四年级数学下册运算定律教案
作为一无名无私奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编整理的四年级数学下册运算定律教案，希望能够帮助到大家。
四年级数学下册运算定律教案1
一、教学内容：
小学数学人教版四年级下册教材第24——25页，例5和例6
二、教学目标：
（1）理解并掌握乘法交换律和结合律的意义。
（2）学会运用乘法交换律验算乘法。
（3）掌握用字母表示乘法交换律和结合律。
三、教学重点、难点：
理解并掌握乘法交换律和结合律。
四、教法与学法教法：
创设情境，质疑引导。学法：类比推理。
五、教学准备：
多媒体课件
六、教学过程：
（一）情境导入
师：今天我们又在多功能教室一起上一节数学课，你们兴奋吗？想在同学们面前好好展示自己吗？那么就请同学们带着愉快的心情和我一起走进今天的数学课堂。请同学们看大屏幕，看看谁是最棒的！
1、在（）里填上适当的数。（课件）
2、这两组算式分别运用了什么运算定律呢？
3、引入新课：看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握的非常好，你能说说什么叫加法的交换律和加法结合律吗？用字母怎样表示呢？你知道我们为什么要学习这些运算定律吗？那么请同学们大胆的猜想一下，在乘法运算中有这样的运算定律呢？（有）。看来同学们都很有胆量，敢于猜想，对，乘法也有这样的运算定律，今天这节课我们就一起来探讨乘法交换律、结合律。
师板书课题：乘法交换律、结合律。
（二）探究新知
教学乘法交换律、结合律
（1）出示主题图，引导学生观察。（课件）师：你们知道3月12日是什么节日吗？（植树节），同学们知道的可真多呀！你们植过树吗？那么你们知道植树要做哪些事情吗？老师这有一副同学们在植树的情境图，（课件）请同学们仔细观察，说说你从这幅图中知道了哪些数学信息？（一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、栽树）。
（2）根据这些信息，谁能提出一个数学问题吗？
1、教学例5师：根据同学们提出的问题，下面我们来解决这个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？
（1）想一想：怎样列式解答这个问题呢。指名汇报：4×25=100（人）25×4=100（人）
师：请同学们仔细观察这两个算式，与小组的同学交流一下，你们有什么发现？
师板书4×25=25×4
（2）那让我们一起再看一组算式真的是像你刚才发现的那样吗？（课件）。
（3）师：还能举出这样的例子吗？谁能总结归纳这个规律？（两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。）你们通过猜想、验证总结的规律对不对呢？请看小博士是怎么说的？（课件乘法交换律）用字母该怎么表示呢？（课件）师板书乘法交换律axb=bxa
（4）请同学们用乘法交换律填上合适的数。（课件）
（5）请同学们做一道题，并运用乘法交换律验算。（课件）
2、教学例6
师：刚才同学们通过共同探讨，得出乘法算式中同样也有交换律，那么乘法中会不会也有结合律呢？下面我们继续观察植树情境图。（课件）师：从情境图中，你还可以知道哪些数学信息？根据这一数学信息你能提出一个新的数学问题吗？下面我们就来解决：这些树一共要浇多少桶水？
（1）要解决这个问题，需要哪些信息呢？请同学们仔细观察这幅图。
（2）怎样列式呢？（25×5）×2或者25×（5×2）说一说你是怎样想的`？两种算法有什么相同之处，有什么不同之处呢？
（3）通过上面的计算你发现了什么？（计算顺序不同，但结果相同，可以用等于号连接起来。）那么（25×5）×2（）25×（5×2）中间应填什么符号呢？
板书（25×5）×2（）25×（5×2）
师：我们观察一下这组算式是这样的吗？（课件）
（4）你还能举出这样的例子吗？从这些等式中，你发现了什么规律？你发现的和小博士发现的一样吗？课件（乘法结合律）
（5）指名汇报：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这就是乘法结合律。师板书：乘法结合律
（6）师：如果用字母a、b、c分别表示这三个因数，你能写出乘法结合律吗？
师板书（a×b）×c = a×（b×c）。
（7）用乘法结合律填上合适的数。（课件）指名汇报
3、比一比，议一议。想一想，到现在为至，我们学习了哪些运算定律？用字母如何表示呢？看看这些运算定律公式，你发现了什么？（交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
（三）巩固练习
这节课学习的内容你还有什么不明白的吗？你还有什么问题吗？
1、下面老师给你们一个展示自己的机会，请看大屏幕。（课件）先填空，再想想应用了什么运算定律。
2、口算发现规律（课件）知道了乘法中的这三对好朋友，运用今天我们学习的新知识，我们就可以进行简便计算了。
3、下面的题怎样简便怎样计算，并说说运用了哪些运算定律？
4、第四小学新建了一幢4层的教学楼，每层有5个教室。每个教室放映24张课桌，一共需要多少张课桌？
5、拓展练习
6、第四小学有6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23个人参加。一共有多人参加比赛？
（四）总结收获
师：这节课你们有什么收获呢？课件出示并总结
四年级数学下册运算定律教案2
教学要求
1、使学生能够运用加法运算定律进行简便计算。
2、发展学生思维的灵活性。
3、提高学生解决实际问题的能力。
教学重点
熟练运用加法运算定律。
教学难点
灵活应用加法运算定律（什么题能用加法运算定律简化计算）。
教学过程
一、导入
1、 复习
指名学生用语言叙述什么叫加法交换律，什么叫加法结合律，并用字母表示。
2、 指名学生谈一谈加法运算定律有什么用途。
3、 师：看来同学们都知道加法运算定律能够简化计算了，那么是不是所有的`加法都能简化计算呢？
生：不是。
师：那到底什么样的加法算式我们能用加法运算定律简化计算呢？我们这节课就来解决这个问题。
二、新授
1、 出示例3
师：李叔叔计划骑车旅行一个星期，今天已经是第三天了，李叔叔对自己后面四天的行程做了一个详细的安排，让我们一起来看看李叔叔的计划。
2、 分析题目
引导学生分析题目所含信息，分析题中的数量关系。
3、 解题
通过分析，师生共同列式：
115+132+118+85
学生独立列式解答。
4、 指名学生叙述计算过程
老师巡视，发现主要有两种方法：一是顺序计算，二是应用加法运算定律计算。指名学生叙述两种计算过程，并相机板书。
方法一：
方法二：
5、 比较两种方法
师：同学们，那种方法要更简单？
生：第二种方法简单。
师：那为什么第二种更简单呢？
生：因为第二种方法是整百数和整十数想加。
6、 讲解第二种方法
7、 总结
在加法算式中，如果两个加数能够凑成整十、整百或者百几十的数，那么这个算式能够通过加法运算定律简化计算。
练习： 完成相应的做一做并讲解。
板书设计
加法运算定律的应用
例3：按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118 ---加法交换律
=（115+85）+（132+118） ---加法结合律
=200+250
=450（千米）
四年级数学下册运算定律教案3
【教学内容：】
义务教育教科书（人教版）四年级数学下册第17-19页例1、例2及相关内容。
【教材分析：】
运算定律是研究数的运算的体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，是数学作为推理的依据，被誉为“数学大厦的基石”。
它的有效学习一方面有利于引导学生进一步理解整数四则运算的意义，体会四则运算间的关系；另一方面有利于培养学生的数学模型思想，积累丰富的四则运算活动经验；同时也有助于培养学生合理选择算法的能力，发展思维的灵活性。
因此，教材在给出一些数值计算的实例，让学生在计算中发现规律的同时，还结合学生熟悉的问题情境，借助情境展现，帮助学生体会运算定律的现实背景。这样既便于学生根据已有的知识经验分析、比较不同的解决问题的方法，引出运算定律，同时对学生注意解决问题的策略多样性、思维灵活性发展、分析问题能力的提升方面有一定促进作用。
【学情分析：】
对于小学生而言，运算定律的概括具有一定的抽象性，理解上有难度。但四年级学生之前在学习加法的相关知识过程中，对运算定律的'相关知识已有零碎了解。因此，在教学中应着重帮助学生把过去那些零散的感性认识上升为对规律的理性认识。在学习中，学生易错点是在学习后易仿照应用定律而非理解应用，运算定律只有在理解内涵后才能正确而灵活的应用。
【教学目标：】
1、知识与技能
（1）使学生理解和掌握加法交换律与加法结合律，并能用不同形式表示，会用加法交换律验算加法。
（2）能运用加法交换律和结合律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。
2、过程与方法
（1）经历探索加法交换律和结合律的过程，在比较、分析中发现规律，概括规律。
（2）在实际问题的解决中进一步理解和掌握运算定律，强化数学在生活中的应用意识，渗透加法运算定律在简便运算中的意义。
3、情感、态度与价值观
（1）引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。
（2）在探索规律的过程中，培养学生的符号感及观察、比较、抽象、概括等初步思维能力，感受数学与现实生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点：】
1、认识和掌握加法运算定律及其含义。
2、会用字母和其它符号表示加法运算定律。
【教学难点：】
1、能根据规律自主总结出加法运算定律。
2、能结合具体情况，灵活选择合理的运算定律进行简便计算。
