《约分》数学教案（通用19篇）
作为一名人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家整理的《约分》数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《约分》数学教案 1
教学目标
1．理解和掌握约分的方法．
2．掌握最简分数的概念．
教学重点
掌握约分的方法．
教学难点
训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能够准确判断约分的结果是不是互质数．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．口算．
135÷5 52÷13 33÷3 56÷7 99÷3
45÷9 66÷11 24÷8 36÷12 125÷5
2．投影出示下列各题，学生自由回答．
（1）说出能被2、3、5整除的数有哪些特征？
（2）说出下面每组两个数的公约数．
18和 24 12和 30 9和 72
（3）指出下面哪两个数是互质数．
3和8 12和8 5和2 7和4
（4）在括号里填上适当的数，并说出你的`根据．
二、探究新知．
（一）教学例1．
例1．把 化简．
1．启发学生思考化简的实际含义．
教师提问：看到例题1这个题目，你想做些什么呢？
学生回答：把分数的分子分母都变小．根据分数的基本性质能把 化成分子、分母都比较小的分数．
2．分组讨论：结合分数的基本性质，怎样将 化简？
（1）分母24、分子18有公约数2，先用公约数2去除分子、分母
（板书： ）
（2）9和12还有公约数3
（板书： ）
教师明确：分子和分母是互质数就不能再化简了，这种过程叫约分．
3．引导学生总结归纳出约分的意义．
板书：
4．揭示最简分数的概念．
5．反馈练习．
指出下面哪些分数是最简分数．
（二）教学例2．
例2．把 约分．
1．学生独立解答，集体订正．
2．师生共同小结：在约分时要把分子、分母的公约数记在脑子里，直接口算，通常要
除到得出最简分数为止．如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数一次约分比较简便．
3．反馈练习．
把下面的分数约分．
三、全课小结．
通过今天的学习，谈谈你学到了哪些新知识？
四、随堂练习．
1．回答．
（1）判断下面哪些分数是最简分数，并说出为什么？
（2）观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2？哪些有公约数5？哪些有公
约数3？
2．下面哪些分数没有约成最简分数？
五、布置作业．
把下面各分数约分．
六、板书设计
《约分》数学教案 2
教学内容：
教材第85页的内容练习十六的3、4题。
教学目标：
1．通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3．培养学生思维的简洁性。
教学重点：进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
教学难点：约分的方法。
教学具准备：课件
教学过程：
一、创设情景，生成问题：
求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。
二、探索交流，解决问题
1.出示例4：化成最简分数。
学生先尝试把化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。
方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。
2.引导学生概括出方法。
3.指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分时还可以怎样写呢？请同学们看教材第85页的例4，试着自己写一写。
学生汇报约分的写法，老师板书：
提问：怎样约分比较简便？
小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。
4．完成教材第85页的“做一做”。
学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。
三、巩固应用，内化提高
练习十六的3、4题。
四、回顾整理、反思提升。
本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的.最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。用第二种方法比较简便，但是，必须要能看出分子和分母的最大公因数。
板书设计：约分（四）
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
教后反思：
优点：本节课主要学习怎样进行约分，在学习中让学生自己总结方法，找到约分的技巧，并找到适合自己的方法，总结出约分时的注意事项。本节课教学内容充实，教学目标达成度高。
不足：首先在分层练习的时候题目较简单，没有体现由易到难，分层练习这个过程。其次本节课从整体上来说更像一节纯粹的做练习课，缺乏必要的讲解和语言文字的修饰，更只是简单的习题罗列。
《约分》数学教案 3
一、教学内容
教材第86、87页练习十六的第1——9题。
二、教学目标
1．通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。
2．培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。
3．培养学生仔细计算的良好习惯。
三、重点难点
正确、熟练地进行约分。
四、教具准备
投影。
五、教学过程
（一）导入：提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？
（二）教学实施
1．完成教材练习十六的第1题。
学生观察图，口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些？为什么？
提问：第2个图还可以化简为几分之几？
2．完成教材练习十六的第2题。
学生直接填在教材上，集体订正。
提问：你是根据什么这样填写的'？
3．完成教材练习十六的第3题。
让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。
提醒学生注意：像这样的分数，还可以用7去除。
4．完成教材练习十六的第4题。
让学生写在教材上，先约分，再连线。在投影下订正。
5．完成教材练习十六的第5题。
这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢？
引导学生思考出先约分，再比较。
6．完成教材练习十六的第6题。
学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。
7．完成教材练习十六的第7题。
提问：求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较？怎样计算？
8．完成教材练习十六的第8题。
引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24小时比较，写成分数并约分。
9。完成教材第9题。
