初中数学优秀教案必备(15篇)
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就有可能用到教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么应当如何写教案呢？以下是小编帮大家整理的初中数学优秀教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
初中数学优秀教案1
一、课题引入
为了让学生更好地理解正数与负数的概念，作为教师有必要了解数系的发展.从数系的发展历程来看，微积分的基础是实数理论，实数的基础是有理数，而有理数的基础则是自然数.自然数为数学结构提供了坚实的基础.
对于“数的发展”(也即“数的扩充”)，有着两种不同的认知体系.一是数的自然扩充过程，如图1所示，即数系发展的自然的、历史的体系，它反映了人类对数的认识的历史发展进程;另一是数的逻辑扩充过程，如图2所示，即数系发展所经历的理论的、逻辑的体系，它是策墨罗、冯诺伊曼、皮亚诺、高斯等数学家构造的一种逻辑体系，其中综合反映了现代数学中许多思想方法.
二、课题研究
在实际生活中，存在着诸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各种具体的数量.这些数量不仅与5、5000等数量有关，而且还含有上升与下降、收入与支出等实际的意义.显然上升5m与下降5m，收入5000元与支出5000元的实际意义是不同的
为了准确表达诸如此类的一些具有相反意义的量，仅用小学学过的正整数、正分数、零，是不够的如果把收入5000元记作5000元，那么支出5000元显然是不可以也同样记作5000元的收入与支出是“意义相反”的两回事，是不能用同一个数来表达的因此，为了准确表达支出5000元，就有必要引入了一种新数—负数.
我们把所学过的大于零的数，都称为正数;而且还可以在正数的前面添加一个“+”号，比如在5的前面添加一个“+”号就成了“+5”，把“+5”称为一个正数，读作“正5”.
在正数的前面添加一个“-”号，比如在5的前面添加一个“-”号，就成了“-5”，所有按这种形式构成的数统称为负数.“-5”读作“负5”，“-5000”读作“负5000”.
于是“收入5000元”可以记作“5000元”，也可以记作“+5000元”，同时“支出5000元”就可以记作“-5000元”了.这样具有相反意义的两个数量就有了不同的表达方式.
利用正数与负数可以准确地表达或记录诸如上升与下降、收入与支出、海平面以上与海平面以下、零上与零下等一些“具有相反意义的量”.再如，某个机器零件的实际尺寸比设计尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一个机器零件的实际尺寸比设计尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比赛中，如果甲队赢了乙队2个球，那么可以把甲队的净胜球数记作“+2”，把乙队的净胜球数记作“-2”.
借助实际例子能够让学生较好地理解为什么要引入负数，认识到负数是为了有效表达与实际生活相关的一些数量而引入的一种新数，而不是人为地“硬造”出来的一种“新数”.
三、巩固练习
例1博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢?
思路分析：“收入”与“支出”是一对“具有相反意义的量”，可以用正数或负数来表示.一般来说，把“收入4800元”记作+4800元，而把与之具有相反意义的量“支出1600元”记作-1600元.
特别提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上涨、超出”等意义的数量，都用正数来表示;而与之相对的、具有“减少、下降、零下、海平面以下、亏损、下跌、不足”等意义的数量则用负数来表示.
再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，则可以将这时游泳池的水位记作+5cm;若游泳池的'水位比正常的水位低3cm，则可以将这时游泳池的水位记作-3cm;若游泳池的水位正好处于正常水位的位置，则将其水位记作0cm.
例2周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元;周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表：单位：元
日期周二周三周四周五
开盘+0.16+0.25+0.78+2.12
收盘-0.23-1.32-0.67-0.65
当日收盘价
试在表中填写周二到周五该股票的收盘价.
思路分析：以周二为例，表中数据“+0.16”所表示的实际意义是“周二该股票的开盘价比周一的收盘价高出了0.16元”;而表中数据“-0.23”则表示“周二该股票收盘时的收盘价比当天的开盘价降低了0.23元”.
因此，这五天该股票的开盘价与收盘价分别应该按如下的方式进行计算：
周一该股票的收盘价是18.18-2.11=16.07元;周二该股票的收盘价为16.07+0.16-0.23=16.00元;周三该股票的收盘价为16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的该股票的收盘价为14.93+0.78-0.67=15.04元;周五该股票的收盘价为15.04+2.12-0.65=16.51元.
例3甲、乙、丙三支球队以主客场的形式进行双循环比赛，每两队之间都比赛两场，下表是这三支球队的比赛成绩，其中左栏表示主队，上行表示客队，比分中前后两数分别是主客队的进球数，例如3∶2表示主队进3球客队进2球.