【教学策略】
1、充分利用学生的已有经验，促进学习的迁移。
2、强调形式归纳与意义理解的结合。
3、把握运算定律与简便计算的联系与区别。
4、根据例题，利用课件展示与结合实际调动学生的积极性与主动性。
【教具学具】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境 ，导入课题。
1、谈话引入。
同学们，你们会骑自行车吗？最远的地方你骑到哪儿呢？ 你看见过骑自行车旅行的吗？
大家看，这里正有一位李叔叔在骑车旅行呢！ （课件演示：李叔叔骑车旅行的场景。）
2、体验场景，获得信息。
同桌交流：从情境图中你获得了哪些信息？要解决什么问题？
学生汇报，教师根据学生回答用课件展示线段图，出出示例1。
3、分析题意，解决问题。
问：你能列式解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。）
二、合作探究，找寻规律
1、加法交换律。
（1）根据学生回答选择板书：
40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）
师：大家比比、看看，这两个算式有什么相同的地方？（两个加数相同，结果相同）又有什么不同的地方？（两个加数的位置进行了交换） 40＋56○56+40中的○里应填什么符号呢？
（2）你能再举出几个这样的例子吗？ 课件呈现：
______+______=______+______ ______+______=______+______
（3）讨论：从这些例子你们得出什么规律？你能最简洁的话说出来吗？反馈交流，课件展示： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
（4）揭示定律。
知道这条规律叫什么吗？ 这就是我们今天要学的第一个运算定律--加法交换律
想想、说说：如果把加数换成其他的数，交换律还成立吗？ 举例说明。
（5））请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流）
交流反馈，课件呈现：
甲数+乙数=乙数+甲数
▲ + ★ = ★ + ▲
a + b = b + a
（6））练习。
完成课本第18页下面的“做一做”第1题。
2、加法结合律。
（1）多媒体展示例2情境图：李叔叔前三天的骑车情况。
（2）获取信息：根据情境图找出已知条件和需要解决的问题。
学生汇报，教师根据学生回答用利课件用线段图表示题意。
（3） 问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流。
学生汇报，教师板书：
生1：88+104+96 生2：88+（104+96）
=192+96 =88+200
=288（千米） =288（千米
问：你能说说这样列式的理由吗？
（4）观察、比较：这两个算式有什么相同的地方？（三个加数相同，结果相同）有什么不同的地方？（第一道算式先算前两个数，第二道算式先算后两个数）
你发现了什么规律？[88+104+96 = 88+（104+96）]
你能举出几个这样的例子吗？
______+______+______=______+（______+______） ______+______+______=______+（______+______）
你还发现了什么？[88+（104+96）计算时比 88+104+96计算时简便，因为104+96等于整百数。]
（6）揭示规律。
像这样，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，就叫加法结合律。
（7）根据加法交换律方式用不同形式表示加法结合律。（学生独立完成，集体核对，教师课件呈现）
（▲＋★）＋●＝______＋（______＋______）
（a＋b）＋c＝______＋（______＋______）
（8）问：你觉得哪种表达方式更好？
（9）练习：完成课本第18“做一做”的第2题。
三、课堂演练，巩固所学
课件出示习题 ：
1、根据运算定律填空。
75+______= 58+______ 25+______+36=______+（42+______）
x + y =______+______ a+______+c=______+(b+______)
2、下面哪些等式符合加法运算定律，符合哪条定律？哪些不符合，说明理由。
A+45=54+a a+(20+9)=(a+20)+9 380+20=20+380
3×50=50×3 15+(7+b)=(20+5)+b
3、连一连。
73+215 68+（66+34）
86+32+78 215+73
（61+75）+47 86+（32+78）
66+68+34 61+（75+47）
四、回顾总结
1、今天我们学习了哪些数学规律？你是怎样学到的？
2、我们已经学过的哪些知识应用了加法交换律和加法结合律？
五、布置作业。
完成课本第19页练习五的第1、2题。
【板书设计】
加法运算定律
1、李叔叔今天一共骑了多少千米 2、李叔叔三天一共骑了多少千米？
40+56=96（千米） 88+104+96 88+（104+96）
56+40=96（千米） =192+96 =88+200
=288（千米） =288（千米）
40+56=56+40 88+104+96=88+（104+96）
甲数+乙数=乙数+甲数
+ ★ = ★ + ▲ （▲＋★）＋●＝▲＋（★＋●）
a + b = b + a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
两个数相加，交换加位置， 三个数相加，先把前两个数相加，和不变。这叫加法交换律。 或者先把后两个数相加，和不变。这
叫加法结合律。
【教学反思】
本节课的教学通过引导学生观察、分析情境图，提取数学信息和问题并解答，在自主探究中展开对加法交换律、结合律的学习。让学生通过熟悉的事例，采用不同的方法解答，再进行一系列的比较，把感性认识上升到理性认识，提出猜想、实例论证，最后概括总结出加法交换律和结合律。
这种方式一方面让学生经历了数学知识发生、发展和形成的过程，另一方面也注重了数学思想和方法的渗透，提升了学生猜想、验证、类比、归纳的能力，提高警惕了学生应用数学思想方法解决实际问题的能力。
【参考书目】
1、《义务教育数学课程标准》（20xx年版）。
2、《义务教育教科书教师教学用书》（四年级数学下册）。
四年级数学下册运算定律教案4
教学内容：人教版小学数学四年级下册第三单元第一课时
教学目标：
1.通过观察、比较、归纳，发现并概括加法交换律和加法结合律。
2.初步用加法运算律进行简便计算和解决实际问题，培养简便计算的意识，提高解决问题的能力。
3.在学习的过程中，发展学生的观察、概括能力和语言表达能力。
教学重点：发现并概括加法交换律和加法结合律。
教学难点：运用加法运算律进行简便计算和解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、故事导入，激发兴趣。
同学们，你们喜欢听故事吗？老师今天带来了一个故事，认真听，听完想想你有什么想说的？（猴子每天吃到的橡子是一样多的。）
你怎样证明是一样多的呢？3+4＝4+3
（早上吃的加上晚上吃的就是一天吃的。）
二、合作交流，探究定律
1.加法交换律
观察这个算式，你能照样子再写出几个这样的算式吗？
这个算式有什么特点？
你能用数学的语言概括一下这个规律吗？（多找说）
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这就是加法交换律。（板书：加法交换律）
符合加法交换律的算式能写完吗？
你能用你喜欢的方式表示加法表示加法交换律吗？
a+b=b+a a、b可以是哪些数（任意数）
（1）请你根据加法交换律填空。
完成18页“做一做”第1题。
（2）下面的说法对吗？为什么？
加法交换律不仅适用于两个数相加，三个数相加可以吗？四个数相加呢？
（3）加法交换律在我们的学习中有什么作用呢？
计算下面各题，并用加法交换律验算。
38+456＝ 118+274＝
2.加法结合律
（1）数学小游戏：
出示三组数，师生比赛看谁的计算速度快？
（2）喜欢骑自行车吗？骑车是一种既环保又有益健康的'运动，这不，李叔叔正在骑车旅行，你能帮他解决一下这个问题吗？
学生独立完成，展示学生作业
你为什么要这样计算？
观察上面算式，你发现了什么？同桌交流自己的发现。
谁来说说你的发现？
三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
这就是加法结合律，加法交换律和加法结合律都是加法运算定律。
你能用符号表示加法结合律吗？
（a+b）+c=a+(b+c) a、b、c可以是任意数。
（1）根据加法结合律填空。
完成18页“做一做”第2题。
（2）说说下面的算式分别运用了什么运算律？
完成19页第1题。
（3）计算已经难不倒你们了，那我们来一场竞赛！这里有三组数，看谁先计算出每组的和？
加法结合律可以使我们的计算更简便。
三、课堂小结。
想一想，这节课你有什么收获？
四、拓展练习。
1.想一想：1+2+3+4+......+97+98+99+100＝
你会怎样计算？
2.介绍德国数学家高斯。
四年级数学下册运算定律教案5
教学内容：第26页例7及相关练习。
教材分析：