学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。
小结：这道题需要逆向思考。用2约了两次，用3约了一次，说明原来的分数在约分过程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到。要求原分数，就要把分子3和分母8同乘12。
（四）思维训练
1、一个分数约成最简分数是，原分数分子与分母之和是90，原分数是多少？
2、一个分数是，分子加上一个数，分母减去同一个数，化成带分数是2，求这个数。
3、分数的分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是，求减去的数。
（五）课堂小结
本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习，我们要能熟练、正确进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。
《约分》数学教案 4
教学目标：
1、使学生掌握约分的方法，能正确进行约分；
2、使学生经历约分的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括的能力；
3、使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心。
教学重点：
掌握约分的方法。
教学难点：
很快看出分子、分母的最大公因数，能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
教学过程：
一、创设情境，复习引入
1、指出下面每组数中的公约数（1除外）。
42和5015和58和2118和12
2、在括号里填上合适的数。
8/24=2/（ ）＝( )/318/24=( )/12=3/( )
提问：你的依据是什么？（分数的性质）
3、揭示课题--约分。（板书课题：约分）
二、师生探究
1、教学约分的含义：例3。
（1）提问：你能写出和12/18相等，而分子、分母都比较小的分数吗？
（2）小组交流，说说：是怎样想的？
（3）汇报交流，得出两点：一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子、分母都要比原来的分数小。
（4）小结：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，就叫做约分。
2、介绍约分的方法和书写格式。
（1）分步约分及书写格式；
（2）一次约分及书写格式。
3、认识最简分数。
提问：可以直接把12/18化成最简单的分数吗？你是怎样想的.？（找出12和18的最大公因数）
强调：2/3的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
4、练一练。
第1题，指名学生口答，哪些分数是最简分数，并说说其余分数的分子、分母的公因数除了1还有几。
第2题，学生独立完成，可以用分步约分，也可以用一次约分的方法。集体订正时强调学生注意约分的书写格式是否规范、结果有没有约成最简分数。
三、巩固深化
1、做练习十一第4题。
提示学生联系2、5、3的倍数的特征依次观察每个分数的分子和分母，并口答。
2、做练习十一第5题。
学生独立完成，其中第4题可引导学生想一想26和39的因数，发现13是26和39的公因数，从而确定26/39不是最简分数。
3、做练习十一第6题。
学生独立完成，组织交流：可以先把上一行的分数分别约分，再与第2行的分数进行比较，学生根据交流情况各自订正。
四、全课总结
提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？
《约分》数学教案 5
教学要求
①使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。
②培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。
③渗透恒等变换思想。
教学重点约分的意义和方法。
教学用具例1的投影片。
教学过程
一、创设情境
1、说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？
1620364527
2、教材第110页复习题第（1）、（2）题。
二、揭示课题
前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的`基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习“约分”。（板书课题）
三、探索研究
1．教学例1。
（1）用投影片依次显示课本长111页三幅图，让学生用分数表示出图中的涂色部分。
（2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一步证实==。
（3）引导学生根据分数的`基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、分母，得：==，再用分子、分母的公约数3去除，得：==。
（4）师生共同概括最简分数的意义。
板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
（5）告诉学生：像这样把分数化成，再化成，这个过程叫做约分。
什么叫做约分呢？（让一名学生口述）
板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（6）想一想：约分的依据是什么？
2．练习：教材第111页上面的“做一做”。
3．教学例2
（1）指名学生说说把约分是什么意思？
（2）引导学生掌握逐次约分法。
先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。
（3）掌握一次约分法。
用12和30的最大公约数6去除分子、分母，一次就得到最简分数。
（4）告诉学生，约分时应尽量用口算。能一下看出分子、分母的最大公约数的，就直接用最大公约数去除比较简便。
四、课堂作业
练习二十四第2题。
五、思考练习
1．写出分子是18的所有最简假分数。
2．写出分母是12的所有最简真分数。
《约分》数学教案 6
教学目标：
1、知识教学点：理解和掌握约分的意义和方法，掌握最简分数的概念
2、能力训练点：熟练进行约分培养灵活运用所学知识解决实际问题能力
3、德育渗透点：引导探索知识间的内在联系培养良好的学习习惯
教学重点：
掌握约分的方法
教学难点：
很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
教学步骤：
一、铺垫孕伏
投影出示，思考30秒，能说的就站起来说
1、数能被2整除，能被5整除，能被3整除。
2、指出哪两个数是互质数3和8，12和18，5和12。
3、说出28和42的公约数
4、填空根据性质
（复习能被2、5、3整除可以能很快看出分数的'分子分母是否含有公约数2、5、3，复习互质数，可为最简分数概念降低坡度。复习公约数，为约分时除以公约数做必要辅垫。填空是分数基本性质学习后的直接应用，也就是约分的变形形成。既说明分数基本性质，又引出下例。）
二、探究新知
1、教学例1
（1）出示例1：把化简
提问：看到例1这个题目，你想做些什么?
