数学说课稿

时间:2026-01-03 04:02:33 数学说课稿

【精品】数学说课稿锦集7篇

  作为一名教师,就有可能用到说课稿,借助说课稿可以有效提高教学效率。那么应当如何写说课稿呢?以下是小编整理的数学说课稿7篇,欢迎阅读与收藏。

【精品】数学说课稿锦集7篇

数学说课稿 篇1

  我说课的内容是江苏教育出版社九年义务教育六年制教科书第35页例4,“试一试”及相应的“练一练”,练习七的第1—3题。教材安排了一个例题(97÷32)和一题试一试(20xx÷51),本部分内容是在学生掌握用整十数除的基础上出现的把除数个位上的数“四舍”看做和他接近的整十数来试商(不需要调商)的两位数除法。这部分内容由于在除的过程中不需要调商,学生容易掌握,在基本掌握了试商的方法后再学习在除的过程中需要调商的,就有利于难点的突破。因此学好本课内容是学好除数是两位数的除法的基础。根据小学数学课程标准理念,结合本课教学内容、学生的知识现状和学生的实际制定以下目标。

  1、通过学习,使学生初步掌握除数是两位数的除法中用“四舍”法试商,进一步巩固除法笔算的方法,使学生能够正确的笔算这一部分的试题;

  2、在学生体验“四舍”法试商的过程中,培养学生的知识迁移能力和运用能力,在比较小结试商方法中,培养学生的观察比较能力和归纳能力;

  3、结合活动,让学生感受到学贵在思,激励学生养成认真思索的好习惯。本课的重点放在让学生能够灵活运用“四舍”试商法比较熟练的进行试商,顺利正确的进行笔算。在本课的教学中,教师组织学生进行活动,让学生“说、思、议、练、评”,在实践中让学生自主地进行学习,掌握知识,发展能力。为了实现目标,我主要安排以下几个活动。

  一、说说做做,作好知识准备:

  1、说一说。说说下面的各数最接近哪一个整十数。通过这一个说一说,让学生能够准确地找出一个数与它最接近的整十数,为“四舍”法试商作好准备。说说一个数里面最多有几个几十(如:92里面最多有()个30等)先让同桌互说,然后口答。通过这一个说一说,训练学生的试商思考方法,有利于学生迅速准确地进行试商。

  2、做一做。列竖式计算(97÷30、3800÷60),让学生独立做题后交流说说试商方法和结果。让学生重温除数是整十数的除法的计算方法,有利于学生运用已有知识进行迁移。通过这一部分的知识准备,为学生自主学习新知树立强有力的支撑。让学生感悟到研究新知的思索方向。

  二、例4的探索。

  教师通过改变复习题97÷30出示例4:97÷32,鼓励学生自己来试一试,和旁边的同学说一说你是怎样来思考计算的,然后和全班同学说说。在练习和交流中让学生发现把32看作30来试商这一方法比较好,鼓励学生用刚才发现的试商方法来试一试:20xx÷51,学生解题后说说试商方法和计算结果。通过改变数字出示例题让学生尝试做一做,让学生能够体会到新旧知识的联结点,让学生有目的、有方向的去尝试解题,运用已有知识进行迁移,在解题中发现试商方法:可以把除数看成和它接近的整十数来试商。在尝试成功中感受学习的快乐。鼓励学生马上运用发现的.试商方法试一试,延伸学生的学习兴趣,让学生理解和掌握“四舍”的试商方法。然后组织学生把刚才的题目和学过的题目比一比,让学生说说有什么相同的地方和不同的地方。通过比较发现新知识的生长点,使学生进一步感悟到除数是两位数的除法,可以把除数看作和它接近的整十数来试商。培养学生观察比较能力和表述能力。

  三、运用知识。

  1、说说下面各题的除数分别看作几十来试商。教师出示题目后先让学生同桌之间互相说一说,然后口答。通过全班学生都能说一说这一练习,让学生进一步掌握“四舍”这一试商方法。

  2、结合情境算一算:教师出示三题相关这一部分计算的一步应用题,让学生进行解答计算。通过这一结合实例的练习,让学生在计算中运用“四舍”这一试商方法,让学生在解题中体会到计算问题在我们的生活中到处存在,让学生感受到我们的生活中处处有数学,使学生确立想学好数学的思想。