初中数学优秀教案2
学习方式:
从具体问题情景中探索体会合并同类项的含义。
逆用乘法分配律探求合并同类项法则。
通过多角度的练习辨别同类项，加 深对概念的理解，培养思维的严密性。
教学目标：
1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义；
2、在具体情境中， 让学生了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
3、能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值。
4、通过“合并同类项”的学习，继续培养学生的运算能力。
教学的重点、难点和疑点
1、重点：同类项的概念，合并同类项的法则。
2、难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数也相同的含义。
3、疑点：同类项与同次项的区别。
教具准备
投影仪（电脑）、自制胶片
教学过程：
提出问题
创设情景 （出示投影）
如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的`面积。
①当学生列出代数式 8n+5n时，可引导学生是否还有其他表示方法，启发学生得出：
（8+5）n
②接着引导学生写出等式：
8n+5n=（8+5）n=13n
启发学生观察上式是怎样的一种变化；
它类似于我们前面学过的什么运算律
为什么8n与5n可以合并成一项（组织学生充分
讨论，从而引出同类项的概念）
③同类项的概念
举出一些具有代表性的同类项的实际例子。
如：－7a2b , 2a2b ;
8n , 5n ;
3x2, －x2
引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共同特点：
①所含的字母相同
②相同字母的指数也相同
教师顺势提出同类项的概念
强调同类项必须满足以上两条
④结合长方形面积问题，引出合并同类项的概念：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 学生观察，思考
讨论交流
(反例巩固) 出示问题;
x与y，
a2b与ab2，
－3pa与3pa
abc与ac，
a2和a3 是不是同类项
（给学生留下足够的思考时间，引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行判断）
其中：a2b与ab2可让学生充分讨论交流。
（教师强调“必须是相同字母的指数相同”这句话的含义，从而分清同类项与同次项的区别）
（引导学生题后反思，同类项与它们的系数无关，只与所含的字母及字母的指数有关）。
紧扣定义
加以判别
例1 根据乘法分配律合并同类项
（1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3
（教师强调乘法分配律的逆运用）
（学生板书完毕后，教师引导学生观察合并的前后发生了什么变化？其中系 数怎样变化的？字母及字母的指数又怎样变化了）
由此引导学生总结出合并同类项的法则：
在合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。
学生思考
解答（找二生板演其他学生独立写出过程）
总结法则
可根据情况适当复习关于乘法分配律的有关知识
通过上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，教师要积极引导，让学生动脑思考。
应用法则
例2，合 并同类项
①3a+2b－5a－b
②－4ab+8－2b2－9ab－8
给学生留有足够的独立的思考时间
找二生到黑板上板演。
学生 板演后，教师组织 学生交流评价，根据出现的问题，作点拔，强调。
强调：合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变。
教师不给任何提示
学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判。
（二生到黑板上板演）
变式
应用 补充例题
例3，求代数式的值
①2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=
②－3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2
出示 例题后，教师不要给任何提示，先让学生独立思考。
部分学生会直接把x= 代入式中去计算，出现这一情况后，教师可积极引导。
问：还有没有其 他方法？学生仔细观察后不难发现先合并化简后，再代入求值，此时教师可提出让学生对比分析哪种方法简便。从而强调，先化简再求值会使运算变得简便。
独立完成
分析比较
寻求简便方法
随堂
练习 １、合并同类项
①3y+ y=__________
②3b－3a2+1+a3－2b=____ _______
③2y+6y+2xy－5=_____________
2、求代数式的值
8 p2－7q+6q－7p2－7
其中p=3 q=3
练习交流合作
教师可根据情况适当补充
小结 今天你学会了哪些知识？获得了哪些方法，
有什么体会？ 自己总结
作业 教材课后习题
初中数学优秀教案3
学习目标：
1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。
2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。
3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。
4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
一、知识点回顾
1、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________。
2、样本1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于___.
3、一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是.
4、数据1，6，3，9，8的极差是
5、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是。
二、专题练习
1、方程思想：
例：某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是_____________.
点拨：本题可以用统计学知识和方程组相结合来解决。
同类题连接：一班级组织一批学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可以少分摊3元，设原来参加春游的学生x人。可列方程：
2、分类讨论法：
例：汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的`也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是___________;
点拨：做题过程中要注意满足的条件。
同类题连接：数据-1 , 3 , 0 , x的极差是5 ,则x =_____.
3、平均数、中位数、众数在实际问题中的应用
例：某班50人右眼视力检查结果如下表所示：
视力0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人数2 2 2 3 3 4 5 6 7 11 5
求该班学生右眼视力的平均数、众数与中位数.发表一下自己的看法。
4、方差在实际问题中的应用
例：甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶5次，各次命中的环数如下：
甲：5 8 8 9 10
乙：9 6 10 5 10
(1)分别计算每人的平均成绩;
(2)求出每组数据的方差;
(3)谁的射击成绩比较稳定?
三、知识点回顾
1、平均数：
练习：在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人?
2、中位数和众数
练习：1.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.
2.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是( )
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
3.在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
得分50 60 70 80 90 100 110 120
人数2 3 6 14 15 5 4 1
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.
3.极差和方差
练习：1.一组数据X 、X …X的极差是8，则另一组数据2X +1、2X +1…，2X +1的极差是( )
A. 8 B.16 C.9 D.17
2.如果样本方差，
那么这个样本的平均数为.样本容量为.
四、自主探究
1、已知：1、2、3、4、5、这五个数的平均数是3，方差是2.
则：101、102、103、104、105、的平均数是，方差是。
2、4、6、8、10、的平均数是，方差是。
你会发现什么规律?