（2）引导学生自由问答，并板书：分子分母都比较小，同它相等
（3）提问：你准备怎样化简呢?根据思考题分小组讨论
①的分子分母含有公约数。
②用去除分子分母，得到。
（4）交流发言，生说师演示，再生说生演示师板书
（让学生猜想做什么，理解化简词义：化--转化、大小相符，简-简单、分子分母都比较小。出示思考题，分小组讨论自学，让学生自由主动地去学习、交流。
学生说，老师直观演示，再让学生边说边演示，让学生直观地体会到化简过程。）
2、教学最简分数和约分意义
提问：还能继续化简吗?为什么（因为3和4是互质数）
明确：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数（板书）
是最简分数，你还能举例吗?会说站起来说。
下面的分数是最简分数吗?
（出示P111上做一做）指出下面哪些分数是最简分数
（指着不是最简分数）这些不是最简分数，通常要像这样进行化简，这就是约分板书课题约分
提问：什么是约分，你能根据刚才的做法说说吗?
生试说，同桌说，指名说把一个分数比成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分（板书）默读一遍
（先教学最简分数的概念，调整了教材的顺序，但更符合思维顺序。再指出不是最简分数的可进行化简，一方面说明化简的范围，又及时指出这就是约分的概念，显得自然。
由直观过程抽象概括出约分概念，体现从直观到抽象的教学过程。）
提问：又怎样来约分，怎样写呢?
3、教学例2
（1）出示例2：把约分
（2）分小组，根据思考题看书讨论①一般怎样约分，怎样写?
②也可怎约分，怎样写?
③约分要注意些什么?
（3）指名交流生说师板书
（4）小结：你能将3个问题连起来说吗?
（小组讨论自学例2约分，让学生先学，教师后教。对约分的几种形式正确书写，指出可用你喜欢的写法。）
4、反馈练习
P112下做一做把下面的分数约分
指名两生玻片书写，其余写在书上
讲评说出的约分过程，结合书写，表扬写得好的学生。
（目的在于掌握约分方法和书写形式，并结合书写表扬学得好写得好的学生，进行学习习惯的教育。）
三、巩固练习
1、P112 1观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2，哪些有公约数5?哪些有公约数3?
2、P112 3下面哪些分数没有约成最简分数
3、独立作业P112 2任选6题，放音乐《二泉映月》。
同桌互批全对得优，得优的同学可以站起来。
（抓住学生想既对又快做好的心理，以介绍经验的方法，调动练习的积极性，从而强调约分过程中的两个注意点。
练习1训练迅速找准约分过程中用几去除分子分母，练习2用红绿卡判断并改正，明确约分结果一般要是最简分数。
作业让学生自选，体现自主性。并在音乐声中愉快完成，得优的同学可以自己站起来，感受到成功的喜悦。）
四、全课小结
老师小结：
今后作业中的分数，作为最后结果一般都要约成最简分数。
你能找出老师黑板上还有哪些分数要约成最简分数吗?
发现的可以自己上黑板来改。
我们要向他们学习，作业要认真仔细，做完要复看检查，好不好?
（针对约分过程中，容易出现的错误，引导学生主动勇敢地上黑板改错，这对反应快的学生又是一次成功的表现，并结合进行学习习惯教育。）
五、质疑
今天大家学得都很认真，还有没有什么问题你暂时不明白?
（质疑是对本课教学情况的再现反馈，也为下次课提供学生方面的真实情况）
《约分》数学教案 7
教学目标
1．使学生认识约分和最简分数的意义，理解和掌握约分的方法。
2．培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。
教学重点
掌握约分的方法。
教学难点
很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
教学过程
一、情境导入，复习巩固，激发兴趣。
1．指出下面每组数中的公约数（1除外）。
42和50、15和5、
8和21、18和12
2.孩子们对孙悟空这一神话人物充满好奇，以和悟空比本领谈话导入，引发大家的学习兴趣，紧接着回顾求公约数和分数的基本性质，明确又简单，为理解最简分数和掌握约分的方法作好准备。用一句简短而富有神秘挑战性的话语“大家都知道孙悟空有72变，特神奇，你们想不想也学一招？好，这节课我们就来创造第73变，变分数！”来激发学生学习新知识的激情。
二、理解最简分数及约分的意义。
1．尝试“变”分数。
例1：把化简。
活动要求：
（1）这个分数要和大小相等。
（2）这个分数的分子、分母要比的分子、分母小。
（3）要求学生变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。
2．了解约分的概念。
（1）观察所变出的分数与有什么关系？
（2）像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。举例：把化成就是约分。
与四人小组内的同学说一说变的分数是怎样得来的。
观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原来分数的分子、分母小。
3．认识最简分数。
（1）观察的分子、分母能否再变小了？为什么？
（2）像这样分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
（3）找出最简分数练习。
举例说出几个最简分数。强化最简分数的概念.
