人教版四年级上册数学广角
人教版四年级上册数学广角1
教 材 分 析
《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会统筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。
学 情 分 析
四年级学生在数学知识和技能方面已有了一定的基础，但是其思维能力尚停留在形象化和表面化，对于数学与生活的联系也不能灵活运用，所以在教学时，教师应做好课前准备，让学生提前了解烙饼的方法和时间。
教 学 目 标
1、通过生活中的.简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
教学重点和难点
教学重点：体会优化思想。
教学难点：寻找解决问题的最优方案。
人教版四年级上册数学广角2
一、教学内容
“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册P112“数学广角”中的内容。主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动，但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的，教材的编排目的是通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，从而向学生渗透优化的思想，让学生体会统筹思想在日常生活中的作用，使学生感受到数学的魅力。
二、学情分析
因为四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的`理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。基于以上思考，我制定了以下教学目标：
三、教学目标
1、使学生通过烙饼这一事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。并认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识.
2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解的。特别是“烙饼的数量与时间之间的规律”的探究是本课的难点。指导探究“三张饼”的最优化方案是本课的重点。
四、学具、教具准备
学具为每组学生三个饼，为攻破三个饼烙法提供实践操作材料。变抽象为直观。在教具的安排上，我同样安排了“三张饼”作演示用，并以直观的多媒体课件相辅，进一步增加直观性，提高教学效率。
五、教学策略
新课程积极倡导自主、合作、探究的学习方式。本着以学定教、教服务与学的教学思想。在教学活动中，主要运用自主探究合作的学习方式进行教学，在突破本课重点时通过情境创设，激发学生学习兴趣，变“要我学”为“我要学”，在探究最佳方案时充分发挥学生的主动性，让学生小组合作自己动手操作，在操作的过程中发现问题、解决问题，体会解决问题时优化思想的应用。体现“做中学”的理念。在教学活动中，体现由引——帮——放的教学策略，符合学生的认知规律。在教学过程中，采取多媒体辅助教学，通过多媒体的直观演示，让学生观察、探索、思维与语言表达结合在一起，使学生对烙饼问题有一个形象的感知，并利用多媒体将知识直观动态地展示出来，同时作用于学生的感官，调动学生的学习积极性，给学生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过程，培养学生自主学习意识与创新意识。
本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想我设计了六个板块的内容：
第一二个板块是创设生活情境，激发学习兴趣。目的有两个：一是拉近与学生的距离，二是为本节课
第三四板块是自主探究，优化策略。这一部分内容通过“操作感悟——抽象内化——巩固应用”三个片段，使学生在教师的点拨引导下，沿以下四个步骤：“两张饼的烙法（基础）→三张饼的最佳烙法（难点）→双数饼、单数饼的烙法（提升）→最佳方案、双数饼：两张两张烙；单数饼：两张两张烙+最后3张饼交叉烙（优化）进行探究。
1、探索烙3张饼的最少时间是本节课的重点也是难点，优化的数学思想只能是“渗透”而不能“明透”，也就是说只能让学生在潜移默化的过程中理解，而不能仅仅靠传授。因此，本课中蓄势----为探索最佳方法打基础的方法，自认为运用得恰到好处。例如，围绕“烙2张饼最少要花6分，为什么烙1张饼与2张饼所用的时间一样多呢？你们是怎么想的？”这个问题，让学生体会烙2张饼是用足了空间，而烙1张饼浪费了空间和时间，为探索烙3张饼埋下了伏笔。
2、学生的自主探索是需要动机的，如果总是在教师的命令之下被动探索，那么效果是不会好的。要让学生主动探索，产生探索的源动力，关键就是要把握认知冲突，引导学生积极地投入到探索的全过程中。本课中，探索烙3张饼的最少时间，就是运用了“初步尝试暴露问题，再引导重新操作”的策略，学生的探索积极有效。例如，在探索最佳方案时请学生回忆一下，“1个饼和2个饼都要用6分的原因是什么？”的问题，学生积极思考，合作操作，谜底终于被慢慢揭开----原来只要不让锅浪费空间，就可以做到时间最少。