2、应用上面的规律填空：
若n个数据x1x2……xn的平均数为m，方差为w。
(1)n个新数据x1+100,x2+100, …… xn+100的平均数是，方差为。
(2)n个新数据5x1,5x2, ……5xn的平均数，方差为。
五、学后反思：
xxx
初中数学优秀教案4
知识点：
因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。
教学目标：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。
考查重难点与常见题型：
考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的.分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
教学过程：
因式分解知识点
多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法
如多项式
其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。
（2）运用公式法，即用
写出结果。
（3）十字相乘法
对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足
a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则
（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。
分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。
（5）求根公式法：如果有两个根X1，X2，那么
2、教学实例：学案示例
3、课堂练习：学案作业
4、课堂：
5、板书：
6、课堂作业：学案作业
7、教学反思：
初中数学优秀教案5
【教学内容】
【教学目标】
1.掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些简单的问题.
2.经历探索多边形内角和计算公式的过程，体会如何探索研究问题.
3.通过将多边形"分割"为三角形的过程体验，初步认识"转化"的数学思想.
【教学重点与教学难点】
1.重点：多边形的内角和公式
2.难点：多边形内角和的推导
3.关键：.多边形"分割"为三角形.
【教具准备】三角板、卡纸
【教学过程】
一、创设情景，揭示问题
1、在一次数学基础知识抢答赛中,老师出了这么一个问题,一个五边形的所有角相加等于多少度?一个学生马上能回答,你们能吗?
2、教具演示：将一个五边形沿对角线剪开，能分割成几个三角形？
你能说出五边形的内角和是多少度吗？（点题）意图:利用抢答问题和教具演示,调动学生的学习兴趣和注意力
二、探索研究学会新知
1、回顾旧知，引出问题：
(1)三角形的内角和等于_________.外角和等于____________
(2)长方形的内角和等于_____,正方形的内角和等于__________.
2、探索四边形的内角和：
(1)学生思考，同学讨论交流.
（2）学生叙述对四边形内角和的认识（第一二组通过测量相加，第三四组通过画对角线分成两个三角形.）回顾三角形，正方形，长方形内角和，使学生对新问题进行思考与猜想.以四边形的内角和作为探索多边形的突破口。
（3）引导学生用"分割法"探索四边形的内角和：
方法一：连接一条对角线，分成2个三角形：
180°+180°=360°
从简单的思维方式发散学生的想象力达到"分割"问题，并让学生发现问题，解决问题教学步骤教学内容备注方法二：在四边形内部任取一点，与顶点连接组成4个三角形.
180°×4－360°＝360°
3、探索多边形内角和的问题，提出阶梯式的问题：
你能尝试用上面的方法一求出五边形的内角和吗？（第一二组）
你能尝试用上面的方法一求出六边形的内角和吗？（第三，四组）那么n边形呢？完成后填表：
n边形3456...n分成三角形的.个数1234...n-2内角和...4、及时运用，掌握新知：
（1）一个八边形的内角和是_____________度
（2）一个多边形的内角和是720度，这个多边形是_____边形
（3）一个正五边形的每一个内角是________，那么正六边形的每个内角是_________
通过学生动手去用分割法求五（六）边形的内角和，从简单到复杂，从而归纳出n边形的内角和
三、点例透析
运用新知例题：想一想：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系呢？
四、应用训练强化理解
4、第83页练习1和2多边形内角和定理的应用
五、知识回放
课堂小结提问方式：本节课我们学习了什么？
1多边形内角和公式
2多边形内角和计算是通过转化为三角形
六、作业练习
1、书面作业：
2、课外练习：
初中数学优秀教案6
一、教材内容
人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。
二、教学目标
1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数;知道0不是正数也不是负数。
2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和数学态度。
三、教学重、难点
认识负数的意义。
四、教学过程
(一)谈话交流
谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么?(起立、坐下。)今天的数学课我们就从这个话题聊起。(板书：相反。)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：(课件播放图片。)太阳每天从东方升起，西方落下;公交车的站点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗?
(二)教学新知
1.表示相反意义的量
(1)引入实例
谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子(课件出示)。
① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。
② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。
③ 与标准体重比，小明重了2.5千克，小华轻了 1.8千克。
④ 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。(补充板书：相反意义的量。)
(2)尝试
怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢?
请同学们选择一例，试着写出表示方法。
……
(3)展示交流
……
2.认识正、负数
(1)引入正、负数
谈话：刚才，有同学在6的前面写上“+”表示转来6人，添上“-”表示转走6人(板书：+6 -6)，这种表示方法和数学上是完全一致的。
介绍：像“-6”这样的`数叫负数(板书：负数);这个数读作：负六。
“-”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“+”是正号。
像“+6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“+”，也可以省略不写(板书：6)。其实，过去我们认识的很多数都是正数。
(2)试一试
请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。
写完后，交流、检查。
3.联系实际，加深认识
(1)说一说存折上的数各表示什么?(教学例2。)
(2)联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。
① 同桌交流。
② 全班交流。根据学生发言板书。
这样的正、负数能写完吗?(板书：… …)
强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。
4.进一步认识“0”
(1)看一看、读一读
谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况(课件出示)。
哈尔滨： -18 ℃～-5 ℃
北京： -6 ℃～6 ℃
深圳： 15 ℃～25 ℃
温度中有正数也有负数，请把负数读出来。
(2)找一找、说一说
我们来看首都北京当天的温度，“-5 ℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度;5 ℃又表示什么?