  3、教师创设情境:王老师带着500元钱去买玩具,机器人每个21元,小熊每只32元,你能提出什么问题,并且算一算。让学生小组合作进行讨论并解答,让学生运用知识解答问题,鼓励学生有多种结果,培养学生的发散性思维,培养学生的学习兴趣,也让学生体会到数学的有用性。

  在这节课中,为学生构造探索新知的知识基础后让学生独立尝试,发现“四舍”这一试商方法,体现学生是学习的主体,教师是学习的组织者和引导者,在轻松的教学环境中让学生学到知识,能力得到发展。

数学说课稿 篇2

  一、教材分析与处理

  1、教材的地位与作用

  学生初步认识圆锥曲线是从椭圆开始的,双曲线的学习是对其研究内容的进一步深化和提高。如果双曲线研究的透彻、清楚,那么抛物线的学习就会顺理成章。所以说本节课的作用就是纵向承接椭圆定义和标准方程的研究,横向为双曲线的简单性质的学习打下基础。

  2、学生状况分析:

  学生在学习这节课之前,已掌握了椭圆的定义和标准方程,也曾经尝试过探究式的学习方式,所以说从知识和学习方式上来说学生已具备了自行探索和推导方程的基础。另外,高二学生思维活跃,敢于表现自己,不喜欢被动地接受别人现成的观点,但同时也缺乏发现问题和提出问题的意识。

  根据以上对教材和学生的分析,考虑到学生已有的认知规律我希望学生能达到以下三个教学目标。

  3、 教学目标

  (1)知识与技能:理解双曲线的定义并能独立推导标准方程;

  (2)过程与方法:通过定义及标准方程的挖掘与探究 ,使学生进一步体验类比及数形结合等思想方法的运用,提高学生的'观察与探究能力;

  (3)情感态度与价值观:通过教师指导下的学生交流探索活动,激发学生的学习兴趣,培养学生用联系的观点认识问题。

  4.教学重点、难点

  依据教学目标,根据学生的认知规律,确定本节课的重点是理解和掌握双曲线的定义及其标准方程。难点是双曲线标准方程的推导。

  5、教材处理:

  我对教学内容作了一点调整:教材中是借用细绳画出的双曲线图形,而我改用几何画板画出双曲线图形。因为相比之下,几何画板更为形象直观。通过几何画板,学生不仅可看到双曲线形成的过程,而且较易看出椭圆与双曲线形成的联系和区别。

  二、教学方法与教学手段

  1、教学方法

  著名数学家波利亚认为:“学习任何东西最好的途径是自己去发现。”

  双曲线的定义和标准方程与椭圆很类似,学生已经有了一些学习椭圆的经验, 所以本节课我

  采用了“启发探究”式的教学方法,重点突出以下两点:

  (1)以类比思维作为教学的主线

  (2)以自主探究作为学生的学习方法

  2、 教学手段

  采用多媒体辅助教学。体现在用几何画板画双曲线。但不是单纯用动画演示给学生看,而是用动画启发引导学生思考,调动学生学习的积极性。

  三、教学过程与设计

  为达到本节课的教学目标,更好地突出重点,分散难点,我把教学过程分为四个阶段。

  (一)知识引入---- 知识回顾、观察动画、概括定义

  在课的开始我设置了这样几个问题,以帮助学生进行知识回顾:

  (1)椭圆的第一定义是什么?定义中哪些字非常关键?

  (2)椭圆的标准方程是什么?

数学说课稿 篇3

  今天我们在培训中心大厅听了来自××县的××老师的一节录像课《抽屉原理》。抽屉原理这节课不同于六年级其他课型,与前后知识点没有联系,比较孤立。抽屉原理也很抽像,对于师生而言,这节课比较难上。××老师是通过几个直观例子,借助实际操作,向学生介绍“抽屉原理”的,使学生在理解的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,并会用“抽屉原理”加以解决。

  ××老师上的《抽屉原理》一课虽然朴实,但是结构完整,过程清晰,充分体现了学生的主体地位,为学生提供了足够的自主探究的空间,引导学生在观察、猜测、操作、推理和交流等数学活动中初步了解“抽屉原理”,并学会了用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