三、自主探索，合作交流，总结方法。
1．你能根据我们化简的过程找到约分的方法吗？
打开书P62，看看书上是如何说的？
2．自主探索约分的形式。把一个分数进行约分？
教师板书约分时一般采用的两种形式。
A、逐次约分法。
B、一次约分法。
如果能很快看出18和42的最大公约数，也可直接用6去除，一次约分得。
3．小结：我们既可以用它们分子、分母的公约数去除，一步一步来约分；也可以用最大公约数去除，直接约分。
有恰当的'学生自学引导：在自学的过程中，学生们从书本上形成知识表象，对自学部分，及时进行反馈，并予以指导，特别在学习约分的两种形式时，教师的一步步板书，清晰明了，让学生在头脑中形成每一步的过程，形成的影象。
四、巩固练习。
1．说出分母是4的所有最简真分数。写出分母是9的所有最简真分数。
2．先判断哪些分数是最简分数，把不是最简分数的分数进行约分。
4．用最简分数表示出小明每一项内容占一天总时间的几分之几？
上学8小时
睡眠10小时
劳动1小时
做家庭作业2小时（含课外阅读时间）
餐饮休闲3小时
5．每人从信封袋中挑选一个自己最喜欢的分数卡片。
（1）最简分数上台。和最简分数相同的分数起立。
（2）从剩下的同学中找到自己的好朋友。帮最后两名同学找最简分数作朋友。
判断并说明理由。
五、总结提升
现在我们来回顾一下，今天这节课你有什么收获？了解了什么是约分、最简分数、怎样约分……
《约分》数学教案 8
教学内容：
第47-48页。
教学目标：
1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。
2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。
3、经历探索约分方法的过程，能有条理地、清晰地说明知识形成的过程及自己的观点。
教学重、难点：
探索并掌握约分的方法。
教学准备：
示意图。
教学过程：
一、揭示课题。
今天，我们一起来学习“约分”。
板书课题：约分。
通过这一节课的学习我们要懂得什么是约分，根据什么来约分，应该怎样约分等知识。
二、组织活动，探索新知。
1、做一做：（图略）
设计找相等分数的活动，通过用分数表示阴影部分找出一组相等的分数。
2、提出问题，解决问题。
（1）师：从上面你能得到什么结论？
（我发现这几个分数的大小一样。）
板书：8/24=4/12=2/6=1/3
（2）师：你能用前面学过的知识，来解释这一发现吗？
①学生观察这一组等式中的分子、分母变化特征。
②由学生口头说明这4个分数相等的理由。
（3）教师利用电脑课件配合学生说明。
3、概括全文。
（1）请学生尝试说明这4个分数相等的理由。接着引出约分的概念。
师：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。（板书课题）
（2）介绍最简分数的名称和意义。
像这样，分子、分母公因数只有1了，不能约分了，这样的分数叫做最简分数。
4、约分的方法。
（1）把16/48化成最简分数。
（2）介绍约分的方法：
约分的方法一般有两种，一种是用两个因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
三、练一练。
1、第1题，圈出最简分数，并把其余的分数进行约分。学生独立练习，注意学生的掌握情况以及碰到的问题，及时进行指导。
2、第2题，用“猜灯谜”的'形式进行约分练习，请学生独立完成。
3、第3题，在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。这里包含了多种比较大小的方法，分母相同的、分子相同的可以直接进行比较，其余的要约分后进行比较。让学生说一说进行大小比较的思考过程。
4、第4题，写出三个与相等的分数。让学生独立写一写，再组织学生进行交流。
四、你知道吗？
通过学生阅读，再加上教师的介绍，让学生感受到我国悠久的历史文化。
板书设计：
《约分》数学教案 9
教学目标：
1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。
2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，约分（约成最简分数）的正确率90％。
教学重点：
约成最简分数
教学过程：
一、回顾一下对约分的理解情况
突出三点：用分子分母的`公因数同时去除；约分的形式；约成最简分数。
师：什么是最简分数？
说一说。
二、巩固练习。
师出示分数卡片判断
1、找朋友：找出和相等的分数。（七个小矮人身上的分数分别是下列分数）
你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？
2、能用不同的分数表示下面各题的商吗？
练习十一第8题
师：我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用表示2÷8，现在我们还可以用来表示。看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。