你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗?(课件出示温度计，没有刻度数)为什么?
现在你能很快找出来吗?(给出温度计的刻度数，生到前面指。)
说一说，你怎么这么快就找到了?
(课件配合演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。)
你能很快找到12 ℃、-3 ℃吗?
(3)提升认识
请学生观察温度计，说一说有什么发现?
在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。(或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。)
“0”是正数，还是负数呢?
在学生发言的基础上，强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。
(4)总结归纳
如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：
5.练一练
读一读，填一填。
6.出示课题
同学们，想一想，今天你学习了什么新知识?认识了哪位新朋友?你能为今天的数学课定一个课题吗?
根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。
初中数学优秀教案7
教学内容
本节课主要介绍全等三角形的概念和性质
教学目标
1.知识与技能
领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念
2.过程与方法
经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角
3.情感、态度与价值观
培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值
重、难点与关键
1.重点：会确定全等三角形的对应元素
2.难点：掌握找对应边、对应角的方法
3.关键：找对应边、对应角有下面两种方法：
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;
(2)对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角
教具准备
四张大小一样的纸片、直尺、剪刀
教学方法
采用“直观──感悟”的'教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识
教学过程
一、动手操作，导入课题
1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点?
2.重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点?
【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论
【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形
学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心
【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合。这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示
概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗?
【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等
【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边
【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：
(1)何时能完全重在一起?
(2)此时它们的顶点、边、角有何特点?
【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：
1.任意放置时，并不一定完全重合，只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合
2.这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了
3.完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等?对应顶点在相对应的位置
初中数学优秀教案8
一、教学目标
知识与技能：使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的;
过程与方法：使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正负数表示具有相反意义的量;
情感与态度：在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力
二、教学重点和难点
负数的引入和意义
三、教学过程
创设情景，生活实例引入，观察猜想，合作探究
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？
学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数（正整数）、分数和零（小数包括在分数之中），它们都是由于实际需要而产生的。
为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……
为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数1/2和小数4。87、……
为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0。
但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的`自然数，零或分数、小数表示。
（二）、师生共同研究形成正负数概念
某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。
它们是具有相反意义的两个量。
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多。
例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的。
又如，某仓库昨天运进货物 吨，今天运出货物 吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的。
同学们能举例子吗？
学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？
现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃（读作正5℃）或5℃，把零下5℃记作—5℃（读作负5℃）。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“—”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了。
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：
高于海平面8848米，记作+8848米;低于海平面155米，记作—155米;
运进纲物 吨，记作+ ;运出货物 吨，记作— 。
教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数。
强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“—”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号
（三）、运用举例 变式练习
例1 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
—11，4，8，+73，—2，7， ， ，—8，12， — ;
正数集合 负数集合
此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正（负）数集合中包含所有正（负）数，而我们这里只填了其中一部分。然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合
课堂练习
任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：
正数集合：{ …｝，
负数集合：{ …｝
四、课堂小结
由于实际生活中存着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“—”号的数0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃
五、作业布置
1。北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度
2。在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着—392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？
3。在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
—16，0，004，+ ，— ， ，25，8，—3，6，—4，9651，—0，1。
4。如果—50元表示支出50元，那么+200元表示什么？