运算定律与四则运算是有机的整体，运算意义是运算定律的基础，运算定律是对数的运算过程中的基本规律的归纳与总结，这几条运算定律不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法，随着数的范围的进一步扩展没在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学的教学也有重要的意义和作用。学习运算定律除了进一步理解四则运算的意义，体会运算之间的关系；还有助于培养学生的数学模型思想，积累丰富的四则运算活动经验（本单元的学习，更多是结合学生已有的经验，从具体情境与数据的讨论，上升到规律的发现与归纳，最终形成相应的数学模型，这个过程是学生数学模型思想的经历与体验过程，同时也是学生基本活动经验积累的过程）；通过学生不同的策略解决问题，培养学生合理选择算法的能力，发展思维的灵活性。“乘法分配律”是在学生已经学习了掌握了乘法交换律与乘法结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行的，乘法分配律是本单元的重点，也是本单元学习的难点，因为乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及加法的运算。因此，本节课不仅要使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培育学生分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时学好乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据，对学生的计算能力有着重要的作用。
教学目标：
1、让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，探索并理解乘法分配律。
2、在探索规律的过程中，发展学生比较、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。
3、进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的成功感，增强学生数学的兴趣和自信。
教学重点：探索并理解乘法分配律。
教学难点：借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上正确的表达。
教具准备：课件、学习卡
教学过程：
一、直接导入
今天老师和大家共同学习乘法分配律。
二、创设情境，初感规律
1、二年级六一表演的时候，三班和二班合演了一个节目，三班有8人参加，二班有4人参加，每套服装25元，这个节目共需要多少服装费？
（1）学生尝试解决（教师巡视，寻找不同的解决方法）
（2）交流反馈：（每个算式先算什么？每步表示的意义是什么？）
设想：分步计算 （8+4）×25 8×25+4×25
追问：这几种算法有什么相同点和不同点？(引导学生说出10个35相加分成了8个35和4个35相加)
总结：这两种算法虽然思路不同，但计算结果怎样？这两个算式是否可用等号连接？（板书：（8+4）×35 = 8×35+4×35）请学生分析一下： 25×（8+4） 与 8×25+4×25是否相等？哪种方法更简单？
老师也找到一些这样的算式，请分组帮老师验证它们是否正确？
（11+9）×7=11×7+9×7
（42+58）×3=42×3+58×3
（75+25）×4=75×4+25×4
（33+17）×200=33×200+17×200
请学生仔细观察这些算式，引导学生观察、比较、概括。
这些算式左边都有怎样的特点？右边怎样变话的？什么没变？
这些等式有共同的特征吗？你想怎样叙述这些等式的特征？
从这些等式的分析中你发现了什么规律？
总结： 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
你有更简洁的表示形式吗？
展示学生不同的表示方法？
总结：
(a+b)×c=a×c+b×c a×c+b×c=(a+b)×c（引导学生说说括号里表示什么？应该怎样填，括号外面又应该写什么？）
三、巩固练习
1. 利用刚刚学习的知识，判断下列算式是否正确的？正确的画“√”，错误的 画“×”。 （并说明理由）
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
44×9＋44＝（9＋1）×44（ ）
2.根据刚刚学习的知识填空。
（32＋28）×4＝（ ）×4＋（ ）× 4
（64＋36）×3＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
25×（4＋6）＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
32×7＋32×3 ＝（ + ） ×（ ）
43× 102＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
3、选择。（机动练习）
25×（4×8）与下面哪个算式相等？
A、 25×4+25×8 B、25×4×25×8 C、25×4×8
四、总结：今天我们学习了什么？你有怎样的`收获？
板书设计：
乘法分配律
（ 8 +4）×2 5 = 8×25 + 4×25
25×（ 8 +4） = 8×25 + 4×25
( a + b )× c = a×c + b×c
乘法分配律学习卡
姓名：
新课探究：二年级“六一”汇演的时候，三班和二班合演了一个节目，三班有8人参加，二班有4人参加，每套服装25元，这个节目共需要多少服装费？
（11+9）×7=11×7+9×7
（42+58）×3=42×3+58×3
（75+25）×4=75×4+25×4
（33+17）×200=33×200+17×200
请学生仔细观察这些算式，引导学生观察、比较、概括。
这些算式左边都是怎样的？右边都是怎样变化的？但等式左右两边什么没变？
这些等式有共同的特征吗？你想怎样叙述这些等式的特征？
从这些等式的分析中你发现了什么规律？
你能写出有这样特征的等式吗？
用字母怎样表示：
巩固练习：
1. 利用刚刚学习的知识，判断下列算式是否正确的？正确的画“√”，错误的 画“×”。 （并说明理由）
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
44×9＋44＝（9＋1）×44（ ）
2.、根据刚刚学习的知识填空。
（32＋28）×4＝（ ）×4＋（ ）× 4
（64＋36）×3＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
25×（4＋6）＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
32×7＋32×3 ＝（ + ） ×（ ）
43× 102＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
3、选择。(补充练习）
25×（4×8）与下面哪个算式相等？
A、 25×4+25×8 B、25×4×25×8 C、25×4×8
4、送饮料：（补充练习）
“六一节”，某超市送来了26箱苹果汁和24箱西瓜汁，每箱24瓶，超市共送来多少瓶饮料？
乘法分配律说课稿
说内容：第26页例7及相关练习。
说教材：
运算定律与四则运算是有机的整体，运算意义是运算定律的基础，运算定律是对数的运算过程中的基本规律的归纳与总结，这几条运算定律不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法，随着数的范围的进一步扩展没在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学的教学也有重要的意义和作用。学习运算定律除了进一步理解四则运算的意义，体会运算之间的关系；还有助于培养学生的数学模型思想，积累丰富的四则运算活动经验（本单元的学习，更多是结合学生已有的经验，从具体情境与数据的讨论，上升到规律的发现与归纳，最终形成相应的数学模型，这个过程是学生数学模型思想的经历与体验过程，同时也是学生基本活动经验积累的过程）；通过学生不同的策略解决问题，培养学生合理选择算法的能力，发展思维的灵活性。“乘法分配律”是在学生已经学习了掌握了乘法交换律与乘法结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行的，乘法分配律是本单元的重点，也是本单元学习的难点，因为乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及加法的运算。因此，本节课不仅要使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培育学生分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时学好乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据，对学生的计算能力有着重要的作用。
说课标：
探索并了解运算定律（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律），会应用运算律进行一些简便运算。
说教学目标：
1、让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，探索并了解乘法分配律。
2、在探索规律的过程中，发展学生比较、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。
3、进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的成功感，增强学生数学的兴趣和自信。
说教学重点：探索并理解乘法分配律。
说教学难点：借助乘法意义理解乘法分配律，能从形式上正确表述特征，了解乘法分配律算式的特征并能变形。
说教学的设计与过程：
创设计算六一表演的服装费的情景，借助情景支撑，比较几种不同算法的联系与区别以及一组算式的验证，分析乘法分配律等式两边算式的联系和区别，理解分配这个词在算式中的意义，（展示学生的不同计算方法，分析每一步的意义。追问：这几种算法有什么相同点和不同点？总结：这两种算法虽然思路不同，但计算结果怎样？这两个算式是否可用等号连接？），利用乘法的意义理解乘法分配律的合理性与正确性。