  优点:

  1.本节课充分放手,让学生自主思考,采用自己的方法证明:把4支笔放入3个杯子中,不管怎么放,总有一个杯子中至少放进2支笔。然后交流活动,为后面开展教学活动做了铺垫。此处注意了从最简单的数据开始摆放,有利于学生观察理解,有利于调动所有学生的积极性。在有趣的类推活动中,引导学生得出一般性的结论,让学生体验理解最基本的“抽屉原理”:当物体个数大于抽屉个数是,一定有一个抽屉放进了2个物体。这样的教学过程,从方法和知识层面对学生进行了提升,有助于发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。

  2.在教学过程中充分发挥了学生的主体性,在抽屉原理的推导过程中,至少是商+余数,还是商+1个物体放进同一个抽屉里。让学生互相争辩,在由学生验证,使学生更好的理解抽屉原理。

  3.注意渗透数学和生活的联系,并在游戏中深化知识。课前教师设计了一组简单真实的生活情境:让一名学生在去掉了大小王的扑克牌中,任意抽取5张。老师猜,总有一种花色的'牌有2张。学完抽屉原理后,让学生用学过的知识来解释这一现象,有效的渗透“数学来源于生活,又换源于生活”的理念。

  建议:

  1、3个杯子放4支笔时说的基本原理在后面不适用,教师应该强调。

  2、在得出抽屉原理后应该让学生多加练习并加以说明。

  3. 应该不断在活动中使学生感受到了数学魅力。

  “抽屉原理”的建立是学生在观察、操作思考、推理的基础上理解和发现的,学生学的积极主动。老师上的比较扎实,是一节好课。

数学说课稿 篇4

  一、说教材

  1.教材的地位和作用

  “平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展,实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越,构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础。是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必要知识。所以平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁,是今后学习的一个重要的数学工具。

  2.学情分析

  学生在学习了数轴的概念后,已经有了一定的数形结合的意识,积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验,同时经过上一节《怎样确定平面内点的位置》的学习,对平面上的点由一个有序数对表示,有了一定的认识。

  如何从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系,限于初中的学习范围与学生的接受能力,学生理解起来有一定的困难,如:不理解有序实数对,不能很好地理解一一对应,不能正确认识横、纵坐标的意义,有的只限于机械地记忆,这样会影响对数形结合思想的形成。同时本节内容中概念较多,比较琐碎,如何熟练运用对学生来说也有一定困难。

  3.教学重难点及突破

  基于对本节课的认识和学生的学情分析,我将本节课的重点确定为:理解平面直角坐标系及相关概念,能由点写出它的坐标及相关特征,难点确定为:平面直角坐标系中点与有序数对之间的一一对应与数形结合意识的培养。要达到本节课的目标我认为除了要加强学生多练多探索来认识有关的知识外,还必须在“激发学生的学习兴趣”上下功夫,尽量调动学生的学习积极性。

  4.教学目标

  根据新课标要求和学生现有知识水平,从三个方面提出本节课的教学目标:

  知识与技能:

  1.理解平面直角坐标系的有关概念,并能正确画出平面直角坐标系;

  2.能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置,由点的位置写出点的坐标。

  过程与方法:

  经历画坐标系、描点、看图等过程,让学生感受“数形结合”的数学思想,体会数学源于生活,初步体验将实际问题数学化的过程和方法。

  情感态度与价值观:

  揭示人类认识世界是由特殊到一般,由具体到抽象的认知规律,激发学生勇于探索的精神。

  二.说教法与学法

  教法:1.自主探索法。用创设情景引导学生从生活实践自主探索新知识;

  2.讲练讨论法。教师讲练引导学生从坐标系概念获得由点求坐标。

  3.游戏激趣法。组织学生进行游戏活动,巩固提高获得的知识,调动学习积极性。

  教学媒体的使用上,用多媒体课件与传统教学方式相结合,对本节课的教学是非常必要的,充分应用多媒体教学直观、形象的优势,在展示坐标平面的建立、坐标的确定上加快了课堂节奏,增大了课堂容量。同时为克服多媒体教学的局限性,利用黑板进行必要的板书,进行适当的演示引导学生正确使用作图工具进行严谨作图,并帮助解决课堂中的突发问题。