5。河道中的水位比正常水位低0。2米记作—0。2米，那么比正常水位温0。1米记作什？
6。如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作么？
7。一物体可以左右移动，设向右为正，问：
（1）向左移动12米应记作什么？（2）“记作8米”表明什么？
初中数学优秀教案9
一、 教材内容及设置依据
【教材内容】本节教材的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。
【设置依据】教材内容的确定主要根据知识的社会作用性、教育性原则（对培养学生的数学思维、数学能力，以及形成辨证唯物主义世界观的重要作用）、后继教育原则（为进一步深造、参加实际工作和适应日常生活准备条件）、可接受性原则（即考虑学生的认识水平、接受能力、生理心理特征，又要着眼于学生的不断发展）；还要与现实生活、科技发展相适应，逐步深透现代教学思想。
二、教材的地位和作用
本节内容是在学习了有理数的加法、有理数的减法的基础上学习的，是前面知识的延伸和加强，同时又是后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算的基础，
特别是减法可以转化为加法为后面的除法可以转化为乘法的学习提供了
类比依据。也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础，因此具有承上启下的重要作用。
三、对重点、难点的处理
【对重点的处理】本节的重点是有理数加减混合运算的方法及在实际生活中的应用。为了突出重点,教师应尽量从实际问题引入、应尽可能的在课堂上创设具体教学情境，注重使学生在具体情境中体会运算的方法。同时我们也可以根据学生的接受情况和每节课的具体情况，尽可能的把每节课的“课堂练习”和“习题”的内容划分成不同的板块，如：1、知识巩固型 2、实际应用型 3、方法多变型 4、知识拓展型等。
【对难点的处理】对于难点的处理，因为新教材“强调要给学生足够的'空间和时间”，因此教学时我们应尽量从学生已有的生活经验和已有的知识经验出发，或用“已知”去解决“未知”的思想引导学生，鼓励学生大胆的猜测、交流，充分的探索。同时淡化形式，突出实质（不出现代数和的定义，只是让学生理解有理数的加减运算可以统一成加法以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式，重点是让学生通过具体情境对“代数和”加以体会）
四、关于教学方法的选用
根据本节课的内容和学生的实际水平，本节课可采用的方法：
1、情境体验：通过教师创设贴近学生生活实际的教学情境，让学生融会到课堂中去，产生共鸣，激发兴趣，鼓励学生观察、分析、探索，加深其对本节内容的理解，培养学生解决问题的能力。
2 、引导发现法：它符合辩证唯物主义中内因与外因相互作用的观点，符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受性、教学与发展相结合、教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则。引导发现法的关键是通过教师的引导启发，充分调动学生学习的主动性。
3、小组合作、探究讨论：通过合作讨论，使学生形成一个“学习共同体”，在这个共同体内相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验和观念，共同体验成功的喜悦，使学生体会到集体的力量，形成合作的意识，产生合作的愿望。
五、关于学法的指导
“授人以鱼，不如授人以渔”，在教給学生知识的同时，要教给他们好的学习方法，让他们“会学习”在本节课的教学中，在提出问题后，要鼓励学生分析、探索、讨论，确定出问题解决的办法。通过小组探究交流，得到解决问题的不同方法，开拓了思路，培养了思维能力。同时意识到：数学是生活实际中的数学、大自然中的数学，萌生了用数学解决实际问题的意识、愿望。
六、课时安排：1课时
教学程序：
一、复习铺垫：
首先利用多媒体出示一组有关有理数的加法、减法的题目，让学生进行速算比赛，看谁做的又对又快。
1、45＋（－23） 2、9－（－5）
3、－28－（－37）4、（－13 ）＋0
5、（－29）＋（－31） 6、（－16）－（－12）－24－（－18） 7、1.6－（－1.2）－2.5 8、（－42）＋57＋（－84）＋（－23）
从四排学生中个推选一名学生代表板演6、7、8、题。
通过比赛的方式，符合学生的心理特点，迎合了学生好胜的心理，激起了学生学习的内在动力，激发了学习的兴趣。
然后教师与学生一起对题目进行评判，对优胜的学生进行表扬，对其他学生加以鼓励，使他们意识到“胜败乃兵家常事”，关键要有信心，要有高昂的斗志。通过练习，学生已在不知不觉中复习了有理数的加法、减法法则，特别是减法法则，加深了印象，这符合教学论中的巩固性原则，为后面学习有理数的加减混合运算奠定了基础。
二、新知探索：
1、 出示引例1： 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 记作
上升4.5千米 ＋4.5千米
下降3.2千米 －3.2千米
上升1.1千米 ＋1.1千米
下降1.4千米 －1.4千米
此时飞机比起飞点高了多少米？
让学生分组探究讨论，让学生发表自己的见解，不难得出两种算法：
① 4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4） ②4.5－3.2＋1.1－1.4
＝1.3＋1.1＋（－1.4） ＝1.3＋1.1－1.4
＝2.4＋（－1.4） ＝2.4－1.4
＝1千米 ＝1千米
教师随之提出问题：比较以上两种算法，你发现了什么？通过学生的合作讨论、教师的引导、规纳、总结可得出：加减法混合运算可以统一成加法；加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式。使学生在解决问题的过程中体会到“代数和“的含义。这里不要求出现“代数和”的名称。通过小组合作，探究讨论，让每一个学
初中数学优秀教案10
教学目标：
1、掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用。
2、培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力。
3、渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。
4、培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神。
教学重点与难点：
重点
根与系数的关系及其推导
难点
正确理解根与系数的关系。一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系。
教学过程：
一、复习引入
1、已知方程x2-ax-3a=0的一个根是6，则求a及另一个根的值。
2、由上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系。其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系，这种关系比较复杂，是否有更简洁的关系？
3、由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.观察两式右边，分母相同，分子是-b+b2-4ac与-b-b2-4ac.两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系？
二、探索新知
解下列方程，并填写表格：
方程x1 x2 x1+x2 x1x2
x2-2x=0
x2+3x-4=0
x2-5x+6=0
观察上面的表格，你能得到什么结论？
（1）关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q之间有什么关系？
（2）关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1，x2与系数a，b，c之间又有何关系呢？你能证明你的猜想吗？
解下列方程，并填写表格：
方程x1 x2 x1+x2 x1x2
2x2-7x-4=0
3x2+2x-5=0
5x2-17x+6=0
小结：根与系数关系：
（1）关于x的.方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q的关系是：x1+x2=-p，x1x2=q（注意：根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零。）
（2）形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程，可以先将二次项系数化为1，再利用上面的结论。
即：对于方程ax2+bx+c=0(a≠0)
∵a≠0，∴x2+bax+ca=0
∴x1+x2=-ba，x1x2=ca
（可以利用求根公式给出证明）
例1不解方程，写出下列方程的两根和与两根积：
(1)x2-3x-1=0 (2)2x2+3x-5=0
(3)13x2-2x=0 (4)2x2+6x=3
(5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0
例2不解方程，检验下列方程的解是否正确？
(1)x2-22x+1=0 (x1=2+1，x2=2-1)
(2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734，x2=5-734)
例3已知一元二次方程的两个根是-1和2，请你写出一个符合条件的方程。（你有几种方法？）
例4已知方程2x2+kx-9=0的一个根是-3，求另一根及k的值。
变式一：已知方程x2-2kx-9=0的两根互为相反数，求k;
变式二：已知方程2x2-5x+k=0的两根互为倒数，求k.
