何炅电视机前的观众朋友们大家好！
撒贝宁欢迎收看：男生女生请就位！
何炅今天这期节目，我们将和嘉宾们一起探索速度，速率，加速度的奥秘！
所有嘉宾好耶！
观众们啊啊啊啊啊啊啊啊！
撒贝宁我们曾经了解过，速度是比较运动快慢的物理量，但是请嘉宾们思考一下：既然我们很久以前就知道速度的物理意义了，为什么我们现在还要聊速度呢？
虞书欣我觉得今天聊的速度可能和之前的速度有点不太一样。
撒贝宁是的，今天我们聊的速度确实有所不同。从定义上看，曾经我们了解的速度是路程和时间的比，可是我们今天说到的速度是位移和时间的比。
王一博所以之前的速度比较的是产生一定运动轨迹的快慢，但是现在的速度比较的是产生一定位移的快慢。
何炅理解正确。
肖战并且以前的速度衡量的是标量，所以以前的速度也是标量，现在的速度衡量的是矢量，所以现在的速度也是矢量。
何炅没错，并且现在的速度方向与它所衡量的位移方向一致。
鞠婧祎总说以前的速度，现在的速度，有点容易搞混淆啊。能不能分别给它们起个不同的名字？
撒贝宁当然可以，所以，我们把衡量路程的速度称为速率，把速度这个词让给衡量位移的速度了。
撒贝宁在王一博同学给出的这幅图中，200m/min就是跑步时的平均速率，0m/min就是跑步时的平均速度。
宋雨琦看来，不能用平均速率衡量平均速度啊。毕竟很多时候位移的大小和路程都是不相等的。
迪丽热巴我关注到了“平均”这个词，也就是说平均速度和平均速率衡量的都是一段时间和一段位移/路程中物体运动快慢的平均值，而不能衡量其中每一个瞬间物体运动的快慢。
何炅所以，要衡量每一个瞬间物体运动的快慢，需要引入瞬时速度和瞬时速率的概念。极短时间内的位移时间比或路程时间比，便可以看作一个时刻的速度或速率。
王源运用微积分的思想，在极短时间下，位移大小可以近似看作路程大小。所以，瞬时速率应该可以衡量瞬时速度的大小。
撒贝宁没错，在某一时刻，瞬时速率就等于瞬时速度的大小。
丁程鑫所以，高速路上的测速装置主要测的是瞬时速率，只有区间测速装置测的是平均速率。
王俊凯依照这期节目的内容，我们以前学过的匀速直线运动，是指速率不变的直线运动，而按照对速度的新定义，匀速直线运动应该是速率和方向都不变的直线运动。
赵露思以前一直都很好奇，为什么匀速圆周运动的速度是不断变化的，原来是速度方向不断变化啊。
何炅物体做匀速直线运动时，同等时间内的位移大小都相等，那么请嘉宾们思考：如果一个物体在5s之内向右位移了5m，这个物体在做匀速直线运动吗？
易烊千玺我觉得这个物体不一定在做匀速直线运动，因为即使在一秒钟之内，物体的速度大小也可以发生变化，那就不算匀速直线运动了。
撒贝宁千玺同学发现了非常关键的信息。所以只有每时每刻速度都不变的运动才是匀速直线运动。
何炅但是，在现实生活中，基本不存在完全的匀速直线运动，很多时候运动速度的大小和方向都会发生改变，这时我们又怎样去定量分析速度的改变情况呢？
撒贝宁这时我们就要引入加速度的概念了。
何炅我们把衡量速度变化快慢的物理量称为加速度，物体的速度变化分为速度大小变化和速度方向变化。今天这期节目，我们主要讨论描述竖直方向上速度变化快慢加速度。
撒贝宁加速度等于速度变化量与时间的比，也就是a=(vt-v0)/t，末速度减去初速度，就是速度的变化量。事实上，所有的变化量都是末量减去初量的值。
贺峻霖速度是矢量，衡量它的加速度应该也是矢量。
何炅没错，物体加速度的方向与速度变化的方向一致，加速度大小还有一个名字叫速度的变化率。事实上，所有变化量与时间的比都称为变化率。
虞书欣怎样判断速度变化的方向呢？
撒贝宁先将物体初速度的方向设为正方向，如果物体正向加速，说明速度变化的方向为正向，如果物体正向减速，说明速度变化的方向为负向。如果物体反向加速，说明速度变化的方向为负向，如果物体反向减速，说明速度的变化方向为正向。
肖战就像公式中写到的：a=(vt-v0)/t，因为vt和v0的大小正负有无限可能，所以vt-v0的结果有正有负，结果的正负即代表速度的变化方向。当然，速度的正方向是人为规定的，是一个相对概念。
何炅正解。其实，所有变化量的正负都可以代表变化的方向。比如说内能的变化量--焓变，焓变的正负可以代表内能的吸收与放出。
鞠婧祎那怎么判断物体在做加速运动，还是在做减速运动呢？
赵露思我觉得，当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动。当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动。
迪丽热巴速度大的物体，加速度一定大吗？
贺峻霖我觉得不一定吧，比如说拿摩托车和高铁进行比较，摩托车启动时的加速度确实比高铁更大，但是高铁可以以较小的加速度持续加速。所以最终高铁的速度比摩托车的速度大，高铁的速度变化量也比摩托车大。