  学法:按新课标理念,倡导学生自主主动探索、学习知识,尽可能把“钥匙”交给学生自启知识之门,大胆把课堂交给学生;用讨论探索知识,培养创新意识;培养学生自学能力。

  三.说教学过程

  (一)创设情景,引入新课

  课件展示某城市旅游景点示意图,导入:假如你是导游,你是如何确定各个景点的位置的?.......这就是本节课要研究的问题。

  设计意图:通过提供现实背景吸引学生注意,激发学生的学习兴趣。

  (二)学生自学,提出疑问

  指导学生自学课本第49页和50页,并回答问题。

  1、由条而且有的数轴,组成平面直角坐标系。

  2、水平的.数轴称为轴或轴,习惯上取向为正方向;竖直的数轴称为轴或轴,取向为正方向;

  3、两条数轴的交点为平面直角坐标系的点。

  4、直角坐标系分为几个象限?如何区分?

  回到刚开始的图形,学生自主思考:

  1.如果以“中心广场”为原点建立平面直角坐标系,那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢?

  2.你能分别用有序数对表示它们的位置吗?

  设计意图:锻炼学生的自主学习能力,带着问题阅读课本,经历自主探索的过程,可以让学生加深记忆。以旅游景点为背景,让学生思考身边熟悉景点位置及其表示方法,自然亲切,学生容易接受。

  (三)小组讨论,探索新知

  如何确定平面直角坐标系中点的位置以及点的坐标的表示方法。

  让学生依据对平面直角坐标系的理解,画出平面直角坐标系,并结合图形确定点的位置。

  (1)已知平面内一点Q,如何确定它的坐标呢?

  (2)若已知点p的坐标为(a,b),如何确定点p的位置呢?

  (为了学生更好地叙述坐标的产生,教师可把这种叙述方式固定下来“过点A作横轴的垂线,垂足对应的数字是3,3叫作点A的横坐标,过点A作纵轴的垂线,垂足对应的数字是2,2叫作点A的纵坐标,因此点A的坐标是A(3,2),记忆用一句话表示:先横后纵,逗号隔开,加上括号。)

  设计意图:通过学生自主探究,培养其自学能力和科学探究能力。

  (四)操作演练,培养技能

  完成例1,例2,教师讲解。

  (五)拓展提升

  参照图形,回答:各象限内的点的坐标有何特征?

  坐标轴上的点的坐标有何特征?

  学生分组交流、合作,以小组为单位总结发言。

  设计意图:培养学生分析问题、解决问题的能力和口语表达的能力。

  (六)反思总结,布置作业

  1.通过本节课的学习,你收获到了什么?

  2.你觉得画平面直角坐标系要注意哪些事项?

  作业:必做题:课本第52页习题11.2A组2.3

  选做题:课本第52页习题11.2B组2

  【后记】王老师的说课稿基本符合要求,作为参加工作一年多的年轻教师,应该说付出了不少的心血。放在这里,供老师们思考。王老师对于教材的分析、学情分析、重难点的突破应该说还是思考了许多的。

数学说课稿 篇5

  一、说教材:

  本节授课内容为等比数列的定义及其通项公式的推导。

  1、教材的地位和作用:

  等比数列是数列的重要组成部分,掌握了它及其通项公式,有利于进一步研究等比数列的性质及前n项和的推导以及应用,从而极大提高学生利用数列知识解决实际问题的能力。同时,这节课的内容和教学过程对进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要的意义。

  2、教材的处理:

  结合教参与学生的学习能力,我将《等比数列及其通项公式》安排了2节课时。本节课是第一课时。根据目前高一学生的状况,发现虽然这节课的内容比较简单,但由于老师的讲解过多,导致学生丢失了很多重要的知识。为了激发学生的学习热情,实施趣味教学,我利用一个初中自然学科中的“细胞分裂”的问题以及课本第109页的一个典故引出等比数列的定义及其通项公式。之后,再由浅入深,由低到高地设置了三个层次的问题,逐步加深学生对等比数列及其通项公式的记忆和理解。由此,我对教材的引入、例题、练习做了适当的补充和修改。

  3、教学重点与难点及解决办法:

  根据学生现状、教学要求及教材内容,确立本节课的`教学重点为:等比数列的定义及通项公式。解决的办法是:归纳类比。

  根据学生的实际情况——运用所学的知识分析、解决问题的能力较差,我把这节课的难点定为:等比数列的定义及通项公式的深刻理解。要突破这个难点,关键在于紧扣定义,类比等差数列的相关知识,来发现解决问题的方法。

  二、说教学目标:

  根据教学要求,教材的地位和作用,以及学生现有的知识水平和数学能力,我把本节课的教学目的定为如下四个方面:

  (一)知识教学目标:

  使学生掌握等比数列的定义及通项公式,发现等比数列的性质,并能运用定义及其通项公式解决一些实际问题。

  (二)能力训练目标:

  培养运用归纳类比的方法去发现并解决问题的能力及运用方程的思想的计算能力。

  (三)德育渗透目标:

  培养积极动脑,明辨是非的学习作风,掌握取其精华、去其糟粕的能力及互助的精神。

  (四)美育渗透目标:

  等比、等差的相似美及结构美。

  三、说教法与学法:

  现代教学论指出:“教学是师生的多边活动,在教师的‘反馈——控制’的同时,每个学生也都在进行着微观的‘反馈——控制’。”由于任何教学都必须通过学生自身的学习建构活动才有成效,故本节课采用“发现式教学法、类比分析法”来组织课堂教学。全班同学分成十二组,每组4—5人,按异质分组,每组都有上、中、下三种程度不同的学生,进行分组讨论。这样,可充分调动学生的学习积极性和能动性,突出学生的主体作用,并培养学生互助合作的精神。这堂课用类比的方法学习等比数列是一种较好的学法。因此,在教学过程中应着重提醒学生重视等比与等差数列的对比。

  四、说教学手段:

  计算机课件辅助教学。

  五、说教学过程和时间安排:

  1、复习提问:(2分钟)

  (1)等差数列的定义是什么?

  (2)等差数列的通项公式怎样?

  目的:通过复习等差数列的相关知识,类比学习本节课的内容,用熟知的等差数列内容来分散本节课的难点。

  2、导入新课:(12分钟)

  在教学过程中,提出两个问题:问1、细胞分裂:一个细胞,每隔一分钟后一分为二,第8分钟后有几个细胞?问2、课本第109页的典故由同学阅读。引导学生通过“观察、分析、归纳”得出等比数列的定义及其通项公式。教师用计算机课件演示其填充过程,并给出等比数列的定义及其通项公式。

  目的:由特殊到一般,由具体到抽象,由低级到高级的认识顺序引出定义,这很自然,学生比较容易接受,同时,通过趣味性的问题,来提高学生的学习兴趣,激发学生发现等比数列的定义及其通项公式的强烈欲望。

  3、创设问题(28分钟)

  第一层次:(6分钟)

  判断下列数列哪些是等比数列,如果不是,请说明为什么?

  ① 1, 2, 4, 8, …,263

  ② 20xx , 20xx×1.1, 20xx×1.12,…, 20xx×1.19

  ③ -1, -2, -4, -8,

  ④ …

  ⑤ -1, -1, -1, -1,…

  ⑥ 1, 0, 1, 0,…

  目的:充分调动学生学习的主动性及学习热情,活跃课堂气氛,同时培养学生的口头表达能力和临场应变能力。

  第二层次:(6分钟)

  例1 已知等比数列的首项是-5,公比是-2,问这个数列的第几项的值为-80?

  目的:使学生进一步理解通项公式中每一个字母所代表的数学含义及它们之间的相互关系,同时培养学生的逆性思维能力,解决学生定性思维顽疾。

  第三层次:(16分钟)

  一个等比数列的第3项为9,第5项为81,求它的首项和公比?

  目的:让学生深刻理解等比数列定义其通项公式,并在应用过程中发现公比的取值情况。

  一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它首项和第4项?

  目的:总领以上三层次全部知识,并使集体智慧个人化,书本知识灵活化:同时培养学生独立思考的能力。

  4、小结:(2分钟)教师引导,学生总结

  为了让学生将获得的知识进一步条理化、系统化,同时培养学生的归纳总结能力及练习后进行再认识的能力,教师引导学生对本节课进行总结:

  1)等比数列定义是什么?怎样判断一个数列是否是等比数列?