三、课堂小结
1、根与系数的关系。
2、根与系数关系使用的前提是：(1)是一元二次方程；(2)判别式大于等于零。
四、作业布置
1、不解方程，写出下列方程的两根和与两根积。
(1)x2-5x-3=0 (2)9x+2=x2 (3)6x2-3x+2=0
(4)3x2+x+1=0
2、已知方程x2-3x+m=0的一个根为1，求另一根及m的值。
3、已知方程x2+bx+6=0的一个根为-2，求另一根及b的值
初中数学优秀教案11
教学内容：
教科书第76页，整式的加减单元复习。
教学目的和要求：
1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。
2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。
3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。
教学重点和难点：
重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1．主要概念：
(1)关于单项式，你都知道什么?
(2)关于多项式，你又知道什么?
引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。
(3)什么叫整式?
在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：
整式
2．主要法则：
①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述?
②在学生回答的基础上，进行归纳总结：
整式的加减
二、讲授新课：
1．例题：
例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
，4xy， ， ，x2+x+ ，0， ，m，―2.01×105
解：单项式有4xy， ，0，m，―2.01×105；多项式有 ；
整式有4xy， ，0，m，-2.01×105， 。
此题由学生口答，并说明理由。通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。
例2：指出下列单项式的`系数、次数：ab，―x2， xy5， 。
解：ab：系数是1，次数是2； ―x2：系数是―1，次数是2；
xy5：系数是 ，次数是6； ：系数是― ，次数是9。
此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”。
例3：指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？
解：是三次五项式，最高次项有：a3、―a2b、―ab2、b3，常数项是―1。
例4：化简，并将结果按x的降幂排列：
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)； (2)―［―(―x+ )］―(x―1)；
(3)―3( x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)。
解：(1)原式=2x4―3x2―x+1； (2)原式=―2x+ ； (3)原式=― x2+ xy―4y2。
通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。
例5：化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ ab)］―5ab2，其中a= ，b=― 。
解：化简的结果是：3ab2，求值的结果是 。
例6：一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=― ，y= 时，这个多项式的值。
解：此多项式为3x3―5x2y―2y3；值为― 。
3．课堂练习：
课本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7
四、课堂作业：
课本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9
板书设计：
教学后记：
①本节是全章的复习课。首先是复习本章的主要概念和法则。在上节课所留复习作业的基础上，一上课，就进行课堂提问，“关于单项式，你都知道什么”，“关于多项式，你又知道什么”。通过学生的回答，既可检查学生作业完成的情况，又充分地调动学生积极性，使学生主动参与到课堂中来。而且这样的问题具有一定的开放性，可使学生的思维发散，把他们所知道的有关内容都说出来。通过对一个问题的多个侧面地回答，可进一步加深学生对基础知识的理解与重视，又可培养他们主动分析问题的习惯。
②对于应该强调的问题，如果只是泛泛而谈，效果不大。因此，在复习了本章的主要知识后，出了一组练习，通过具体的题目，强调有关的问题，将给学生留下更深的印象，学习效果会更好。
初中数学优秀教案12
教学目的：
1、在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。
3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。
教学重点、难点：
引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。
教学对策：
在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。
教学准备：
教学光盘
教学过程：
一、复习准备
1、解方程（练习一第6题的第1、3小题）
4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36
学生独立完成，再指名学生板演并讲评，集体订正。
二、尝试练习
师：刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？试试看。
出示：30x÷2＝360
学生独立尝试完成，全班交流。
指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？这样做依据了等式的什么性质？
三、巩固练习
1、出示练习一第7题。
(1)分析数量关系
提问：谁来说说三角形的面积公式是怎样的？根据学生回答板书：S=ah÷2。联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？（生独立思考后在小组内交流）指名口答。你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程？根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？板书：1.3x÷2=0.39。
第⑵题生独立思考并列出方程，在小组内说说自己的思考过程后全班交流。板书：3x＋18=19.8。
(2)学生独立计算，并检验答案是否正确，全班核对。
小结：在一个实际问题中，可能会有几个不同的等量关系，我们应该选择合适的等量关系来列方程。
2、练习一第8题。
学生读题后可用自己喜欢的方法将与杨树和松树有关的信息分别列表整理（如列表，作标记等）
学生独立解决后再说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量关系列出的方程，最后核对解方程的过程。（提示学生可从得数的合理性来初步检验）
3、练习一第9题。
学生独立思考，指名分析数量关系，教师结合学生回答画出线段图帮助学生理解题意。
学生独立解方程再集体订正。
4、练习一第10题。
教师简单介绍相关天文知识后，学生独立解答，然后及时交流，教师及时讲评。
5、练习一第11题。
学生读题后教师提问：在本题中出现了两个问题，那么我们在写设句时要注意什么？（提示学生用不同的字母分别表示小亮出生时的.身高和体重）
学生独立解决，集体核对。结合学生板演情况进行讲评，进一步规范学生的书写格式。
6、练习一第12题。
提问：你能看懂这张发票上所提供的信息吗？数量间有怎样的等量关系呢
学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正。
7、练习一第13题。
学生阅读第13题，理解后独立解决问题，再交流。
教师再补充几题，如：98.6、212华氏度相当于多少摄氏度等。
四、全课小结
说一说你这一节课的学习收获及还有什么问题。
五、布置作业
完成配套习题。
教后反思：
本课时是一节练习课，练习目标有两个，一是通过练习让学生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题；二是借助一些对比练习，让学生感受方程的思想方法和价值。课前，我学习了高教导的“课前思考”，在今天的练习课中补充了两组题目，让学生进行对比练习。题目是这样的：（1）果园里有桃树60棵，比梨树的3倍少6棵，梨树有多少棵？（2）果园里有梨树60棵，比桃树的3倍少6棵，桃树有多少棵？课堂上，我先请学生分析每一题的数量关系，然后选择合适的方法来解答。学生们经过分析、比较，发现类似第1小题这样的题目适合用方程解，类似第2小题这样的题目适合用算术方法解。另一组补充的题目是：（1）王老师买了3个足球，付了200元，找回8元。每个足球多少元？（2）水果店运进5箱苹果，卖出56千克，还剩34千克。每箱苹果多少千克？对于这两题，我请学生认真分析数量关系后用自己喜欢的方法来解答，而且如果是列方程的话，试着列出不同的方程；如果是用算术方法解的可以列出不同的算式。课堂上学生思维活跃，在正确分析数量关系后列出了不同的方程或算式。
