还错！因为写“不”就表示他预言卡片上的事不会发生，但它恰恰发生了——他在卡片上写的就是一个‘不’字。

　　苏椰笑了：“我想要一辆红色的赛车，爸爸，要带斗形座的。”

　　3.意想不到的老虎

　　公主要和迈克结婚，国王提出一个条件：

　　“我亲爱的，如果迈克打死这五个门后藏着的一只老虎，你就可以和他结婚。迈克必须顺次序开门，从1号门开始。他事先不知道哪个房间里有老虎，只有开了那扇门才知道。这只老虎的出现将是料想不到的。”

　　迈克看着这些门，对自己说道：

　　“如果我打开了四个空房间的门，我就会知道老虎在第五个房间。可是，国王说我不能事先知道它在哪里，所以老虎不可能在第五个房间。”

　　“五被排除了，所以老虎必然在前四个房间内。同样的推理，老虎也不会在最后一个房间——第四间内。”

　　按同样的理由推下去，迈克证明老虎不能在第三、第二和第一个房间。迈克十分快乐，他满怀信心地去看门。使他惊骇的是，老虎从第二个房间跳了出来。

　　迈克的推理并没有错，但他失败了。老虎的.出现完全出乎意料，表明国王遵守了他的诺言。也许，迈克进行推理的本身就与国王关于老虎“料想不到”的条件发生了矛盾。迄今为止，逻辑学家对于迈克究竟错在哪里还末得到一致意见。

　　4.钱包游戏

　　史密斯教授和两个学生一道吃午饭。教授说：“我来告诉你们一个新游戏。把你们的钱包放在桌子上，我来数里面的钱。钱少的人可以赢掉另一个钱包中的所有钱。”

　　学生甲想：“如果我的钱多，就会输掉我这些钱；如果他的多，我就会赢多于我的钱。所以赢的要比输的多，这个游戏对我有利。”

　　同样的道理，学生乙也认为这个游戏对他有利。

　　请问，一个游戏怎么会对双方都有利呢？

　　5.一块钱哪儿去了？

　　一个唱片商店里，卖30张老式硬唱片，一块钱两张；另外30张软唱片是一块钱三张。那天，这60张唱片卖光了。30张硬唱片收入15元，30张软唱片收入10元，总共是25元。

　　第二天，老板又拿出60张唱片。他想：“如果30张唱片是一块钱卖两张，30张是一块钱卖三张，何不放在一起，两块钱卖5张呢？”这一天，60张唱片全按两块钱5张卖出去了。老板点钱时才发现，只卖得24元，而不是25元。

　　这一块钱到哪儿去了呢？

　　6.惊人的编码

　　外星的一位科学家基塔先生，来到地球收集人类的资料，遇到了赫尔曼博士。

　　赫尔曼：“你何不带一套大英百科全书回去？这套书最全面地汇总了我们的所有知识。”

　　基塔：“可惜，我带不走那么重的东西。不过，我可以把整套百科全书编码，然后只要在这根金属棒上作个标记，就代表了百科全书中的全部信息。”真是再简单不过了！

　　基塔先生是怎样做到的呢？

　　基塔：“我先把每个字母、数字、符号，都用一个数来代表，零用来隔开它们。例如cat一词就编为3－0－1－0－22。我用高级袖珍计算机快速扫描，就能把百科全书的全部内容转变为一个庞大的数字。前面加一个小数点，就使它变成了一个十进制的分数，例如0.2015015011……

　　基塔先生在金属棒上找到了一个点，这个点将棒分为a和b两段，而a／b刚好等于上面那个十进制分数值。

　　基塔：“回去后，测出a和b的值，就求出了它们的比值；根据编码的规定，你们的百科全书就被破译出来了。”

　　这样，基塔离开地球时只带了一根金属棒，而他却已“满载而归”了！

　　7.不可逃遁的点

　　帕特先生沿着一条小路上山。他早晨七点动身，当晚七点到达山顶。第二天早晨沿同一小路下，晚上七点又回到山脚，遇见了拓扑学老师克莱因。

　　克莱因：“帕特，你可曾知道你今天下山时走过这样一个地点，你通过这点的时刻恰好与你昨天上山时通过这点的时刻完全相同？”

　　帕特：“这绝不可能！我走路时快时慢，有时还停下来休息。”

