理发师悖论：鱼和熊掌不可兼得

　　理发师悖论，又叫罗素悖论，大致内容是这样的：某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。试问：理发师给不给自己理发？

　　如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发。这样，理发师陷入了两难的境地。

　　别小看这个悖论，它引发了第三次数学危机。

　　罗素的悖论发表之后，接着又发现一系列悖论（后来归入所谓语义悖论）：理查德悖论、培里悖论、格瑞林和纳尔逊悖论。

　　悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。

　　悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义（内容）和表达方式（形式）、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。

　　悖论根源于知性认识、知性逻辑（传统逻辑）、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把形式逻辑普适性绝对化，即把形式逻辑当做思维方式。

　　所有悖论都是因形式逻辑思维方式产生，形式逻辑思维方式发现不了、解释不了、解决不了的逻辑错误。所谓解悖，就是运用对称逻辑思维方式发现、纠正悖论中的逻辑错误。

　　用对称逻辑解知道不知道悖论

　　苏格拉底有一句名言：“我只知道一件事，那就是什么都不知道。”

　　解悖：这个悖论由“知道”和“什么都不知道”两个命题组成，似乎自相矛盾，而且自相矛盾的两个命题都能成立。但两个命题所指的对象不同。“什么都不知道”这个命题的对象是外界事物，“知道”这个命题的对象是“什么都不知道”这个命题本身。

　　这句话之所以成为悖论，是因为混淆了两个命题包含的不同对象，误以为两个命题的对象是同一的，两个命题是等价的，违背了形式逻辑同一律。对称逻辑要求命题与对象对称。只要命题与对象对称，这个悖论即可化解。

　　再给大家举几个简单有趣的例子：

　　一个说谎的人说：“我在说谎，”那他这句话是不是属于说谎？

　　如果算是说谎，那符合“我说了谎”，那就说明他没说谎，可是，这与“说谎”的本质相违背。

　　如果算是没说谎，那不符合“我说了谎”，那就说明他说了谎。