通过请学生仔细观察这些等式，引导学生观察、比较、概括。解决下面的这些问题：这些等式左边都有怎样的特点？右边都是怎样变化的？什么没变？这些等式有共同的特征吗？这些等式有怎样的特征？从这些等式的分析中你发现了什么规律？通过学生的交流与补充，让学生对乘法分配律的算式特点有点感觉。（当然学生通过计算会发现，有一种形式计算起来比较方便，让学生感觉如果以后遇到这样的形式，通过变化能使计算简单的，就可以应用，增强学生简便运算的应用意识，这也是为下一节课乘法分配律的练习课作铺垫）抓住学生有价值的发言，引导学生将自己的语言和书面语言结合起来，发展学生的抽象概括能力和数学表达能力，概括出规律。试写有这样特征的算式？发现这样的算式有很多很多，从而激发学生用更简洁的方式表示所有算式的欲望，尝试用字母表示算式当中的数字而代替同学们写的任何一个数字。利用学生不同的表示方法，请学生提出自己的想法和意见，最终得出正确的表示方法： ( a + b )× c =a×c + b×c，由于学生对乘法分配律的应用比较困难，分析a×c + b×c等于( a + b )× c，将乘法分配律反过来试试能不能应用。
学习了乘法分配律，在练习部分，其中有基本练习的题，也体现了课堂的开放性，如：44×9＋44＝（9＋1）×44，43× 102＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ），让学生去探索，去思考，去说。如果学生有困难，请学生利用算式编故事，进一步沟通数学知识与生活的联系。通过学生的比较与辨析，加深学生对乘法分配律的理解和乘法分配律算式特征的印象。
从学生实际出发，让学生根据问题情景，理解情景中的数量关系，把握这些算式的本质，从而把实际问题转化成数学问题，深入理解乘法分配律。 数学是有规律的，需要学生去发现，对孩子来说，发现的过程甚至超过规律本身，这就是过程与结果的关系。整个过程让学生经历“问题情景--探索归纳--建立模型--解释应用”的基本过程，这就是数学思想的体现，为学生的终身发展奠基，也体现了数学的本质与魅力。
四年级数学下册运算定律教案6
教材分析：
教材以王老师买羽毛球拍和羽毛球为情境，提出了两个问题。第一个问题求一共有多少个羽毛球，教材给出了部分答案，留白部分让学生完成；第二个问题求每支羽毛球拍多少钱，教材给出两种解法。即连续除以两个数的积，通过小精灵的提示引导学生比较这两个数的积，通过小精灵的提示引导学生比较这两种算法，并说出其中的运算定律。
学情分析：
在学生学习了乘法的运算定律后来教学本节课的内容，相信学生有自己独立解决的能力，只要能使计算简便，符合算理，就要鼓励学生的算法。在连除的运算中，学生要注意到两个除法如果相乘的话能否凑成整十，整百，整千的数。
教学目标：
1、通过学习使学生能够根据具体的情况，选择合适的方法使计算简便，并能运用所学知识来解决有关乘除计算的实际问题。
2、通过讨论，对比的方法进行简便计算。
3、培养学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。
教学重难点：
重点：灵活应用定律进行简便计算。
难点：理解算理。
教学准备：
多媒体课件。
教学流程：
一、导入：
师：同学们，经过了前面的学习，我们大家都知道了，数字与数字也有好朋友，比如5和2，25和？（生：4）125和（生：8）
师：当然他们的好朋友不止这几个数字，有了这些好朋友对于我们的运算有很大的帮助，可以使我们的运算，更加的（生：简便）
下面请同学们帮助这几个数字找朋友：
出示口算：12=4×（）32=4×（）
25=100÷（）125=1000 ÷（）
生：指名回答。
师：朋友是用来牵挂的，朋友是用来想念的，如果朋友不在，我们要想办法把它找出来，你能把这些数字变成和它相等的算是吗？你有几种变法？
出示填空：15=（）×（）24=（）×（）
30=（）×（）36=（）×（）
生：只要符合要求即可。
师：同学们做的都很好，今天我们继续学习简便运算的知识，不过今天学习的要比以前学习的灵活一点。
揭示课题：乘法和除法的`灵活运用。
二、探求新知：
（一）、教学例8、
课件出示：王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买25筒一打装的羽毛球，每筒32元。
问题1、王老师一共买了多少个羽毛球？
（1）学生齐读题，分析题意。
（2）提问：“一打装”是什么意思？
根据问题找条件。
问：要求王老师一共买了多少羽毛球，需要知道哪些条件？
生1：买了几筒。
生2：一筒多少个？
（3）学生尝试列式。
生：12×25
师：12×25不列竖式可以怎样简便计算呢？
（4）学生自己探究学习。
（5）汇报。方法多样。
（6）教师引导学生思考：为什么可以这样算？乘法简便运算的方法是什么？
（7）生回答。
（8）师小结：乘法简便计算的方法：都是想办法先乘得整十或整百的，再继续乘，使计算简便。
（9）做练习，课件出示：16×125 125×26×8
71×4×25 24×25
出示问题2：每支羽毛球拍多少钱？
（1）分析题目中的已知条件和问题，想一想，怎样列式？
（2）自由列式
（3）集体反馈交流。
方法一：330÷5÷2
方法二：330÷（5×2）
说一说每种方法表示的意义。
生分析回答。
师：想一想一个数连续除以两个数，等于这个数除以什么？
生齐说：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
（4）做练习题，课件出示：
20xx÷125÷8 3500÷25÷4
490÷35÷2 700÷4÷25
以小组为单位，做题，评判，讲解。
找同学板演。评价，订正。
二、总结
师：通过今天的学习，我们对乘法和除法的灵活运用有了一定的认识，练习题做的也很好。希望同学们在课后，多做练习，争取能更灵活的掌握运用。
三、板书设计：乘法和除法的灵活应用。
四年级数学下册运算定律教案7
【课时安排】
1课时
【预习导航】
预习要求
☆上节课我们学习了有关乘法的两个定律。在有乘法和加法或者乘法和减法的算式里是否也藏着一些规律呢？现在让我们一起来探索吧！
旧知回顾
玩具厂每小时可以生产70个玩具。按每天工作8小时算，一星期（两天休息日除外）能完成3000个玩具吗？
【新知探究】
1．探一探
（1）完成例题中的要求。
为了丰富同学们的生活，学校组织同学们外出烧烤，中级部一共有20个小组，每组有3名同学负责准备烧烤的食物，有2名同学负责生火。一共有多少名同学参加了这次的烧烤活动？（用两种方法解决）
（1）思考：
根据两种方法的解题思路，说说分别先求什么，再求什么？
（2）观察例7和上面的两组算式，你发现了什么？
（3）你能再举一个这样的'例子吗？
用字母表示这个规律：
2．试一试
（1）判断题：（A档）
56×（19+28）=56×19+28 （ ）
32×（7×3）=32×7+32×3 （ ）
64×64+36×64=（64+36）×64 （ ）
（2）简便计算，并进行比较 (B档)
3×4×25 （3+ 4）×25
观察以上的两题，比较乘法结合律和乘法分配律的区别。
3.小结
①乘法分配律的特点
②乘法分配律和乘法结合律的区别
【精练反馈】
1．计算大比拼（怎样简便就怎样计算） （A档）
125×（8＋4） 49×51－49×49 65×99 +65
2．联系生活：完成书P28第8题（写出过程） （B档）
【学习小结】
通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？
【拓展延伸】
试着用乘法运算定律计算。（C档）
99×72 37×102
【易错收集】
四年级数学下册运算定律教案8
【教学内容】
教材第17页例1。
【教学目标】
知识与技能：使学生理解并掌握加法交换律，并能够用字母来表示加法交换律。
过程与方法：能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。
情感态度与价值观：引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。
【重点难点】
理解和掌握加法交换律。
【教法与学法】
教法：创设情境，质疑引导。
学法：师生互动，生生互动，自主探索，分组交流讨论。
【教学准备】
多媒体课件学案
课型：新授课。课时：1课时
【情境导入】
1.游戏引入：换位子。
①师举左手，左右换位子；
②师举右手，前后换位子。
根据老师手势的变化交换位子。
2.在交换位子的过程中，什么发生了变化？什么没变？
发现：位置发生了变化，班级总人数没变。
3.明确本节课的学习内容。板书课题：加法运算定律（1）--加法交换律
【新课讲授】
1.教学例1
李叔叔今天一共骑了多少千米？（出示幻灯片）
①阳春三月，春暖花开，正是外出旅行的好时节，（利用出行渗透环保教育和健身思想）李叔叔准备骑车开始一个星期的旅行。李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。（出示课件）根据所给的条件，你能提出什么数学问题吗？
②提问：今天一共骑了多少千米？应该怎样列式解答？请同学们在自己的`练习本上解答一下吧？（生在本子上解答）
谁起来说一下你是怎么解答的？（40+56）
还有其他方法吗？（56+40）
③教师：那这两个算式分别表示什么意义？（第一个是上午和下午的路程和是多少？第二个是下午和上午的路程和是多少？得数是一样的。）
我们可以把这两个算式用什么符号连接起来呢？(等号)观察每组算式等号两边有什么相同点和不同点？（数没变，符号没有变，只是加数位置发生了变化。）
2.归纳定律。
①教师：是不是任意两个数相加，交换位置和都不变呢？这只是我们的猜想，还需要我们来验证，先请同桌之间相互举例。哪些同学能写出像上面一样的算式来呢？