　　克莱因：“当你开始下山时，设想你有一个替身同时开始登山，这个替身登山的过程同你昨天登山时完全相同。你和这个替身必定要相遇。我不能断定你们在哪一点相遇，但一定会有这样一点。……”

　　帕特明白了。你明白了吗？

　　8.橡皮绳上的蠕虫

　　橡皮绳长1公里，一条蠕虫在它的一端。蠕虫以每秒1厘米的稳定速度沿橡皮绳爬行；而橡皮绳每过1秒钟就拉长1公里。如此下去，蠕虫最后究竟会不会到达终点呢？

　　乍一想，随着橡皮绳的拉伸，蠕虫离终点越来越远了。但细心的读者会想到：随着橡皮绳的每次拉伸，蠕虫也向前挪了。

　　如果用数学公式表示，蠕虫在第n秒未在橡皮绳上的位置，表示为整条绳的分数就是（推导过程从略）：

　　当n足够大（约为e100000）时，上式的值就超过了1，也就是说蠕虫爬到了终点。

　　9.棘手的电灯

　　一盏电灯，用按钮来开关。假定把灯拧开一分钟，然后关掉半分钟，再拧开1/4分钟，再关掉1／8分钟，如此往复，这一过程的末了恰好是两分钟。

　　那么，在这一过程结束时，电灯是开着，还是关着？这个问题实在是难！

　　10、罗素悖论

　　一天，一个理发师挂出了一块招牌：“村里所有不自己理发的人都由我给他们理发，我也只给这些人理发。”于是有人问他：“您的头发由谁理呢？”理发师顿时哑口无言。因为如果他给自己理发，那么他就属于自己给自己理发的那一类。但是，招牌上说明他不给这类理发，因此他不能自己理发。如果由另外一个人给他理发，他就是不给自己理发的人，而招牌上说明他要给所有不自己理发的人理发，因此他应该自己理。由此可见，不管做怎样的推论，理发师所说的话总是自相矛盾的。这是一个著名的悖论，称为“罗素悖论”。这是由英国哲学家罗素提出来的，他把关于集合论的一个著名悖论用故事通俗地表述出来。 1874年，德国数学家康托尔创立了集合论，很快渗透到大部分数学分支，成为他们的基础。到19世纪末，全部数学几乎都建立在集合论是基础上了。就在这时，集合论中接连出现了一些自相矛盾的结果，特别是1902年“罗素悖论”的提出，它极为简单、明确、通俗。于是，数学的基础被动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机”。此后，为了克服这些悖论，数学家们做了大量研究工作，由此产生了大量新成果，也带来了数学观念的变革。

　　11、上帝不是万能的

　　用反证法证明证明：假设上帝是万能的，那么上帝能造出一块他自己都举不起来的石头，否则上帝就不是万能的；但是上帝又举不起这块石头，因此上帝不是万能的，这与假设矛盾；所以原假设不成立，即上帝不是万能的

数学小故事 3

　　当高斯还在上小学二年级的时候，有一天他的数学老师因为想借上课的时光处理一些自我的私事，因此打算出一道难题给学生练习。他的题目是：

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？

　　因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的。自我也就能够藉此机会来处理未完的'事情。但是才一转眼的时光，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里。老师看了，很生气地训斥高斯。

　　但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55。老师听了吓了一跳，就问高斯如何算出来的。高斯答道：“我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又因为11+11+11+11+11=55，所以我就是这么算出来了。”老师同学听了以后，都对高斯竖起了大拇指。之后的高斯长大后，成为了一位很伟大的数学家。

数学小故事 4

　　假设你在参加一个由50人组成的婚礼，有人或许会问：“我想知道这里两个人的生日一样的概率是多少？此处的。一样指的是同一天生日，如5月5日，并非指出生时间完全相同。”

　　也许大部分人都认为这个概率非常小，他们可能会设法进行计算，猜想这个概率可能是七分之一。然而正确答案是，大约有两名生日是同一天的客人参加这个婚礼。如果这群人的生日均匀地分布在日历的任何时候，两个人拥有相同生日的概率是97%。换句话说就是，你必须参加30场这种规模的聚会，才能发现一场没有宾客出生日期相同的聚会。