通过本节练习课，我想教师在教学中要更多地指导学生关注怎样从一个个具体的问题情境中分析数量之间的相等关系，关注怎样根据数量关系列出方程，从而在经历实际问题数学化的过程中，获得对用方程解决实际问题策略的体验，进一步丰富学生解决问题的策略，加深学生对方程作为一种重要的数学思想方法的理解。
初中数学优秀教案13
学习目标
1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。
2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。
3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。
4、会根据已知条件求分式的值。
学习重点
分式的概念，掌握分式有意义的条件
学习难点
分式有、无意义的条件
教学流程
预习导航
一、创设情境：
京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:
(1)货运列车从北京到上海需要多长时间?
(2)快速列车从北京到上海需要多长时间?
(3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间?
观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点?
这些式子与分数有什么相同和不同之处?
合作探究
一、概念探究：
1、列出下列式子：
(1)一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是
(2)小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元。
(3)正n边形的每个内角为 度。
(4)两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花 ______㎏。
2、两个数相除可以把它们的'商表示成分数的形式。如果用字母 分别表示分数的分子和分母，那么 可以表示成什么形式呢?
3、思考：
上面所列各式有什么共同特点?
(通过对以上几个实际问题的研讨，学会用 的形式表示实际问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和必要性)
分式的概念：
4、小结分式的概念中应注意的问题.
① 分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用;
② 分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据;
③ 如同分数一样，在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。分式分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
二、例题分析：
例1 ： 试解释分式 所表示的实际意义
例2：求分式 的值 ①a=3 ②a=—
例3：当取什么值时，分式 (1)没有意义?(2)有意义?(3)值为零。
三、展示交流：
1、在 ____________中，是整式的有_____________________，是分式的有________________;
2、 写成分式为____________，且当m≠_____时分式有意义;
3、当x_______时，分式 无意义，当x______时，分式的值为1。
4、 若分式 的值为正数，则x的取值应是 ( )
A. ， B. C. D. 为任意实数
四、提炼总结：
1、什么叫分式?
2、分式什么时候有意义?怎样求分式的值
初中数学优秀教案14
教学目标
知识
技能 1.通过观察实验，使学生了解圆心角的概念.
2.掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等，以及它们在解题中的应用．
过程
方法 通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题，进一步理解和体会研究几何图形的各种方法.
情感
态度 激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.
教学重点
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用．
教学难点
探索定理和推导及其应用．
教学过程设计
教学程序及教学内容 师生行为 设计意图
一、导语这节课我们继续研究圆的性质，请同学们完成下题．
1.已知△OAB，如图所示，作出绕O点旋转30、45、60的图形．
2.圆是中心对称图形吗？将圆旋转任意角度后会出现什么情况？我们学过的几何图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是？
二、探究新知
（一）、圆心角定义
在纸上任意画一个圆，任意画出两条不在同一条直线上的半径，构成一个角，这样的角就是圆心角.如图所示，AOB的.顶点在圆心，像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角．
（二）、圆心角、弧、弦之间的关系定理
1.按下列要求作图并回答问题：
如图所示的⊙O中，分别作相等的圆心角AOB和AOB将圆心角AOB绕圆心O旋转到A‵OB‵的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
得到： 在同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．
2.在等圆中相等的圆心角是否也有所对的弧相等，所对的弦相等呢？
综合1、2，我们可以得到关于圆心角、弧、弦之间的关系定理：
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
3.分析定理：去掉“在同圆或等圆中”这个条件，行吗？
4.定理拓展：
○1在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角，所对的弦也分别相等吗？
○2在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角，所对的弧也分别相等吗？综上得到
在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等．
在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，所对的圆心角也相等．
综上所述，同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等．
（三）、定理应用
1.课本例1
2.如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OEAB，OFCD，垂足分别为EF．
（1）如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？
（2）如果OE=OF，那么 与 的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？AOB与COD呢？
三、课堂训练
完成课本83页练习
补充：如图3和图4，MN是⊙O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，APM=CPM．
（1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由．
（2）若交点P在⊙O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由．
四、小结归纳
1．圆心角概念．
2．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，则它们所对应的其余各组量都分别相等，及它们的应用．
五、作业设计
作业：复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生必做. 教师布置学生画图，复习旋转知识，为探究本节课定理作铺垫
学生通过画图复习旋转知识，明白绕O点旋转，O点就是旋转中心，旋转30，就是旋转角是30
学生画一个圆，按教师要求操作，观察，思考，交流，教师给出圆心角定义，
学生按照要求作图，并观察图形，结合圆的旋转不变性和相关知识进行思考，尝试得出关系定理，再进行严格的几何证明.