3、培养学生的应用意识和渗透数学优化思想，不是靠几道题目的讲解和练习就能完成的，而是需要随时随地引导学生自觉运用，在运用中逐步培养和提高应用意识。本节课一个明显的特点就是，不以探索到的具体某次烙饼的最佳时间为终极目标，而是重点引导学生在后继的学习过程中掌握方法，自觉应用。例如，探索了3张饼的最佳方法，在讨论烙5张饼时，学生想到了把5分成2张和3张进行思考，因为都有前面的结论和方法，只要6+9=15分就可以了，而不是拘泥于“零起点”去进行从头探索。同样，在7张、9张时推广应用，逐步探索得出规律。
第五六版块是总结内化，拓展应用。
本课教学中，我通过在烙两个饼、三个饼的优化方案的基础上，通过烙更多的饼，把学习过程层层推进，把静态的知识转化成了动态的过程，让学生在思考、讨论中逐步构建并完善自己的知识体系。尤其是，本课的点睛之笔还在于课末的生活化应用。众所周知，烙两个饼、三个饼是研究统筹思想的精典范例，但如果仅局限于此，还不够深刻，至少在提升学生思维品质上还有所欠缺。因此，在课末我安排了“为妈妈设计烙饼方案”的环节。通过围绕“要烙 15 个饼，怎样烙时间最省”这一问题的讨论，让学生自觉地意识到“把 5 个饼看成一份”，从而把新问题转化成旧知识，在学生的脑海中牢固地构建起烙饼策略的数学模型。
六、教学中的困惑
《课数课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。现在人人都知道数学来源于生活，应该体现数学生活化，生活数学化，但是如果脱离了我们的生活实际，即便这样时间最短又有什么意义呢？以烙饼为例：为了体现时间最短，在烙三个饼子时，先烙1号2号的正面，然后把其中1号翻个面，另一2号则拿出去放一边，同时把外面的3号饼放进去烙，两分钟后，1号饼熟了拿出，同时把锅里的3号翻个面、把外面的2号饼再放进锅里烙，如此折腾确实花费的时间是最短的，在时间上来说确实是最优化的策略，可是在现实生活中没见过一个饼子没烤熟，只烤半边，然后放一边凉一会再烤另半边的做法，应该说在理论上是最优化策略，在生活中就不是那么回事了。能不能换一个既贴切生活又能渗透优化思想的例子呢？
人教版四年级上册数学广角3
【教材分析】
本节课内容是义务教育教科书四年级上册第104页的一节课，这节课主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成解决问题最优方案的意识。例题是选用了学生熟知的日常生活中的素材，通过合理安排操作节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。教给学生用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计方案的具体方法。
【设计理念】：
学习优化问题就是为了让数学与生活密切联系，并且让学生在活动中发现数学的价值，体会运筹思想在解决实际问题中的应用。优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。因此设计本节课时，我用“小明的一天”把 内容变为源于学生切身生活体验的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。《数学课程标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”
【学情】
通过前面几册的学习，四年级的学生已经掌握了一些重要的数学思想方法，“统筹方法”的运用，学生在日常生活中有用到过，平时在做的时候，有部分学生也注意到怎样做会省时些。但更多的是无意识的，通过本节课的学习，学生对“统筹方法”的运用有所了解，知道怎样做效率会更高，今后遇到类似的问题会有意识地去运用。
【教学目标】
1、通过简单的生活实例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。
2、让学生经历自主探索的过程，体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。
3、凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。
【教学重点】体会优化的思想。
【教学难点】学会选择合理、快捷的方法解决问题，形成寻找最优方案的意识。
【教学具准备】多媒体课件、沏茶工序卡片。
【教学过程】
一、激情导课
1、老师给大家带来了一位新朋友，你们看，他叫小明，也是一位四年级的学生，他是一个既聪明又懂事的好孩子，我们一起来走进小明的一天。
小明的一家每天早上都喝鲜牛奶，他需要做两件事：热牛奶和洗3个杯子，已知热牛奶需要10分钟，洗一个杯子需要1分钟，猜猜小明用多少分钟让一家人喝到牛奶的'?
生1:10+3=13(分钟) 生2:10分钟
导出课题：小明在热牛奶的同事洗杯子，真是个会充分利用时间的好孩子。只要能合理安排时间就能省时间。今天我们就来学习《合理安排时间》
(设计理念：从最简单的两件事入手，让学生在争论中认识到在热牛奶的同时可以洗3个杯子，感知在等候的时间段做其他的事情可以节省时间)
2、明确目标：合理 省时
二、民主导学
任务：怎样才能让客人尽快喝上茶?如果你是小明，怎样安排比较合理并且节省时间?
1、任务呈现
师：上午10点，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。懂事的小明想到了给李阿姨沏杯茶，自己沏茶的时候需要做什么事?我们来看看小明沏茶都需要做哪些事?分别需要多长时间?