　　人们对此感到吃惊的原因之一是，他们对两个特定的人拥有相同的出生时间和任意两个人拥有相同生日的概率问题感到困惑不解。两个特定的人拥有相同出生时间的.概率是三百六十五分之一。回答这个问题的关键是该群体的大小。随着人数增加，两个人拥有相同生日的概率会更高。因此在10人一组的团队中，两个人拥有相同生日的概率大约是12%。在50人的聚会中，这个概率大约是97%。然而，只有人数升至366人（其中有一人可能在2月29日出生）时，你才能确定这个群体中一定有两个人的生日是同一天。

　　其实数学是非常有趣的，大家一定要开心学数学！

数学小故事 5

　　陈景润是我国有名的数学家。他不爱逛公园，不爱遛马路，就爱学习。他学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。有一天，陈景润在吃中饭的'时候，摸摸脑袋发现头发太长了，应该快去理一理，要不，人家看见了，还当他是个大姑娘呢。于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了。

　　理发店里人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿得牌子是三十八号。他想：轮到我还早着哩，时间是多么宝贵啊，我可不能白白浪费掉。他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，然后从口袋里掏出个小本子，背起外文生字来。他背了一会，忽然想起上午读外文的时候。

　　有个地方没看懂。不懂的东西，一定要把他弄懂，这是陈景润的脾气。他看了看表，才十二点半。他想：先到图书馆去查一查，再回来理发还来得及，站起来就走了。谁知道，他走了不多久，就轮到他理发了。理发员大声地叫：“三十八号！谁是三十八号？快来理发！”

　　你想想，陈景润正在图书馆里看书，他能听见理发员喊三十八号吗？

数学小故事 6

　　当高斯还在上小学二年级的时候，有一天他的数学老师因为想借上课的时间处理一些自我的私事，因此打算出一道难题给学生练习。他的题目是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？

　　因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的.。他也就能够借此机会来处理未完的事情。但是才一转眼的时间，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里。老师看了，很生气地训斥高斯。

　　但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55。老师听了吓了一跳，就问高斯如何算出来的。高斯答道：“我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又因为11+11+11+11+11=55，所以我就是这么算出来了。”

数学小故事 7

　　今天中午，一个突如其来的消息——下午第二堂课数学期中测试，打破了我玩的兴趣，立刻复习起来。

　　终于，发考试卷的时刻到来了，我的心紧张地砰砰直跳，真是十五个竹篮打水——七上八下。

　　我翻翻试卷，看内容不多，想必题目一定很难。我深吸一口气，开始“埋头苦干”了……

　　终于写完了，我看了看手表，还有10分钟，心松了下来，擦擦手上的热汗，又开始了检查工作。

　　几遍下来，大部分没问题，就有一题，拿不准答案。在数学名著《九章算术》里，记载着一种求最大公因数的方法，叫作（）。

　　A、以少见多，更显减损。B、辗转相除法。C、短除法。

　　我思考了一会儿，选择了现代称呼：短除法。可就在这时，下课铃声响了起来，我立即交了试卷并翻阅查找，发现答案是A！可现在后悔也来不及了，只得下次努力。

　　今天紧张的'考试结束了，我打着花伞，快乐的回到了家。

数学小故事 8

　　抛硬币是做决定时普遍使用的一种方法。人们认为这种方法对当事人双方都很公平。因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样，都是50%。但是有趣的是，这种非常受欢迎的想法并不正确。

　　首先，虽然硬币落地时立在地上的可能性非常小，但是这种可能性是存在的。其次，即使我们排除了这种很小的可能性，测试结果也显示，如果你按常规方法抛硬币，即用大拇指轻弹，开始抛时硬币朝上的一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%。

　　之所以会发生上述情况，是因为在用大拇指轻弹的时候，有些时候钱币不会发生翻转，它只会像一个颤抖的飞碟那样上升，然后下降。如果下次你要选出将要抛钱币的.人手上的钱币在落地后哪面会朝上，你应该先看一看哪一面是朝上的，这样你猜对的概率要高一些。但是如果那个人是握起钱币，又把拳头调了一个个儿，那么，你就应该选择与开始时相反的一面。

数学小故事 9

　　星期六中午，我问爸爸中饭烧好了没有，爸爸看了我一眼说：“你既然问到烧饭，那我就问你一个关于烧饭的问题。如果烧饭需要30分钟，烧一个荤菜需要15分钟，烧一个素菜需要5分钟，烧一个汤需要10分钟，烧这顿饭一共需要多少分钟？”