（例如：8+6=6+8等等）。这个式子也是等式吗？数不变位置发生变化不影响计算结果。
②质疑：观察这几个算式，把你观察到的可以用文字来描述一下吗？（两个数相加交换位置和不变。）
③小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。
3.谈论交流。
①请你与同桌交流一下，用自己喜欢方式表示加法交换律。鼓励学生用不同的方式表示。
如：（○+△=△+○ ☆+★=★+☆ ■+▼=▼+■甲数+乙数=乙数+甲数a+b=b+a）
②通常我们数学上可以用字母表示数。今天我们就选字母a和b来表示两个加数。a表示第一个加数，b表示第二个加数。用字母就可以表示成：a+b=b+a
学了这么多的知识，每个同学都信心十足。敢不敢接受挑战？
【巩固练习】
1.应用加法交换律在下面□中填上适当的数。
29+17=□+29 128+□=15+□
□+□=323+186 54+x=□+□
2.填空。（1）一个数+0=（）+（）
（2）两个加数（）位置，（）不变，这叫做加法（）。
3.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“√”。
（1）276+124=180+220（）
（2）a+20=400+a（）
（3）550+240=240+550（）
（4）a+c=c+a（）
4.计算下面各题，并用加法交换律验算。
38+456=验算：
307+348=验算：
【课堂小结】
（1）这节课上，同学们个个表现都很棒，积极思考，踊跃回答问题，学习热情不断高涨，数学家们总结的规律，我们也能发现，同学们真棒。想一想我们探索加法交换律的过程，你有什么收获呢？
（2）看来这节课同学们对加法计算的规律了解了不少，在加法的计算过程中还有很多的规律，比如说25+32+75怎样计算更简便呢？让我们带着这些问题的思考来迎接下一节课吧！
【课后作业】
1.教材第19页练习五第2题。
2.完成练习册中本课时的练习。
加法运算定律（1）--加法交换律
40+56＝96 56+40＝96
40+56＝56+40
两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a
四年级数学下册运算定律教案9
教学内容：苏教版义务教育教科书四年级下册第56～57页。
教学目标：
1、在先学的基础上，经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。
2、在探索加法运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养分析、比较、抽象和概括能力。
3、体会“变”与“不变”的辩证思想和初步的代数思想。
教学重点：
经历加法运算律的发现过程，理解算式间的相等关系，发现和概括规律。
教学难点：
正确辨析加法交换律和加法结合律的异同，初步感悟应用加法运算律可以使一些计算简便。
教学过程：
一、创设矛盾，引入新课
1、口算
32+0 1+18 29+60 15+25 41+23 64+26 39+17 28+15
29+16+17+8+12+3+14
为什么不能一下子口算出结果？遇到类似的'情况你有什么想法？
2、板书课题
二、探究加法交换律，建构策略
1、微课设疑，提出猜想
（1）播放微课中关于“加法交换律”的内容。
（2）通过微课的学习，你有哪些收获？
板书：2+3=3+2，两个加数交换位置，和不变。
出示：2和3交换位置，和不变。
比较两个结论，有什么想说的？
小结：仅凭一个例子不能得出结论，但我们不妨把这一结论当作一个猜想。
板书：猜想，？
2、深入验证，概括结论
举例验证（包括用数、文字、图形、字母等多种情况所举的例子）
板书：验证
提示：没有经过计算，直接写上等号的，不是真正的验证方法。
小结：通过验证，“两个加数交换位置，和不变”的猜想确实是加法运算中的一条规律。
板书：结论
3、即时练习，巩固规律
26+37=37+（）204+（）=59+（）a+（）=（）+（）
三、学法迁移，探究加法结合律
1、迁移
刚才，我们探究的是两个加数之间的规律，那么三个加数之间有没有什么规律呢？我们可以怎样探究？（可以采用“猜想—验证—结论”的探究方法。）
播放微课中关于“加法结合律”的内容。
板书：（a+b）+c=a+（b+c），猜想，？
2、验证
砸金蛋：10个金蛋，每个金蛋里都藏着两道式子，边砸蛋边讨论：（1）可否划等号；（2）是否与等式具有相同的特点。
3、分组交流
（1）试一试：每人至少再举两道符合这样规律的等式，同桌互相检查是否符合。
（2）想一想：你能举出一个反例，说明这个规律不成立吗？
（3）说一说：你能得出怎样的结论？
4、深化规律
比一比，加法结合律和加法交换律有什么相同点和不同点？
四、巩固练习，拓展提升
（1）根据加法运算律填空。
（45+36）+64=45+（+）
560+（140+）=（560+）+a
（2）（64+）+27=64+（+ 27）
提问：横线上可以填什么数？要使等号后面的计算简便，横线上可以填什么数？
（3）29+16+17+8+12+3+14，可以怎么简便计算，分别运用了什么计算律？
五、全课总结，延升思考
今天这节课有哪些收获？在加法中有加法交换律和加法结合律，有没有想过，在减法、乘法、除法中是否也有类似的规律呢？同学们可以按照今天的探究方法，课后自己继续研究。
四年级数学下册运算定律教案10
教学目标：
1、知识与技能：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、过程与方法：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算定律。
3、情感与态度：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算定律。
教学准备：课件、实物投影仪
教学过程：
一、故事导入、激发兴趣。
1、播放视频：
师：同学们，今天老师给大家带来一个有趣的小故事，请看大屏幕（播放成语故事《朝三暮四》）。
师：老人心里暗自得意，你们知道为什么吗？
生：猴子一天得到的栗子的总量并没有改变。
师：你能用算式来说明吗？
生1：3+4=4+3
生2：3+4=7 4+3=7
师：3与4在加法运算里我们叫做（加数）、7叫做（和），在加法计算中还有很多奥秘，这个故事中就存在着一个加法运算定律，你们想知道吗？今天就让我们走进《加法运算定律》，引出课题
二、合作探究，解决问题。
(一)探究加法交换律
1、出示情境、提出问题
（1）师：“五一”小长假好多人都外出旅游放松心情去了，当然李叔叔也不例外，看他是怎么去的？（出示幻灯片）
生：骑自行车。
师：你们看的真准，再仔细看看，你从图中还了解到了哪些信息？
（2）学生汇报自己了解的信息。
（3）根据你了解到的信息你能提出什么问题？（学生提问）
（4）我们来研究其中的一个问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？
2、在情境中初步感知加法交换律。
师：要解决这个问题我们应该怎么算？请自己列式计算然后汇报。
学生列式：40+56=96(千米)或56+40=96(千米)。
师：同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，师：观察这你发现了什么？
生：两个加数相同，但位置不同。
师：观察两个等式右边的和，你发现了什么？
生：两个等式的和相同。
师：两个等式的和相同，那我们可以用一个什么符号将两个等式的左边连接起来？
生：40+56=56+40 (屏示等式：40+56= 56+40)
3．观察等式，发现个案特点：仔细看这个等式，你发现了什么？
4、举例验证，并简要表示规律。
师：是不是所有的加法算式都有这样的规律呢？当我们对这个发现有疑问时，怎么办？请同学们以小组为单位举例进行验证。
生：汇报交流(汇报时，教师在黑板上写出学生举出的等式：)
生：35+53=88 53+35=88所以35+53=53+35我认为“任意两数相加，交换位置，和都不变”这个猜想是对的。
生：1000+1=1001 1+1000=1001 1000+1=1+1000我认为“任意两数相加，交换位置，和都不变”这个猜想是对的。
生：我举得是关于0的例子，因为0+50和50+0和都是50所以0+50=50+0我也认为这个猜想是对的。
师：你们的验证结果也是这样的么？
生：是的。
师：像这样的例子会有多少个呢？
生：无数个。
师：这样的例子太多了，我们不能一一记录下来，可以用……
生：省略号表示。
师：其实这个规律是我们今天学习的加法运算定律（板书）中一个重要的运算定律--加法交换律（板书）请看（出示3）
师：数学的魅力在于它的简洁和有效，刚才，我们用语言把加法交换律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗？
生1：a+b=b+a
生2：☆+○=○+☆
师：同学们所写的公式都可以很好的表示加法交换律，我们比较常用的是用a和b表示两个加数，加法交换律就可以写成a+b=b+a.在这里a和b可以是哪些数呢？
生：可能是分数。
生：可能是小数。
生：可能是我们学过的所有数字。
师：看来用字母来表示不仅简单明了而且概括性还很强呢！
5．游戏巩固（对口令)。
师：83+17= 生：等于17+83
57+44 a+b 100+60 18+75 35+65 85+768
（二）探索加法结合律
1．在情境中初步感知加法结合律。
师：同学们，你们真是太了不起了，不仅帮李叔叔解决了问题，还探讨出了加法交换律并能在游戏中运用它。李叔叔听说你们这么厉害，想再请你们帮个忙，愿意吗？请看（出示6）李叔叔需要咱帮什么忙？在情境图中我们还能得到什么信息呢？根据你整理出来的信息，老师画了这个线段图来表示，第一段表示第一天骑了88千米，第二段表示第二天骑了104千米，第三段表示第三天骑了96千米。这总的呢就表示李叔叔三天一共骑了多少千米？