师：小明要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么，再做什么?如果你是小明，你能想出几种解决方案?你会怎样安排比较省时?
设计一种能尽快让客人喝上茶的方案。现在请拿出手中的工序图片摆一摆，并算一算你们设计的方案需要用多长时间?
把你的想法写出来，然后和小伙伴交流。
2、自主学习
学生把自己的安排写在纸上，然后小组间选出最优方案，组长组织做好汇报准备。
3、展示交流 小组展示→全班展示
展示不同的方案，并让学生述说设计过程： (请一小组学生到黑板前用工序图片摆一摆)：
方案A：洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶(用14分钟)
方案B：洗水壶→接水→洗茶杯→烧水→沏茶(用13分钟)
找茶叶
方案C：洗水壶→接水→烧水→找茶叶→沏茶(12分钟)
洗茶杯
方案D：洗水壶 → 接水 → 烧水 → 沏茶(用11分钟)
洗茶杯 找茶叶
(教师巡视，发现学生的不同方法，并有选择性的进行汇报。)
经过比较,我们发现方案 D 所需时间最少。用这个方案才能让李阿姨尽快的喝上茶。
这样的图式叫做流程图。用流程图表示简洁、清晰、明了。
教师小结：通过刚才的设计我们知道：在做一些事情时,能同
时做的事情越多，所用的时间也就越短。
(设计意图：本着从学生的生活经验和知识基础出发的原则，我首先创设了生活中熟知的情境----为客人沏茶，这样浓郁的生活气息，很容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。接着让学生先想一想，自己沏茶的时候需要做什么事，再看小明需要做哪些事，这样设计能巧妙地拉近学生和小明之间的距离，使问题层层递进，使教学过程衔接自然。通过观察知道，小明做的事很多，请同学们帮助小明想一想，该先做什么，再做什么。有了这样的基础之后，才让同学们小组动手操作，摆一摆，算一算，这样就为设计出最优化的方案提供了素材，让学生自主设计方案，体现了学生才真正是学习的主人。最后通过学生的汇报，共同总结出最优化方案。让学生真正地在亲自动手实践的过程中，设计出了合理安排时间的最优化方案。)
练习:下午爸爸要去办公室取资料，妈妈带着小明要去商场购物，他们一起从家出发，他们办完这些事回到家，至少需要多长时间?(练习二十第1题)
(设计理念：这道题是配合例1的练习，但又难于例1，让学生脱离操作上升到抽象，达到思维的突破，结合实际问题进一步体会优化思想在现实生活中的作用。)
三、检测导结
1、目标检测
晚上小明感冒了，吃完药后要赶快休息。他应如何合理安排这些事情?
找杯子倒开水 1分钟
等开水变温 6分钟
找感冒药 1分钟
量体温 5分钟
2、结果反馈
请一学生展示他的检测题，大家一起评判、对照。
请你说一说，生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率?(指多名学生说一说)
(设计意图：请学生们说一说生活中例子，有正面例子也有反面例子，让同学们再一次感悟生活与数学的密不可分的关系。)
3、反思总结
今天我们一起认识了聪明懂事的小明，同时也有了自获。谁能说一说自己的收获。
生1：我知道了要合理安排时间。
生2：根据情况把一些事情穿插起来做，可以节省很多时间。
生3：合理安排时间也就节约了时间。
生4：时间是宝贵的，我们要珍惜它。
师：其实关于合理安排时间的问题，就是最优化问题，也是简单的运筹学。成语“运筹帷幄”讲的也是这个道理。
师：古今中外仁人志士对时间的认识都很深刻。伟大的文学家鲁迅就讲过这样一句话：时间，每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。把这句话送给大家，与大家共勉。
(设计意图：在设计“反思总结”这一环节中，首先让学生畅谈了自己的收获和体会，再一次体现学生是学习的主体。然后再用名人名言结束了本节课，能给学生留下深刻的铬印，给学生以启迪。)
四、课后作业：设计一张时间表，合理地安排星期天的学习和生活时间。
【板书】 合理安排时间 合理
省时
方案A：洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶(用14分钟)
方案B：洗水壶→接水→洗茶杯→烧水→沏茶(用13分钟)
找茶叶
方案C：洗水壶→接水→烧水→找茶叶→沏茶(12分钟)
洗茶杯
方案D：洗水壶 → 接水 → 烧水 → 沏茶(用11分钟)
洗茶杯 找茶叶
困惑：
1、网上有许多类似的设计，怎样能讲出新意?