师：你能写出不同的除法算式吗？
（）÷（）＝（）÷（）
你能说出几个除法的算式？
这些算式之间有什么联系？
3、快乐学习超市
超市画面快乐套餐1快乐套餐2
快乐套餐1：比一比○○0.4
计算并化简＋=-=
在（）填上最简分数20分＝（）时
快乐套餐2、3同上。
（分组练习小组代表汇报整合了练习十一10至14题）
4、集中练习
把0.5化成分数问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数吗？
分母是10的最简分数有几个？
请你提出一个类似的问题。
练习十一第9题，12、13、14题各自选2个
5、课后练习：完成练习册上的相应练习。
教学后记
《约分》数学教案 10
约分是分数基本性质的一种应用，是学生已经掌握了分数的基本性质的基础上进行教学的。同时，约分是与分数的比较大小、分数的四则运算紧密联系的，因此，必须使学生切实掌握好。
教学目标：
根据本课的教学内容和学生的特点，我确定了以下教学目标：
1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。
2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分
3、培养学生良好的书写习惯和检查习惯。
教材的重点和难点：
理解约分的意义，掌握约分的方法。
教法：
1、讨论法。通过学生的讨论让他们自己总结归纳出约分的意义和方法。
2、循循善诱，帮助学生理解约分的算理，启发引导学生，鼓励学生积极发言，引导学生动口、动脑、动手，逐步掌握新知。
3、运用不同形式的练习，使学生巩固了所学的知识，使教学得到反馈。
教学过程
一、复习准备
提问：各题的依据是什么？
2、说出下面各组数的最大公因数。
45和15，30和12，28和42
13和39，36和27，29和30
教师：学习了分数基本性质后，我们可以把一个分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（零除外），得到一个与原来分数相等的新分数。今天我们来研究怎样把一个分数化成与它相等，而分子、分母又比较小的分数。
二、学习新课
1、最简分数与约分的意义。
能利用我们学过的旧知识把它变为大小相等，而分子、分母又比较小的分数？（学生试算，小组讨论后汇报。）
教师：请再说一说第一步，第二步是怎样做的`？（用分子、分母的公约数分别去除分子和分母。）像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分。
问：为什么得出后就不再继续算呢？师：像这样不能再约分了，这样的分数是最简分数。
（2）练习：请指出下面哪些分数是最简分数。
教师：请两人一组，各举出5个最简分数。
2、约分的一般书写格式。
教师：约分时，一般要连续地做除法口算，如果像上面例题那样写，比较繁，一般采用省略除数，直接写出商的形式来写。
教师边板书边介绍：
学生练习：
板书：
教师：由上可见，要使约分过程比较简便，应该怎样做？（选用分子和分母的最大公约数去除。）
（3）练习
把下面各分数约数：
（设想：约分是分数基本性质的直接应用，所以约分的方法让学生试算，自己去掌握。最简分数的概念，放在试算化简之后，这样可以使学生对概念的认识有充分的感知基础。约分中用分子和分母的公约数去除它们的方法和算理，都很容易掌握，但是要能准确熟练地进行约分，必须要求学生掌握好求两个数的最大公约数，另外，也要掌握好约分一般书写格式）
三、巩固反馈
1、书本上的“练一练”第1———3题
2、判断正误，并说明理由。
3、书本上的“练一练”第4题
四、课堂总结
1、最简分数？
2、什么是约分？怎样约分？
（设想：在复习准备和巩固反馈中，都安排了较多的，形式多样的练习进行训练，以提高学生约分的能力。）
《约分》数学教案 11
一、教材简析
此课是九年义务教育北师大版五年级小学数学上册第47---48页的约分。约分是在学习了分数与除法、分数的基本性质、公因数、最大公因数、互质数基础上进行教学的，学好本节课内容为学生学习分数的计算条下良好的基础．
二、学情分析
在学习约分之前，学生已经学习了了分数的基本性质，大多学生能较快的找出两个数的公因数、最大公因数，同时理解了互质数的概念。这些知识点的掌握为约分方法的学习提供了认知基础，学习本课应该较为容易。但快速并准确地判断约分的结果是不是最简分数对少部分学生应该有一定的难度。
三、教学目标
知识与技能：
1．理解约分的意义。
2．掌握约分的方法．
教学过程与方法：
设置情景与激趣，让学生通过小组合作学习，利用旧知自主探究新知识．
情感态度与价值观：
培养学生迁移能力，归纳概括的能力及遇到问题积极思考，主动学习的学习习惯．
四、教学重点：
理解最简分数及约分的意义和方法。
五、教学难点：
能很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
六、教学过程
一、复习铺垫、情境导入、激发兴趣。