有三部分，你打算先求什么？可以怎样列式解答，动手试一试。
生： 88+104+96=288（千米）
师：你这样列式是先求什么，再求什么？为了明确表示先算前两个数，咱可以给它俩添个小括号。
师：还可以先求什么？(求第二天和第三天共骑了多少千米，再加上第一天骑的路程)现在算式怎么列？
生： 88+（104+96）=288（千米），师：现在括号加在了什么位置？表示什么？(先算104加96)，也就是……
两道算式都能求出李叔叔三天骑的路程是288千米，两道算是结果相同我们就可以用等号把他们连成一个等式。（出示等号）
2．比较异同点。(屏示： (88+104)+96= 88+（104+96）)
师：比较等号两边的算式，什么变了？什么没变？
生：三个加数不变，位置没变，运算顺序变了，结果不变。
师：运算顺序发生了怎样的变化？
生：第一道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。
第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加。
师：那现在是不是隐隐约约发现了什么规律了呢？能说说吗？
左边是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边是？(先把后两个数相加再和第一个数相加)它们的`和都怎么样？(不变)。
3．猜测规律，举例验证。
这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢？如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗？你能不能再举些例子来验证？同桌互相验证，全班汇报。
像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的？这样的例子能举完吗？(省略号)
5．归纳加法结合律。
师：看来，我们的发现不是巧合，三个数相加一定有规律！
师生共同小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。： 师：这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律--加法结合律。(板书：加法结合律)请看（出示7）
加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母？(3个，a、b、c)
你能用字母把加法结合律表示出来吗？ (板书：(a+b)+c=a+(b+c))
三、闯关游戏，巩固新知
第一关 现学现用
1．你能在横线上填出合适的数吗？ 45+- =36+-
（27+38）+62=27+(-+-)
560+(140+70)=(560+-)+- 18+(32+-)=(18+-)+24
第二关 火眼金睛
2．请把得数相同的算式连起来，并说说你的依据。 (1)83+315 A、64+（73+37）
(2)（87+42）+58 B、315+83 (3) （64+73）+37 C、87+(42+58)
第三关 快速反应
3.如果你认为屏幕上两个算式得数相同，你就起立证明自己的观点，看谁反应快！准备！
130+（70+4）（130+70）+4 (84+68)+32 84+(68+23)
（480+69）+425 480+（96+425）
4、学以致用：
今天我和爸爸一起去书店，看见儿童读物书架上的标价如下：科技书：128元／套文学书：143元／套连环画：72元／套
爸爸看后很快说出了这些书的总价，我真羡慕爸爸，他是怎样算得又快又好呢？
生：列式计算，交换143与72的位置，先算128与72的和，正好是200
师：原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们下一节课研究的内容！
四、课末总结、梳理提升
本节课你有什么收获？谈谈你的收获。
板书：
加法运算定律
加法交换率 加法结合率
3+4=4+3 (88+104)+96= 88+（104+96）
....... .......
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
提出猜想-- 举例验证 --总结规律
四年级数学下册运算定律教案11
教学目标：
1.通过学习，使学生理解和掌握乘法分配律。
2.学会运用乘法分配律进行简便运算。
3.学会用字母表示乘法分配律。
教学重点：
理解和掌握乘法分配律
教学难点：
运用乘法分配律进行简便运算。
教学过程：
一、复习引入
1.说一说什么是乘法交换律？什么是乘法结合律？边说边用字母写出来。
2.全班交流。
3.今天我们来学习乘法的又一个运算定律。板书课题：乘法分配律
二、在情境中初步感知乘法分配律
1.课件出示例7
收集信息，明确条件问题
问题：
（1）. 从图中你都知道了哪些信息？
（2）. 要想解决问题，需要用到哪些
条件？
（3）.读相关条件和问题
独立解决，思考不同方法
（1）. 根据题意，你能列式解答吗？
有没有不同的方法？
（4＋2）×25 4×25＋2×25
＝6×25 ＝100＋50
＝150 ＝150
（2）. 谁能说一说这样做的道理？
（先算出每一组植树的有6人，再乘25个组，就是一共植树的人数。）
（3）. 有没有不同的做法？
（分别算出25个小组挖坑、种树的人数和25个小组抬水、浇树
的人数，把这两部分加在一起，就是一共植树的人数。）
枚举验证，比较概括规律
问题：（1）. 这两种做法有什么相同点和不同点？
（相同点：结果相等，（4＋2）×25＝4×25＋2×25。）
（2）. 你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，4～5组。）
（3）. 观察这些算式，有什么特点？
（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们
与这个数分别相乘，再相加。）这叫做乘法分配律。
（4）. 你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？
三、巩固练习，提升认识
1. 下面哪些算式是正确的`？正确的画“√”，错误的
画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
问题：说一说你的判断理由。
2. 下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7） 24×（5＋12）＝24×17
4×a＋a×5＝（4＋5）×a 36×（4×6）＝36×6×4
四、课堂小结
今天我们学习了什么？你有什么收获？
五、布置作业
第28页练习七，第7题。
四年级数学下册运算定律教案12
一、教学目标
1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。
2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。
3、通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。
二、教学重点 难点
理解运算定律，并能进行简便计算。
三、教学过程
（一）导入新授
同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。
师：我先说一个数，你们再说一个数，你们说的数与我说的数的和或差是整百数。
师生游戏（举例略）
同学们玩得真棒！凑整是简便计算中比较常用的`方法，今天我们继续学习简便计算。
板书课题：连减的简便计算。
（二）探索发现
1、课件出示教材例题中的情境图。
提问：你能从图中获得哪些信息？
数学信息：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。
想一想：怎样计算还剩多少页没有看？（用减法）
2、列式计算。
组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。
3、汇报展示。
指名汇报，说说自己是如何计算的。
汇报预设：
方法一：先用总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后算出还剩多少页没看：
234-66-34
=168-34
=134(页)
方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看：
234-66-34
=234-(66+34)
=234-100
=134(页)
方法三：先用总页数减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后算出，还剩多少页没看：
234-66-34
=234-34-66
=200-66
=134(页)
4、拓展提高。
提出问题：你最喜欢用哪种方法进行计算？为什么？234-66-34与234- (66+34)哪种计算方法更简便？
让学生分别说说自己的理由。
师：如果我把234改成266，想一想，这个时候选择哪一种方法计算更简便？为什么？
组织学生自由讨论，发表各自的意见。
5、发现、总结规律。
(1)发现规律。
师：你能像上面这样举出连减的例子吗？
学生举例，如：251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。
(2)总结规律。
①讨论：通过刚才这道题可以看出，在计算连减时有多种方法，在小组内交流一下，在计算连减时怎样可以使计算更简便。
②总结：可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们要根据数字的特点，选择合适的算法，进行简便计算。