2、本节课容量是否大?教参建议本单元内容3课时完成，所以我把涉及到的习题全部放在了一节课。
3、对“例1”的课堂把控不住。
人教版四年级上册数学广角4
教学目标：
１、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、培养学生的应用意识和解决实际问题的'能力。
教学重点：体会优化的思想
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教 具：图片
教学过程：
一、情境导入：
1、你们听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？
2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？
3、这节课我们就来研究研究。
板书课题：数学广角
二、探究新知
1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格
齐王田忌本场胜负第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌
2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？讨论
3、引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。
4、展示各组汇报的结果
田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。
5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。
三、巩固新知
1、数学游戏：
1、两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
说明游戏规则
2、两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。：如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？
四、小结：
这节课你有什么收获？
五、作业：写一篇数学日记
人教版四年级上册数学广角5
一、说教材
《等候时间》是人教版教材第七册《数学广角》中的内容，是继“烙饼问题”、“沏茶问题”之后再一次向学生渗透运用运筹思想解决生活实际问题的新增内容。排队论是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解的。但由于学生在日常生活中都有过排队等候的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过演绎、例举、观察、分析、优化，形象地帮助学生理解什么是“等候时间的总和”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使等候时间的总和最少。
基于以上思考，我制定了一下教学目标：
二、说目标
1.使学生通过简单的'事例，初步体会运筹思想和排队论在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.培养学生的有序思考以及合理安排时间的能力
为了更好地达成这几个教学目标，我设计了4个板块的内容：
三、说教学过程：
1.创设情境，探究新知
教材的主题图是呈现三艘船在码头卸货的情境，但是这一情境离学生的生活实际比较遥远，再加上“排队论”对学生来说比较抽象，所以我就创设了学生几乎每天都要经历的等候老师改作业的情境。在这一情境中，教师通过让学生自己演绎改作业的过程，自己理解了什么是“等待时间总和”，为学生更好地学习新知打下基础。在学生理解基本概念的前提下，学生再通过填表、观察、分析、优化，自己得出了按照用时从小到大的顺序依次批改作业，能让等候时间的总和最少。
2.发现规律，建立模型
虽然在解决该作业问题时，学生已经得出了寻找最少等候时间总和的方法，但有些学生对新知的理解可能还只浮于表面，理解得不是很透彻。这时，我就出示书上的主题图，通过不断改变数据让学生进一步巩固寻找最少等候时间总和的方法，在此基础上，教师在提供字母，让学生在条件不充分的条件下自己去思考，分析，自己发现条件不足，需要增加条件。通过这样一个提升练习，让学生更深入地巩固新知，并将新知符号化，这就是一个建模的过程。
3.巩固应用，拓展思维
课本中的练习是解决三位学生在医务室打针的问题。但是由于我在第二个环节已经将新知作了提升，所以在练习环节我就不再将学生的思维又重新降低一个层面去做机械重复的题目。由于学生已经对解决三个对象的等候时间总和进行提升，我就顺势提出解决四个对象的等候时间总和问题，就是最后一个大扫除问题，对学生的思维有一个横向的拓展。
4.数学知识的介绍
由于这一个单元都是运用“运筹学”的知识解决数学问题，学生对华罗庚爷爷已经比较熟悉了，所以我就把这部分的知识放到最后作一个简单的介绍。
人教版四年级上册数学广角6
【教学内容】
新课标人教版四年级上册112-113例题1和例题2
【教学目标】
1. 使学生通过简单的实例初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2. 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3. 使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
4. 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
【教学重点】
体会优化的思想
【教学难点】
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力
【教学过程】
一 、创设情景 生成问题
烧水：2分钟 洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟
接水：1分钟 找茶叶：1分钟 沏茶：1分钟
师：星期天的上午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。(多媒体出示) 师：从图上你了解到了什么?谁来说给大家听一听?
生：小明的妈妈让小明帮他烧水沏茶。、
师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做那些事情呢?
(设计意图：激发学生已有的生活经验，使学生处于主动思考和解决问题的最佳状态，有效地促使学生积极参与学习活动。)
师： 我们来看看小明沏茶都需要做哪些事?分别需要多长时间?(多媒体出示各项工序图)谁说给大家听一听?
师：小明需要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么?再做什么?怎样才能让客人尽快喝上茶?用你们准备好的工具图片摆一摆，然后算一算你们安排的方法需要多长时间?