  2)等比数列通项公式怎样?其中每个字母所代表的含义是什么?

  3)等比数列应注意哪些问题?(an≠0、q≠0)

  5、布置作业:(1分钟)

  为了让学生对本节课内容进一步巩固、提高,我布置作业如下:

  课本P60:l、(2) (4)

  6、板书设计

  §2.4等比数列

  等比数列的定义 演练1、2、3

  等比数列的通项公式 课堂小结

  实例剖析 例1 作业布置

数学说课稿 篇6

  我执教的是北师大版小学数学四年级下册第六单元《游戏公平》第一课时的内容。

  关于这部分知识学生在二年级上册学习了可能性,初步感知事件发生的不确定现象,可以用“一定”、“不可能”、“有可能”来描述。三年级上册学习了体会事件发生的可能性有大有小,并能够用“一定”、“经常”、“偶尔”、“不可能”……等词语描述生活中事情发生的可能性大小。而在本单元的学习中,主要是让学生通过游戏活动,体验事件发生的等可能性,并学会分析、判断规则的公平性,能设计公平的游戏规则。

  在这一册教学中学生将进行一些简单的可能性大小的计算。但不是马上进入计算,而是在抓住“可能性相等”这一重要概念,通过游戏活动加深对它的理解。为以后进一步了解概率的意义和计算事件发生的概率打下基础。在充分激发学生兴趣的基础上,放手让学生去猜想、实验、分析、推断、最后得出结论,体验事件发生可能性相等,游戏规则公平。再放到生活的广角下去设计更新奇的两个人或更多人的公平的游戏规则。

  为了更好的完成本节课的教学目标,我设计了以下教学环节:

  【一】创设情景、引入新课

  设计意图:从孩子的生活实际出发,借助小明和小华“下棋”这一熟悉又兴奋的情境创设,最大限度的.调动他们的学习兴趣,让他们积极帮忙献计献策,自然而然的引入新课,直奔主题。

  【二】实验分析,体验公平 。(主要安排了两个实验活动)

  活动一:掷骰子

  设计意图:在出示游戏规则后,先适当引导学生根据已有的生活经验,对规则进行初步的分析和判断,然后再亲自动手实验。

  第一次实验,先让学生初步感受实验过程,体验实验的随机性、偶然性。为了实验结果更加明显,再进行第二次实验,规定试验次数,最后统计全班的实验结果。使学生通过实验、分析、验证课最先的猜想,并得出“可能性不相等,游戏规则不公平”的结论。

  活动二:抛硬币

  通过学生抛硬币的实验,引导学生对游戏规则的公平与否进行判断。在判断中进一步体会到游戏的公平与可能性之间的关系。

  【三】应用所学、拓展应用

  通过对摸球、摸扑克牌、游戏规则的判断,使这节课的新知得到巩固和内化,并应用所学的知识去解决生活中的实际问题,密切数学与生活的联系,让学生设计出更多公平的游戏规则,进而使学生更扎实、更深入地理解“可能性相等”游戏才公平这一原则。

  总结:作为一名年轻的教师,今天第一次在诸位领导和这么多同事面前上课,说实话,内心很忐忑。因为自身参加工作的时间较短,尤其在教学方面还有许多缺点和不足,在座的各位都是我学习的榜样。今天上这节数学课,谈不上是引路课,只希望能通过此次活动,各位领导和同事能多提宝贵意见,指出我的不足,让我能更快的成长和进步!

数学说课稿 篇7

  一说教材

  1、地位和作用:节课是人教版中职数学(必修)8.2.1任意角三角函数的第一课时任意角的三角函数是本章教学内容的基本概念,对三角内容的整体学习至关重要。同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备,通过这部分内容的学习,又可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念。教教学重点:任意角三角函数的定义

  教学重点:1正确理解三角函数的定义2任意角三角函数在各个象限的符号教学难点:标系下用坐标比值定义的观念的转换以及坐标定义的合理性的理解;

  学情分析:学生已经掌握的内容,学生学习能力

  1.初中学生已经学习了基本的锐角三角函数的定义,掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。

  2.学生具备一定的自学能力,部分同学对数学的学习有兴趣和积极性。

  3.在探究问题的能力,合作交流的意识等方面发展不够均衡,尚有待加强必须在老师一定的指导下才能进行知识目标 1);,1、理解任意角的三角函数的定义;