丁程鑫还有，如果拿启动中的摩托车与做匀速直线运动的民航飞机相比，摩托车的加速度确实比飞机大，但是飞机的速度还是比摩托车大呀。
撒贝宁总结一下，加速度的大小与速度的大小并没有必然联系。速度大，速度变化量大，速度变化快同样没有必然联系。
何炅在这里，还要补充一个非常重要的加速度--重力加速度。它的大小约为9.8m/s²，通常我们会将它近似看作10m/s²。地球上各纬度重力加速度的大小不同，其中南北两极的重力加速度最大，赤道的重力加速度最小。
撒贝宁了解完速度，速率，加速度的相关内容后，我们就可以了解与它们相关的位置--时间图像和速度--时间图像了。
撒贝宁先请嘉宾们观察下面三张图：
撒贝宁再请嘉宾们思考：这三幅图分别描述了什么样的运动呢？
王俊凯在第一幅图里，物体到原点的位置没有变化，物体应该处于静止状态。
王一博等一下，物体做匀速圆周运动时，到原点的距离也不变啊。
易烊千玺这个图像中位移的唯一方向是确定的，也没有多余的坐标轴可以描述平面或者空间上的运动。也就是说这张图只能描述直线运动。
何炅正解。
宋雨琦在第二张图里，表示位移的直线可以看作一个过原点的一次函数图像，它的斜率为x/t=v，也就是速度。速度不变，物体应该做匀速直线运动。
迪丽热巴并且，任意相同时刻物体的位移都相等。
王源在第三张图里，物体先向正方向位移，然后回到了t轴，说明物体在做往返运动。并且在到达顶点之前，表示位移的曲线上的切线斜率逐渐减小 也就是速度逐渐减小。到达顶点时斜率正好为零，也就是速度为零。到达顶点之后，表示位移的曲线上的切线斜率逐渐增大，也就是速度逐渐增大。
撒贝宁嘉宾们说得非常好！
观众们太强了！
何炅刚才雨琦和王源都提到了斜率。根据k=v=x/t，斜率描述的就是物体的速度。斜率的大小和方向就是速度的大小和方向。
撒贝宁这张图中的斜率还分为切线斜率和连线斜率。切线斜率描述的是瞬时速度，连线斜率描述的是平均速度。
虞书欣这张图中，物体在顶点时速度为零，但物体仍在持续运动，因为物体的速度没有持续为零。所以，物体某一时刻速度为零不代表物体处于静止状态。
何炅正解。
撒贝宁如果两条线在位置--时间轴上相交了，他们的交点代表了什么意思呢？
丁程鑫交点意味着两个物体运动到了相同的位置。
何炅没错。
何炅接下来，嘉宾们观察这三张图，找一找，它们和刚才的三张图有什么不一样呢？
赵露思纵坐标描述的是速度而不是位置。
贺峻霖这三张图是速度--时间图像。
撒贝宁那这三张图分别代表了什么意思呢？
肖战在第一张图中，物体的速度大小和方向都没发生改变，所以物体在做匀速直线运动。
王一博在第二张图中，表示速度的直线可以看作一个过原点的一次函数图像，它的斜率为v/t=a，也就是加速度。加速度不变，物体应该做匀加速直线运动。
王俊凯在第三张图中，直线呈下降趋势，斜率不变，也就是说加速度大小不变，方向为负方向。物体先正向减速为零，然后再反向加速，可以看作一个竖直上抛运动。
何炅嘉宾们分析得非常好，再请嘉宾们思考：如果两条线速度--时间图像上相交了，他们的交点又代表什么意思呢？
鞠婧祎交点意味着两个物体正好共速。
撒贝宁没错，再补充一点，共起点的两个物体同向运动时，如果一个物体做有一定初速度匀速直线运动，另一个物体做初速度为零的匀加速直线运动，他们的相对位移最远的时候就是共速的时候。
所有嘉宾为什么呢？
何炅因为共速之前，匀加速物体的速度一直比匀速物体慢，就会逐渐和匀速物体拉开距离。共速时，距离拉到最大。共速之后，匀加速物体的速度比匀速物体大了，就会逐渐追上匀速物体了。
观众们太酷啦！
撒贝宁让我们来想想在速度--时间图上，直线与其在t轴上的投影和垂线构成的面积表示什么呢？
迪丽热巴面积表示物体在一定时间内的位移，，我们可以利用微积分的思想，将面积切割成无数个面积为vt的小矩形，也就是将总面积看成无数个时刻发生的瞬时位移的积累。
所有嘉宾是哦！
鞠婧祎按照这个结论，如果一个速度--时间图像中，速度正半轴的面积与速度负半轴的面积相等，则表示位移为零，因为正负位移可以互相抵消。
何炅我们再思考一个和日常生活相关的问题：当电梯从一楼开始运动，匀速上升到六楼后停止。电梯的位置--时间图像和速度--时间图像会是什么样的呢？
王源在这个过程中，电梯先缓慢加速，然后做匀速直线运动，然后缓慢减速。
王俊凯所以那两幅图分别是这样的：
王俊凯x-t图像中，直线斜率先变大后不变，最后斜率缓慢减小为零，v-t图像中，直线先上升，后平稳，最后下降回到t轴。
何炅今天的节目就到此结束了，我们一起了解了速度，速率，加速度及其图像的性质与应用。想要了解更多精彩内容，敬请期待下一期的--男生女生请就位！我们下期再见！
观众们呜呜呜呜呜呜呜！（欢呼）
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