(设计意图：给学生提供充分的从是数学活动的机会，让学生成为学习的主人。)
二、探索交流 解决问题
学生自主设计方案(小组合作学习)
师：谁来给大家说说你们是怎样安排的?(指生把要做的顺序贴在黑板上。师板书所需要的时间)
生1：先洗水壶，然后接水，再烧水(在烧水的同时洗茶杯)然后找茶叶，最后沏茶，共需要12分钟。
师：谁有比他们更快的方法?
生2：先洗水壶，然后接水，再烧水(在烧水的同时洗茶杯，找茶叶)，最后沏茶，总共需要11分钟。
师：还有没有更快的?
生：没有了。
师：你认为这两种方法那种方法能让客人尽快喝上茶呢?
生：用第二种方法能让客人尽快喝上茶。
小结：刚才这两种方法都是通过同时做几件事才节省了时间，第一种方法是同时做了两件事，第二种方法是同时做了三件事，所以最节省时间。我们在做一些事时，能同时做的事情越多，所用的时间就越短。
(设计意图：通过展示、比较、评价找出最优化方案,让学生的思维有序。在初步感知合理安排的同时，对他们进行了珍惜时间，合理运用时间的.教育，让情感教育和知识技能教育有机地结合起来。)
师：请李阿姨喝完茶，小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼招待她，(多媒体出示例1图)
师：从图上你能获得哪些数学信息?
生：我知道每次只能烙两张饼，每面都要烙三分钟。
2师：如果妈妈只烙一张饼，最少要几分钟?你是怎么想的?
生：6分钟(生演示)
师：如果要烙两张饼，最少要几分钟?(生：…)
师：为什么只需要6分钟?(生演示)
师：为什么一张饼和两张饼时间一样? (生：…)
如果 李阿姨、 妈妈 、小明每人吃一张饼，现在一共要烙几张饼?(生：…)
师：请你帮小明的妈妈想一想，他怎样烙才能让大家尽快吃上饼?
用你们准备好的圆片摆一摆，然后跟小组同学说一说，说完之后小组同学把你们设计的方案填在表格中。
师：谁来跟大家说一说你们小组设计的方案是什么?
生演示说明
烙饼次数饼1饼2饼3时间
1正正 3分
2反反 3分
3 正3分
4 反3分
这样一共要12分钟.
师：还有比他们更快的方法吗?
生演示说明
烙饼次数饼1饼2饼3时间
1正正 3分
2反 正3分
3 反反3分
4
这样一共要用9分钟。
师：还有比这种方案用的时间更短的方法吗?(生：…)
师：这两种方案你认为哪种方案能让大家尽快吃上饼?为什么?
生：第二种方案能让大家尽快吃上饼，因为他用的时间最短
师用圆片演示烙饼过程
(设计意图：让全体学生清楚地看到锅里每次都烙两张饼，提升学生对烙三张饼最佳方法的理解.)
师：使用这种方法时你发现了什么?(锅里每次都有两张饼。)
师：跟你发现的一样吗?(生：…)
师：刚才我们发现，锅里每次都有两张饼，这样做不浪费时间，我们把这种烙饼的方法就叫做烙三张饼最佳的方法。
师：所用时间是几分钟?(生：9分钟…)
(设计意图]在这一环节的学习中，通过想一想、摆一摆、说一说.评一评四等活动来得出最优策略完成学习任务，在一项项的活动中把合理安排时间的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中感知从多种方案中形成最优化方案的意识)
刚才大家找到了烙三张饼得最佳方法，你们想一想，如果要烙四张饼怎样烙才能尽快吃上饼呢?(生：两张两张地烙)
师：需要多长时间?(生：12分钟)
师：为什么要两张两张的烙?(生：因为每次在锅里烙两张最节省时间。)
师：你同意他的意见吗?(生：同意)
如果要烙5张饼，怎样才能让大家尽快吃上饼?
小组讨论
师：谁来给大家说一说烙五张饼最快需要多少时间?
生1：先烙两张需要6分钟，再烙两张还需6分钟，最后烙一张也需要6分钟，一共需要18分钟。
师：有不同的方法吗?
生：前面3张用最佳方法烙，后面加上两张饼的时间就行了。
9+6=15分钟。
师：这两种方法那一种能让大家尽快吃上饼?(生：第二种)
师：如果烙6张，几分钟?