③用字母该如何表示呢？ a-b-c=a-(b+c)。
6、即时练习。
（1）528-32-68
（2）470-49-131
（3）345-67-145
（4）639-39-47
先让学生独立完成，集体订正时，让学生说一说自己是如何进行简便计算的。
（三）检测评价
1、在○里和横线上填上适当的运算符号或数字。
148-55-45=148○(45○45)
656-133-367= ○（ ○ ）
a-b-c=a○（ ○ )
213- - = ○(168○32)
2、下面各题，怎样计算比较简便？
3、这位同学计算的对吗？
325-175-25
=325-（175-25）
=325-150
=175
4、想一想，不改变运算顺序，谁会计算得快一些？
(1)126-48-52 126-(48+52)
(2)364-(153+47) 364-153-47
(3)685-(228+272) 685-228-272
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有什么新收获？
教师或学生总结：学习了减法的简便计算，知道了在减法里，一个数里连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。
（五）板书设计
连减的简便计算
例1：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。还剩多少页没有看？
方法一： 方法二： 方法三：
234-66-34 234-66-34 234-66-34
=168-34 =234-(66+34) =234-34-66
=134（页） =234-100 =200-66
=134(页) =134(页)
【规律】在减法里：一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。
用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)
四年级数学下册运算定律教案13
【课时安排】
1课时
【预习导航】
预习要求
☆加法运算定律有加法交换律和加法结合律，在其他运算中，是不是也存在这样的规律呢？请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律？
旧知回顾
1．（1）用字母表示出下面的运算定律：
加法交换律： 加法结合律：
（2）口算下面各题
25×4= 8×125= 5×12= 25×8= 2×5×12=
4×25= 125×8= 12×5= 8×25= 12×5×2=
【新知探究】
1．探一探：
（1）完成题目中的问题与要求，你有哪些疑问吗？
（2）联系生活：
植树节到了，中级部的学生分成24个小组进行植树。其中每组里有3人负责挖坑，2人负责抬水。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
问题1： 负责挖坑的一共有多少人？（用两种方法） （A档）
① 思考：上面两个算式不同，但得数却相同。你发现了什么？
② 试着再举一个这样的例子
③ 用字母表示这个规律
问题2：一共要浇多少桶水？（列综合式，并用两种方法解决） （B档）
（1）根据所列的算式，说说每种方法的解题思路。
（2）虽然两种方法的解题思路不同，但计算的结果却（ ）。
（3）根据以上两个算式，你有什么发现？
（4）你还能举出这样的例子吗？
（5）用字母表示：
2．试一试：
（1）下面的'等式应用了什么定律，在横线上写出来。 （A档）
45×20×5 = 45×（20×5） 应用了
8×19×5 = 8×5×19 应用了
25×16×15=（25×4）×（4×15） 应用了
（2）简便计算（B档）
25×11×4 7×125×8
（3）某公司需要买8箱饮料，每箱20瓶，每瓶5元。买这些饮料一共需要多少钱？
（列综合式并进行简便计算）（B档）
【精练反馈】
1.在“ “填上适当的数，并在后面的”（ ）“里填上运用了什么定律。（A档）
25×9×4 = × ×9 运用了（ ）
（60×25）× = 60×（ × 4） 运用了（ ）
125×（8×40）=（ × ）× 运用了（ ）
20×25×4×5 = （20×5）×（ × ） 运用了（ ）
2．每本相册都是25页，每页可以插7张照片。我家大约有720张照片，4本相册够用吗？
（B档）
【学习小结】
通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？
【拓展延伸】
1．判断（正确的打”√“，错误的打”ד）（C档）
（15÷3）×（4＋6）=（4＋6）×（15÷3）根据乘法交换律。（ ）
27÷3×27 = 27÷27×3 根据乘法交换律。 （ ）
100÷25×4=100÷（25×4）根据乘法结合律。 （ ）
125×48=（125×8）×6根据乘法结合律。 （ ）
2．简便计算（C档）
125×32
【易错收集】
四年级数学下册运算定律教案14
教学内容：教材第61～63页例l、例2和“练一练”，练习十三第l～3题。
教学要求：
1．使学生初步理解和掌握加法交换律和加法结合律，并能用字母表示。
2．培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
教学过程：
一、教学加法交换律
1．教学例1。
(1)出示例1。
学生读题，要求说出题里的条件和问题根据学生的回答，画出线段图。
提问：要求李春家和王强家之间的距离，可以从哪家出发到哪家?怎样列式计算?(学生自己解答后口答，老师板书两个算式和得数)
(2)比较算式的结果。
提问：这两个算式都是求的哪段路程的长?结果怎么样?400+300和300+400有怎样的关系?(板书：400+300＝300+400)
这两个算式有什么相同和不同的地方?把400和300交换位置相加，和怎样?
2．题组的计算、比较。
(1)用小黑板出示第61页下面的题组。
(2)让学生计算，比较每组两个算式的结果，在课本上O里填上适当的符号。
学生口答练习结果，老师在O里板书等号。
(3)提问：第一组里两个算式有什么相同的地方?有什么不同的地方?38和、12相加，交换位置再加，和有什么特点?第二组的两个算式之间有什么联系和特点?第三组呢?
3．归纳加法交换律。
提问：这三组算式里，每组算式之间有什么共同的特点?从这些例子里你能看出有什么规律吗?
老师总结加法交换律，说明这是加法运算的一条定律。
让学生读书上的加法交换律结语。
4．用字母表示加法交换律。
这里的加法交换律用语言表达不容易记忆，我们用字母来表示，就既清楚，又简单。
如果用a表示第一个加数(在小黑板上对着算式板书a)，用b表示第二个加数(在小黑板上板书b)，那么a+b(板书加号)就应该等于什么?
指出：这里的a十b＝b+a就表示任意两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这就是用字母表示的加法交换律。
追问：a+b＝b+a表示的是什么意思?
5．认识加法交换律的应用。
(1)我们学过交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，看两次相加的`结果是不是相等。这样验算是应用了什么知识?
(2)做“练一练”第1题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。你是怎样看出前面的加法计算是不是正确的?
二、教学加法结合律
1．教学例2。
(1)出示例2。(挂图)
让学生说一说图意。
提问：怎样算出操场上一共有多少人?(学生口答，老师板书算式和结果。)
这种算法你是怎样想的?
求操场上一共多少人，不调换加数的位置，还可以怎样算?(学生口答，老师板书算式和结果)
这种算法又是怎样想的?
(2)比较算式的结果。
提问：这两种算法都是求的什么?两种解法有什么不同的地方?(启发学生说出第一种解法先把前两个数3和2相加，再加第三个数4；第二种解法先把后两个数2和4相加，再同第一个数3相加)它们的结果有什么关系?[板书：(3+2)+4＝3+(2+4)]
2．题组的计算、比较。
(1)用小黑板出示第63页上面三行的题组。
(2)提问：你能看出第一组里两个算式有什么共同的地方和不同的地方?第二组和第三组呢?
(3)请大家把书上这几道算式计算一下，看看每组里两个算式的结果有什么关系，在O里填上适当的符号。
让学生口答练习结果，老师在O里板书等号。
提问：每组算式里两个算式有什么关系?
3．归纳加法结合律。
提问：在这三组算式里，有什么共同的特点?从上面的例子里，你能看出有什么规律吗?
老师总结加法结合律，说明这也是加法的一条运算定律。
让学生读书上的加法结合律结语。
4．用字母表示加法结合律。
如果用字母a、b、c表示加法里的三个加数(对照题组中的加数分别板书：a、b、c)，可以怎样表示加法结合律呢?[板书：(a+b)+c＝a+(b+c)]
追问：(a+b)+c＝a+(b+c)表示的是什么运算定律?这个字母式子表示什么意思?
指出：这里的a、b、c表示任意三个数。这个字母式子表示三个数相加时，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个
数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
三、小结教学内容
1．这节课我们学习了什么内容?
指出：加法的结合律和交换律都是加法的运算定律，所以我们刚才学习的是加法的运算定律。(板书课题)
2．谁能说一说什么是加法的交换律?什么是加法的结合律?
四、课堂练习
1．“练一练”第2题。
小黑板出示，指名一人板演；其余学生填在课本上。
集体订正。结合订正让学生说明理由。
2．练习十三第2题。
学生口答。
结合第2小题提问：120+430=520+30为什么不是加法交换律?