　　我一听心想这也太简单了，不就是这几个数相加的`和吗？我迅速口算起来，30+15+5+10=1小时。我刚要把答案告诉爸爸，却不经意间看到爸爸那充满狡黠的眼神，我忽然想到了什么，这道题可能没这么简单。

　　于是我又重新思考问题，我想了一会儿，终于想到了答案。我对爸爸说：“烧饭时间是30分钟，烧两个菜和一个汤也是30分钟，因为烧菜和烧汤可以在烧饭的时间段进行，所以烧这顿饭一共需要30分钟，是不是这样的？”爸爸笑着说：“你真棒，答对了。”

　　通过这道题，让我意识到在我们的生活中到处都充满了有趣的数学题，只要深入了解，仔细思考，就能得到正确的答案。

数学小故事 10

　　一天，小白兔、松鼠、小狐狸一起在森林里玩。突然，小白兔在草丛里发现了一堆野生草莓，她叫喊着：“快来!快来!”狐狸“蹦”一下跳过去捂住小白兔的嘴巴：“小点声，当心给人家听见。”小松鼠已把草莓数了一遍，共有168个。“这么多的草莓是意外的收获，大家都有份，我们平均分吧!”小松鼠着急地说。

　　“这些草莓是小白兔先看见的，功劳最大。”狐狸一本正经地说：“我

　　“就给你作为分草莓的报酬吧!”小松鼠无所谓地说。

　　理呀，于是很快同意了。结果狐狸拿了78个草莓，松鼠得60个，小白兔只有30个。小白兔傻了眼。

　　小白兔将分草莓的'事一五一十地告诉了兔妈妈。兔妈妈拎了拎小白兔的耳朵说：“你上了狐狸的当了。分数只有在单‘1’相同时才能比大小。

　　72+6=78(个)，比你的2倍还多18个呢。”听妈妈这么一说，小白兔气得跳了起来，兔妈妈说：“好好学习，遇事多动脑筋，就不会上当啦。”

数学小故事 11

　　6. 筹算女杰王贞仪

　　女数学家王贞仪(1768－1797 )，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。

　　从她遗留下来的著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的`一批同样长短粗细的小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成的，不用时放在特制的算袋或算子筒里，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”，算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早，《老子》中有一句“善数者不用筹策”的记述，现在所见的最早记载是《孙子算经》，至明朝筹算渐渐为珠算所取代。

　　17世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法，明末介绍到我国，也称为“筹算”。清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其为“策算”。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。她在著作中对西洋筹算进行增补讲解，使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法，当时的读者认为容易了解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁杂，因此，数学家们没有使用西洋筹算，一直使用中国筹算法。今天的读者把中外筹算乘除法视为老古董，采用的是由外国传入的笔算四则运算，这种笔算于1903年才开始被使用，故我国与世界接轨使用笔算的历史只有100年。

数学小故事 12

　　提到数学，不少人眉头紧皱。然而，只要融入日常，你会惊喜地发现，数学无处不在呢！

　　陈景润、华罗庚、苏步青等国宝级数学家，为我们树立起骄傲的榜样。在他们的传奇人生中，蕴藏着诸多妙趣横生的数学故事。比如，苏步青爷爷遛狗的.一次经历：他与友人相逢，开心畅聊，而小狗在两人间来回穿梭。眼尖的同学一定发现了其中的数学秘密——两人间距500米，朋友步行速度为3米/秒，爷爷步行速度为2米/秒，小狗狂奔的速度则为6米/秒。那么，当爷孙俩会合时，这只小狗跑了多少米呢？

　　乍一看，这道题目似乎复杂难懂。别急，深思熟虑后你会发现，解决这个问题并不困难。因为三人行走的时间相同，所以只需计算出这个时间，就能得出小狗跑过的距离。答案呼之欲出：500 ÷（3 + 2）= 100秒，接着用100 × 6 = 600米，小狗的行程就算出来了。看吧，数学其实简单有趣，并非想象中的那样高深莫测。

　　生活中的数学实例不计其数，只需一双善于发现的眼睛。只要你认为数学有趣，亲自去探索奥秘，就能收获满满的快乐。