第一步，复习铺垫，在这里我设计两道复习题，一道是说出只有公因数1的两个数，另一道是找分数分子和分母的最大公因数。任何新知识都是以学生原有的知识为依托的，所以在课的开始就复习回顾了这个知识点，为下面学习最简分数和约分的方法做好铺垫．
二、实践探究，理解约分的含义。
此环节分为五个部分
1．根据图形找分数。先让学生找到第一个分数，然后再创造其它的分数。学生会根据前所学过的分数的基本性质，很快找到其它的分数。
2、观察比较。先比较这些分数的相同点和不同点，然后找出这些分数中与众不同的'分数，引出最简分数。
3、归纳概括，巩固练习。让学生自己归纳最简分数的定义，得出定义后，通过练习来巩固最简分数，为下面的约分打基础。（转自数学 吧 ）
4、引导迁移，掌握约分
根据前面学过的分数的基本性质，说一说，如何把2/3变成12/18吗？
谁又能把12/18变为2/3吗？
（1）．根据化简的过程找寻约分的方法。四人小组讨论发现约分的方法是什么？（用分子和分母的公约数同时去除分数的分子和分母。）
（注意观察约分的过程）
（2）．指导学生看书自学，并提示要注意约分方法中关键的地方。
1除外；通常要除到得出最简分数为止。
（3）．交流汇报约分时一般采用的两种形式。
A、逐次约分法。
学生边汇报教师边板书过程。在书写的时候，提醒大家注意各个数位对齐。最后都要约成最简分数。
B、一次约分法。
（指出如果能很快看出12和18的最大公约数，也可直接用6去除，一次约分得。）
（4）、让学生观察师是如何进行约分的。（注意书写的格式）
5、课内练习，知识延伸
用课件出示各类题型，先让学生独立完成，然后归纳。
（整十整百数先消零在化简；分子分母都是偶数时先用2去除；倍数关系时用分子去除等等）。
三、巩固深化、培养技能。
此环节中我设计了四个梯度性练习。
这是第一题，目的是巩固最简分数的概念和约分的方法。
第二题以“找公因数2、3、5”为载体，培养约分技能。
通过第三题，使学生感受约分在比较大小中的应用
最后，我设计了一个与学生生活密切相关的情境，把书本知识与学生的日常生活联系起来，使学生感受到数学来自生活，并不抽象；感受有价值的数学。
四、课堂小结、回顾梳理。
及时对本课的学习进行小结和梳理，加深学习的印象。
以上是我的说课设计，还会有待完善之处，恳请大家来指正。谢谢大家！
《约分》数学教案 12
教学目标：
①使学生进一步掌握约分的方法，能够比较熟练地进行约分。
②进一步掌握把低给单位名数聚成高级单位名数的方法，以及求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
教学过程：
一、约分练习。
教学时指出，约分时通常要把分数约成最简分数，约分的结果是假分数的，要把假分数化成整数或带分数；带分数约分时，只要把分数部分约分，约分后不要丢了整数部分。
二、改错练习。教学时，引导学生自己去发现错误，改正错误。第（1）小题错在没有约成最简分数，第（2）小题错在带分数约分后，丢了整数部分。
三、学生独立练习
1．第3题，先约分，再比较每组中两个分数的`大小。
2．第4题，把低级单位名数必写成高级单位名数。
3．应用题。
四、思考题要求写出比二分之一大，比7小，分母是6的最简分数。教学时教给学生方法，让学生运用这种符合要求的分数。
方法一：确定上限和下限。=，7=，就是说写出的这些数要在上限和下限之间的最简分数。
方法二：先想出0到1之间的分母是6的最简真分数，有和，比小，不符合要求，然后在其整数部分分别加上1，2，3，4，5，6等使其成为带分数。
《约分》数学教案 13
教学内容：
教科书第62页，例1、练一练，练习十一第4～7题。
教学目标：
1、使学生进一步理解分数的基本性质，会运用分数的基本性质进行约分，掌握约分的含义和一般方法，认识最简分数。
2、使学生在探索合作交流过程中，体验成功的愉悦，在知识的运用中体现数字价值。
教学过程：
一、复习引入
1、在下面的括号里填商适当的数。
8/20＝（）/515/18＝5/（）21/27＝（）/9
独立完成，说说是怎么想的？每组中的分数一样大，哪个看起来更简单一些？为什么？
2、今天在学习了分数的基本性质的基础上，学习新的知识，看看应用分数的基本性质可以帮助我们干什么？
二、教学新课
1、教学例3。
（1）出示例3。
（2）你能写出和12/18相等，两分子、分母都比较小的.分数吗？在小组中交流自己的想法。汇报交流。说说怎么得到这个分数的`？还有分子比2还小，分母比3还小但是与12/18一样大的分数吗？也就是12/18＝2/3。
（3）结合图说说，12/18与2/3为什么相等？
（4）你们知道刚才分子、分母同时除以的2、3、6与分子、分母有什么关系吗？（板书：分子、分母的公因数）
（5）把这个分数化成同它相等，而分子、分母都比较小的分数，叫做约分。板书课题：约分。
（6）演示一步一步约分的过程。依次除以分子、分母的公因数。强调：每次约分后得到的数写在分子、分母的正上方、正下方。2/3的分子、分母还有除了1以外的公因数吗？因为2/3的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时一般要约分到最简分数为止。