五、课堂作业
练习十三第1、3题。
四年级数学下册运算定律教案15
教学内容
人教版小学数学四年级下册P17—18。
学习目标
1.理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2.经历探索加法交换律和加法结合律的过程，培养学生的概括推理能力。
3.获得成功的体验，增强对数学的兴趣和信心，形成独立思考和探究问题的意识习惯。
学习重点：
理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
学习难点：
经历探索加法交换律和加法结合律的过程，发现并概括出运算律。
学习准备
课件、学习单
学习过程
一、创设情境，提出问题。
1.师：暑假是外出旅游的大好时节，好多人都旅游去了，当然李叔叔也不例外，看他是怎么去的?课件出示：
生：骑自行车。
师：你们看的真准，再仔细看看，你从图中还了解到了哪些信息?
生1：李叔叔准备骑车旅行一周。
生2：李叔叔上午骑了40km，下午骑了56km。
2.师：根据了解到的信息你能提出什么问题?
生1：李叔叔今天一共骑了多少千米?
生2：李叔叔今天上午比下午少骑多少千米?
二.合作探究，解决问题。
(一)探究加法交换律
1.列式计算
师：今天我们选取“李叔叔今天一共骑了多少千米”来做我们的学习材料，要解决这个问题我们应该怎么列式?
生1：40+56(板书)
师：还可以怎样列式?
生2：56+40(板书)
师：它们之间可用什么符号连接?
生：等号。(师板书等号)
师：为什么可以用等号连接?
生1：因为它们的和都是96千米。
生2：因为它们都是求的李叔叔一天行的总路程。
2.课件出示：
123+377 Ο 377+123
1124+76 Ο 76+1124
师：这两道题，它们的算式之间的能用等号相连吗?请你算一算!
生：能
师：为什么?
生：因为它们的和都相等。
师板书：
3.师：观察这三个等式，你发现了什么吗?
生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
师：从刚才的发现中，你们会猜想到什么呢?
生：是否所有的加法算式两个加数交换位置和不变呢?
(板书：两个数相加，交换加数的位置，和不变?)
4.师：口说无凭，你打算怎样验证咱们的猜想?
生：我们可以再举几个例子来验证一下。
师：那请大家拿出本子来，举几个这样例子来验证看看!
(生独立举例验证)
5.师：谁来上台说说你是怎么举例验证的?
生：(百以内的加法、多位数的加法、小数加法……)
师：通过刚才这两位同学的举例，都能证明我们的发现是正确的。谁有没有发现交换加数位置和不相等的情况吗?
生：没有。
师：也就是说，我们举不出反例，那证明我们该刚才的发现是正确。
师：谁能够再一次总结一下我们刚才发现的这个规律?
生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
师：旁边的问号是不是可以擦掉了?!
师：这个规律，数学家们给它起了一个名字，叫做“加法交换律”
(板书加法交换律)
6.师：刚才同学们举了那么多的例子，这样的例子能举完吗?
生：举不完。
师：是啊，像这样的等式我们能写出很多很多来。
(师边说便在等式的下面板书“……”)
师：既然像这样的等式写不完，你能否开动你的脑筋，想办法用一个算式表示出所有的等式吗?试一试，把你的想法在本子上写出来。
(学生尝试)
7.师：谁来说一说你是用一个怎样的算式表示加法交换律的?
生1：甲数+乙数=乙数+甲数。
生2：△+□=□+△
生3：a+b=b+a
师：这三位同学的方法能表示出所有的情况吗?
生：能。
师：这三种方法，你更欣赏哪一种?
生：第三种。
师：说说你的理由。
生：因为第三种更方便、更简洁。
师：其实咱们的数学家想到的式子，跟生3的想法不谋而合，也是a+b=b+a。
(师板书a+b=b+a)
师：你觉得a和b可以表示哪些数?
8.师：同学们现在回想一下，我们是怎样探索出“加法交换律”的，同桌互相交流一下。
生1：我们是先观察发现，再举例验证，最后是总结规律。
师：很简单明了，还有谁来说一说?
生2：我们第一步是观察发现，我观察这三个等式，发现了任意两个数相加，它们的和不变，第二步是举例验证，我们举了好多例子，证明我们是正确的，最后一步是总结规律，总结的规律是“两个数相加，交换加数的位置，和不变”。
师：说的好不好?把掌声送给他!
(板书：观察发现→举例验证→总结规律。)
9.师：我们刚才是通过观察发现，然后是举例验证，再总结规律，这是一种非常好的学习方法。刚才大家经历了一次像数学家一样做数学的过程，那你能不能用这种学习方法去探索其他的运算定律呢?
生：能。
(二)探究加法结合律
1.师：现在请大家自学<学习单一》，自学之前老师给大家提供了一个学习锦囊，谁愿意大声读一遍?
生：
一.观察发现。
仔细算出每一组题的结果，你发现了什么?
二.举例验证。
你能再举出几组这样的例子吗?
三.总结规律。
你能用符号表示这个运算定律吗?
2.师：下面就请大家按照自学锦囊上的提示自学，开始。
(生独立完成)
师：完成的同学同桌交流一下。
3.师：都完成好了吗?谁愿意到前面分享一下你的自学收获?
生：我发现第一组算式都等于288，第二组算式都等于273，第三组算式都等于507，它们都可以用等号来连接。
师：每一组题的两道算式的计算方法有什么不一样吗?
生1：前一道算式都是先算前两个数的和，再和第三个数相加，后一道都是先算后两个数的和，再和第一个数相加。
师：刚才这位同学分享了这么多自学的收获，那你还发现了什么?还其他的发现吗?
生：我还发现这三组题，后面的题都改变了运算顺序。
师：运算顺序改变了，那么什么没有变?
生：和不变。
师：还有没有什么不变?
生：数字的位置没变，只是运算顺序变了。
4.师：刚才通过这三组算式发现了一个非常重要的规律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。那这个规律对不对还需要我们怎么样?
生：举例验证。
师：那谁来说一说你举的例子?好，你来!
生1：(24+76)+28=24+(76+28)(师板书)
师：谁再来分享一下你举的例子?
生2( 8+7)+3=8+(7+3)
师：谁再来举一个?
生3：(325+178)+22=325+(178+22)，他们都等于525.
5.师：谢谢大家的分享。刚才，我们大家进行了举例验证，你们验证我们发现的规律对不对?
生：对!
师：有没有举出反例的?
生：没有。
师：那由此可以说明，我们该发的规律是……
生：正确的!
师：下面请同学们把我们发现的规律齐读一边，预备，起!
生：：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
师：刚才发现这个重要的规律，我们把它叫做加法结合律。
(板书：加法结合律)
6.师：这是我们发的第二个运算定律，那你能用符号表示加法结合律吗?
生：(a+b)+c=a+(b+c)。
7.师：今天这节课，我们采用观察发现、猜想验证、总结规律的学习方法，发现了两种的加法运算定律，现在你还有什么不懂得、想提出来供大家研究吗?
生：加法交换律和加法结合律有什么相同点和不同点?
师：这个问题很有研究的'价值，下面就请大家小组内交流研究，开始!
(生小组交流，师巡视)
师：哪一位同学到前面来分享一下你们讨论的结果?
生1：我们小组发现的它们的相同点是都是加法，和不变;不同点是加法交换律的加数是两个数，加法结合律的加数是三个数。加法交换律是数字的位置变了，加法结合律是运算顺序变了。
师：你们同意吗?还有和这一组不一样的吗?
师：好的，看来其他组的同学的发现同他们是一样的，我们班的同学观察力和思考力非常强，那下面，我们就运用我们学会的本领来练一练，解决生活中的实际问题!
三、巩固练习，拓展提高。
1.下列等式各运用了什么运算定律?
2.你能( )中填上适当的数吗?
3.今天我和妈妈一起逛超市，看到体育用品柜台有下列物品：
4.小明在上课的时候，老师出了一道这样的题目：
四.课堂总结。
1.本节课你什么收获?还有什么疑问?
2.师：同学们今天的表现非常出色，用自己善于发现的眼睛和聪明的头脑找到了加法算式中的规律，认识并理解了加法交换律和加法结合律，并能初步应用。你看，数学家能总结出来的运算定律我们也能总结出来，我相信只要我们在以后的学习中勤动脑、多动手，一定可以把数学学得更棒!
五.板书设计
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《加法运算定律》数学教案06-11
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