  2、三角函数值的符号

  3、会求任意角的三角函数值;

  4、体会类比,数形结合的思想。

  能力目标:

  (1)理解并掌握任意角的三角函数的定义;

  (2)正确理解三角函数是以实数为自变量的函数;

  (3)通过对定义域,三角函数值的符号的推导,提高学生分析探究解决问题的.能力。

  情感目标:

  (1)学习转化的思想,

  (2)培养严谨的学习态度;

  二说教法

  温故知新,逐步拓展

  (1)在复习初中锐角三角函数的定义的基础上一步一步扩展内容,发展新知识,形成新的概念;

  (2)通过例题讲解分析,逐步引出新知识,完善三角定义

  三说学法

  通过对已经掌握的锐角三角函数推广到任意角的三角函数定义,引导出三角函数在各个象限内的符号,会求任意角的三角函数,学会从现有的知识探索新的知识,善于发现问题,提出问题,归纳问题,从而达到解决问题的目的。

  四教学过程

  总体来说,由旧及新,由易及难, 逐步加强,层层深入由初中的直角三角形中锐角三角函数的定义过度到直角坐标系中锐角三角函数的定义再发展到直角坐标系中任意角三角函数的定义给定定义后通过应用定义又逐步发现新知识拓展完善定义。

  1引入: 练习:sin300= cos300= tan300=

  那么3000,300000呢?

  复习提问:初中直角三角形中锐角的正弦余弦正切是怎样定义的?

  由学生回答:

  SinA=对边/斜边

  cosA=对边/斜边

  tanA=对边/斜边

  我们已经学习了锐角三角函数,知道它是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数,你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗?

  2逐步拓展:在高中我们已经建立了直角坐标系,()从直角三角形改为平面直角坐标系。

  那么三角函数的定义能否也放到坐标系去研究呢?

  把三角函数的定义发展到用终边上任一点的坐标来表示, 从而锐角三角函数可以使用直角坐标系来定义,自然地,要想定义任意一个角三角函数,便考虑放在直角坐标中进行合理进行定义了

  设a是一个任意角,它的始边与x轴正半轴重合,在终边的终边上任取一点P(a,b),它与原点的距离r=>0,

  表示三角函数;sin=, cos=, tan=,

  (1) 叫做a的正弦,记作sina, sin=,

  (2) x叫做a的余弦,记作cosa,即cosa=;

  (3) ,叫做a的正切,记作tana,即tana=,.

  我们将它们统称为三角函数。

  从而得到

  知识归纳一:任意一个角的三角函数的定义

  提醒学生思考:由于相似比相等,对于确定的角A ,这三个比值的大小和P点在角的终边上的位置无关。

  3例题讲解

  例1已知角A 的终边经过P(2,-3),求角A的三个三角函数值

  (此题由学生自己分析独立动手完成)

  知识归纳二:三个三角函数的定义域

  例题变式1, 已知角A 的终边经过P(-2a,-3a)( a不为0),求角A的三个三角函数值

  解答中需要对变量的正负即角所在象限进行讨论, 让学生意识到三角函数值的正负与角所在象限有关,从而导出第三个知识点

  知识归纳三:三角函数值的正负与角所在象限的关系

  由学生推出结论,教师总结符号记忆方法:一全正,二正弦,三两切,四余弦,便于学生记忆

  例题2:已知A在第二象限且 sinA=0.2 求cosA,tanA

  求cosA,tanA

  拓展,如果不限制A的象限呢,可以留作课外探讨

  4随堂练习

  1、若,则在( B )

  A.第一、四象限 B.第一、三象限 C.第一、二象限 D.第二、四象限

  2、角终边上有一点(a,a)则sin= ( B )

  A. B.-或 C.- D.1

  5小结:

  1、 任意角三角函数的定义

  2、 三角函数值的符号

  3、 会求任意角三角函数值

  6课堂作业P100 1,2,4

  (学生演板,教师讲解)

  课后分层作业(满足不同层次的学生)

  必作P23 1,2,3 练习B

  五板书设计

  课题引入定义例一例二

  小结

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