（7）还有什么方法可以更快的约分呢？（直接除以分子、分母的最大公因数）演示直接约分的过程。如果你不能直接找到最大公因数，可以一步一步约分。
（8）。在小组中互相说说约分的方法。你愿意采用什么方法来约分呢？
2、完成练一练。
（1）第1题。独立完成，汇报交流。6/4为什么不是最简分数？分子、分母还有公因数几？10/7为什么是最简分数？你是怎么想的？
（2）第2题。独立完成，展示作业。60/45怎样约分的？还有什么方法？（分子、分母直接除以15）为什么分子、分母可以直接除以15？说说约分时有什么要注意的？
三、巩固练习
1、完成练习十一第4题。读题，理解题意。怎样判断分子和分母有没有公因数2、3、5？汇报交流。
2、完成第5题。独立完成。你是怎么看出它们不是最简分数的？指出：有的分数的分子、分母的最大公因数较大，判断时要仔细。
3、完成第6题。怎样连线比较快？独立完成，集体核对。
4、完成第7题。独立完成，汇报交流。
四、课堂
今天学习了什么？你有哪些收获？互相说说什么是约分？什么是最简分数？约分的方法是什么？你愿意使用那种约分的方法？
《约分》数学教案 14
教学内容
约分的含义、方法。
教学目标
1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。
2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。
3、渗透等量变换的数学思想和方法。
重、难点与关键
1、重点：掌握约分的方法，能正确地进行约分。
2、难点：理解约分、最简分数概念。
3、关键：通过实例，引导学生理解约分的含义及依据，从而掌握约分的方法。
教学准备：
小黑板
教学过程
一、揭示课题
师：今天，我们一起来学习“约分”。
板书课题：约分。
师：通过这一节课的学习我们要懂得什么是约分，根据什么来约分，应该怎样约分等知识。
二、组织活动，探索新知
1、出示小黑板
教师让学生用分数表示图中的阴影部分。
2、提出问题，解决问题
（1）让学生想一想并说一说从上面能得出什么结论？ 学生可能会发现这几个分数的大小一样。
（2）分组讨论：结合分数的基本性质，怎样将 化简？
（a）分母24、分子18有公因数2，先用公因数2去除分子、分母（板书： ）
（b）9和12还有公因数3
（板书： ）
教师明确：分子和分母是互质数就不能再化简了，这种过程叫约分．
3．引导学生总结归纳出约分的'意义．
板书：
4．约分的方法
三、课堂活动
完成课本“做一做”的第一题
四、巩固练习
请指出下面哪些分数是最简分数．
五、全课小结．
通过今天的学习，你有什么收获呢？
六、布置作业．
把下面各分数约分．
《约分》数学教案 15
教学目标：
1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。
2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。
3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
教学重点：
理解约分的含义。
教学难点：
能正确地进行约分。
教学准备：
卡纸、彩笔。
教学活动：
一、创设情境，导入新课。
师：“美味蛋糕店”的师傅招收学员时考了这样一道题目：请你在最快的时间里切出一块蛋糕的8/24，要求切得比较均匀。今天老师也想拿这道题目考考你们，看看哪些同学们能被选上。
二、实践操作，探究新知。
1.引导发现，明确概念。
师：请同学们拿出一张卡纸。表示出这张卡纸的8/24，想一想怎样做?
(学生动手操作，展示成果并解说)
师：从上面这些学生的发言中你能得到什么结论？
让生通过用分数表示阴影部分找出一组相等的分数：
8/24＝4/12＝2/6＝1/3
教师根据学生汇报，有选择地板书。
师：现在请同学们观察黑板上的三个式子，你发现了什么？引导学生回答出：
（1）它们的分子和分母都同时除以了一个相同的数，所以这些分数的大小都不变。
（2）是同时除以它们的公因数。
师：说得非常准确，这里的除数都是什么数？
生：分子和分母的公因数。
引导学生归纳出：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。
师：还有什么发现？
引导学生说出：约分后这些分数的分子和分母都越来越小，但分数值都相等。最后一个式子的得数是1/3不能“再往下除了”。
师肯定：准确地说1/3不能再约分了。谁知道，为什么不能“再约分了”？
引生答出：因为1和3没有公因数。所以不能“再约分了”。
总结并揭示：像1/3这样的.分数，当分子和分母没有公因数的分数，我们把它叫做最简分数。约分的最后结果应该是：最简分数。
师：谁能举个例子来说明，什么是最简分数？
生:（举例说明）。
2.探索约分的方法。
请两个同学来介绍一下约分的过程。
师：谁能完整的说一说约分的方法和应注意的问题。
3.师：通过上面的学习我们知道了，要在最快的时间里切出一个蛋糕的8/24，其实也就是切出这块蛋糕的1/3，这样也就顺利地完成了题目要求!