学生思考，类比同圆中得到的结论进行探究，猜想，并验证
学生思考，明白该前提条件的不可缺性，师生分析，进一步理解定理.
教师引导学生类比定理独立用类似的方法进行探究，得到推论
学生审题，理清题中的数量关系，由本节课知识思考解决方法.
教师组织学生进行练习，教师巡回检查，集体交流评价，教师指导学生写出解答过程，体会方法，总结规律.
让学生尝试归纳，总结，发言，体会，反思，教师点评汇总
通过学生亲自动手操作发现圆的旋转不变性，为后续探究打下基础
通过该问题引起学生思考，进行探究，发现关系定理，初步感知培养学生的分析能力，解题能力.
为继续探究其推论奠定基础.
感受类比思想，类比中全面透彻地理解和掌握关系定理和它的推论，并进行推广，得到其他几个定理，完整的把握所学知识.
给出一般叙述，以其更好的应用.
培养学生解决问题的意识和能力，体会转化思想，化未知为已知，从而解决本题.
运用所学知识进行应用，巩固知识，形成做题技巧
让学生通过练习进一步理解，培养学生的应用意识和能力
归纳提升，加强学习反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯
巩固深化提高
板 书 设 计
课题
圆心角、弧、弦之间的关系定理 关系定理应用
1. 2. 归纳
教 学 反 思
初中数学优秀教案15
教学目标：
1、初步理解垂直与平行是同一平面内两直线的特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。
2、在“演示操作验证解释应用”的过程中，发展学生的空间观念，渗透猜想、与验证的数学思想方法。
教学重点、难点：
正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象力。
教学过程：
一、平面内两直线位置关系
1、操作：
请每位同学在一张纸上画两条直线，这两条直线的位置关系会出现哪些情况？
2、分类：根据学生想象，出示下图（网格）：
师：老师课前也绘制了这样6幅图，想一想，按两条直线的不同位置关系，你可以分成哪几类？说说你的分类依据。
3、讨论交流，揭示平面内两条直线的位置关系。
小结：
两条直线，除了“相交”和“不相交”，还可能存在其他的位置关系吗？
板书：
相交
两条直线的位置关系
不相交
二、探究一：垂直
1、平面内两直线相交构成的4个角的.特点。
师：首先来研究平面内两条直线“相交”这一情况。
师：平面内直线a和直线b相交与点O，已知1=60，谁能马上求出2、3、4的度数？你是怎么想的？
2、平面内两直线相交的特殊情况。
提问：这4个角的度数有什么特点？固定点O，旋转后，情况还是一样吗？
（旋转至垂直）
师：现在两条直线相交成直角了。继续旋转呢？
除了相交成直角以外，其余的情况，都是任意相交的。
板书： 任意相交
相交
平面内两条直线的位置关系 相交成直角
不相交
3、练习：
下列图形中哪两条直线相交成直角。
○1 ○2 ○3
4、揭示概念。（媒体出示）
板书： 任意相交
相交
平面内两条直线的位置关系 相交成直角 垂直
不相交
5、平面图形中的垂直现象。
下面图形中哪些角是直角？在图上用直角记号标出。哪些线段互相垂直？用垂直符号表示。
○1 ○2 ○3
记作： 记作： 记作：
6、动手操作。
三、探究二：平行
1、提问：长方形中，如果把相对的两条边无限延长，是否会在某一点相交？
2、揭示概念
板书： 任意相交
相交
平面内两条直线的位置关系 相交成直角 垂直
不相交 平行
3、平面图中的平行现象
4、练习
（1）说说下列哪些直线互相垂直？哪些互相平行？
将图2改为：
提问：e和f还平行吗?
将图2改为：
当角1等于角2时，e和f还平行吗？
（2）渗透“同一”平面观念
长方体中，这两条棱相交吗？那么他们平行吗？
板书： 任意相交
相交
同一平面内两条直线的位置关系 相交成直角 垂直
不相交 平行
四、生活中的平行与垂直
1、举例：生活中，你有没有发现“垂直与平行”的现象？
2、提问：为什么这些地方要设计成“垂直”或者“平行”？
五、课堂总结
【初中数学优秀教案】相关文章：
初中数学优秀教案06-22
06-05
初中数学优秀教案10-08
10-19
07-26
初中数学优秀教案(15篇)06-17
初中数学优秀教案【实用15篇】10-08
数学初中教案10-03
初中数学人教版教案优秀（精选31篇）09-10
11-06