生1：用两次最佳烙饼法，需要18分钟。
生2：可以用两张6分钟两张6分钟地烙。也是18分钟。
(设计意图：这一环节，使学生更加深刻体会到合理安排和生活的密切联系，让学生畅谈自己的安排和理由，体现了学生的主体地位，学生也体会到了学习数学的乐趣，从而把活动推向了高潮，很好地培养学生全面思考问题的习惯。)
哪种方法比较好，四人小组讨论。
师：刚才我们一起找到了烙一张饼，两张饼，三张饼，四张饼，五张饼，六张饼他们的最佳方法，以及所用的最短的时间，请你们先仔细观察一下表格，
师：如果要烙7张饼，8张，9张 10张，分别最快需要几分钟呢?
小组讨论：把表格填完整
饼的张数方法时间
3最佳方法9
4两张两张地烙6+6=12
5最佳方法烙三饼法+两张9+6=15
6两张两张烙9+9=18
6+6+6=18
7
8
9
10
指生说方法和所需时间（师完成表格）
师：仔细观察这张统计表，还能发现什么问题？
（设计意图：使学生在活动中经历发现过程，领悟数学思想方法，体验数学活动充满了探索与创新，严谨求实的科学精神）
生1：单数要用快速烙饼法，接着两张两张就可以了。双数就可以不用。
生2：多烙一张饼就需要增加三分钟
生3：时间都是3的倍数
生4：烙饼的张数×3就是他们所用最短的时间。
师同学生一起观察表格是不是烙饼的张数×3就是他们所用最短的时间。
师：谁能告诉同学们要烙11张饼，最快需要多少时间？
生：33分钟
师：12张饼呢？
生：36分钟
师：这就是我们今天学习的数学广角的内用（板书课题）数学广角里的知识告诉我们合理的安排事情可以节省时间，提高效率，我们在生活中也会经常遇到这样的事情。
三 巩固应用 内化提高
1课件出示做一做1
师：小红感冒了，吃完药后要赶紧休息，小红应该怎样安排这些事情呢？
想一想，然后同桌交流
指生回答
师：你认为哪种方法做合理？说说你的理由？
师：美味餐厅也遇到了一个问题，需要大家帮助解决
2课件出示做一做2
先想一想，再跟同桌交流
谁来告诉大家你按照怎样的顺序炒菜呢？
指生回答，并说理由
同桌讨论：这几种方案中哪种方案用的时间最短？
(设计意图：通过这两个练习，进一步巩固了所学知识，突破了难点，又培养了学生思维的灵活性。)
四、回顾整理 反思提升
这节课你学到了什么？
添加：学生操作，探究烙3张饼的方法。
让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。）教师参与到小组活动中。
3、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说）
让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”
得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。（教师板书快速烙饼法）
教师在黑板上演示烙三张饼的方法并小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。
师：使用这种方法时，你发现了什么？（1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。2、用的时间短。）
让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。
4、拓展延伸：
师：（出示表格，边说边点击表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？
学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。
教学反思：
本节课自认为有以下特点：
1、 灵活处理教材，使教学由易到难层层深入。
本节课我调整了教材的顺序，先从例2沏茶入手，后教例1烙饼，我认为，沏茶更接近学生生活，学生容易理解，而烙饼中3个饼的最优方案，学生缺少生活经验，理解起来难度较大。所以两个例题对调，使教学内容由易到难，层层深入。事实果然如此，课堂上，孩子们对沏茶的最优方案迎刃而解，而对烙饼的最优方案却经过了一翻争论和思索，最后才达成共识。
2、 渗透生本理念，先学后教，不教而教。
我针对本课的重难点设计了合理的课前小研究。让学生提前探究，这样各层次学生都有足够的时间去思考，例2烙饼，孩子们在汇报时并没有找到最优方案，而是在全班交流时通过其它同学的补充，才得出最优方案，让大家豁然开朗。这正好突显了全班交流的魅力，也是生本课堂中精彩的生成。真正达到了不教而教的目的。
3、 发挥老师的引领作用，适时点拔提升思维。
课堂中，老师的合适引领能突出重点，提升思维。例如：学生汇报完烙饼方案后，我追问，为什么烙3张饼可节省时间？顺势导出能同时做的事情同时做。另外，在探讨烙饼方案时，我课件演示，加强对比，并追问为什么方案2更节省时间，引出：要最大限度的使用锅。让学生从知其然而且知其所以然，思维得到了升华。
当然，本课也有一些遗憾的地方，例如：个别学生回答问题不够大胆自信。个别题目老师对学生的估计过高。
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