三、课堂练习，巩固应用。
教材第48页“练一练”。
（1）学生试做。（2）集体交流。
四、畅谈收获，全课总结。
通过本课的学习，你有什么收获？
教学反思：
1.创设了生动有趣的情境，调动了学生的学习积极性，激发了学生强烈的求知欲。
2.在学习约分之前，学生已经探索了分数的基本性质，学习了求最大公因数的方法，因此合理的知识迁移，较好地帮助了学生理解“约分”的含义，使知识深入浅出，便于学生理解和掌握。
3.为学生提供了充分探究和发现的时间与空间，从约分含义的理解到约分方法的学习，教学的重点和难点都是在学生的发现、探究、交流中解决，使课堂充满了活力。
《约分》数学教案 16
【教学内容分析】
通分是分数基本性质在具体问题中的一种实际应用、所以分数的基本性质就是这节课最重要的知识基础、在学习这节课之前、学生必须做好必要的知识储备、对于分数的基本性质、学生必须熟之又熟、要做到灵活掌握。
除此之外、分数的意义作为分数的根基、必须牢牢植根于分数的每一部分知识教学之中、通分当然也不例外、这样才能从根本上剖析出通分的本质和学习它的价值。
另外、由于知识的内部联系、同分母分数比较大小和同分子分数比较大小和通分之间也有着很深的联系、也是本节课很重要的知识基础。
通分中学生最容易犯的错误就是不用最小公倍数做公分母、在教学中应该让学生对比用最小公倍数和不用最小公倍数做公分母通分的区别、从而认识到用最小公倍数做公分母更为简便、应该选用。但一定向学生说明：选用不是最小公倍数的公倍数做公分母也是通分、只不过因为数字大计算不方便而不选用。
教材上的情境很好、但由于4月23日至5月2日在顺义新国展真的举办了一次汽车博览会、我就把情境就改为这件事情、这样更贴近于现实生活、学生也更容易接受。
【学情分析】
由于刚刚学过分数的基本性质、并且做了大量变式联系、所以学生对于这部分知识掌握的很好、不存在问题。
分数的意义是比较抽象的内容、所以在教学之初就非常重视、做了大量练习让学生体会分数的意义、所以这部分知识学生也不存在问题。
同分母分数比较大小和同分子分数比较大小是三年级学过的知识、由于已经过了两年、学生会有些遗忘、所以在课前应该带领学生做适当的复习。
【教学目标】
1、通过教学、认识通分、掌握通分的方法。
2、通过学习、认识到通分不仅可以用于比较异分母分数的大小、还可以应用于异分母分数加减法等许多领域。
3、培养学生归纳、概括的能力。
4、培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。
【重点难点】
1、重点：理解通分、掌握通分的方法和格式。
2、难点：理解通分、掌握通分的方法和格式。
【教学过程】
一、导入
设计意图：通过真实发生在学生身边的汽车博览会的情境引出数学信息、让学生觉得熟悉、更让学生感受到数学来源于生活、更能应用于生活。
谈话引入：4月23日至5月2日在顺义新国展举办了一次汽车博览会、老师在车展上搜集到了这样一些信息。
投影出示情景：车展上有400辆汽车、红色汽车占3/10、蓝色汽车占1/8、黑色汽车占3/8、白色汽车占1/5。
二、新授
1、请一个学生朗读一下题目。
2、“红色汽车占3/10”中的3/10是什么意思？
生：把400辆汽车看作单位“1”、把单位“1”平均分成10份、红色汽车是这样的3份、红色汽车就是单位“1”的3/10。
设计意图：发散学生的思维、提出各种形式的问题。在学习的过程中应尽量让学生的'思维得到发散、这样培养出的人才更具有创造性。
3、根据这些信息、你能提出什么问题？
黑色汽车和蓝色汽车谁多谁少？
蓝色汽车和白色汽车谁多谁少？
红色汽车和蓝色汽车谁多谁少？
红色汽车和白色汽车谁多谁少？
这四种颜色的汽车谁最多？
黑色汽车和蓝色汽车一共占这些汽车的几分之几？
红色汽车和蓝色汽车一共占这些汽车的几分之几？
黑色汽车比蓝色汽车多几分之几？
红色汽车比蓝色汽车多几分之几？
4、我们提出的问题一共有三大类、今天主要解决第一类。
设计意图：复习旧知识、同分母分数比较大小的方法；同分子分数比较大小的方法。
5、师：观察第一类问题、哪些问题是最好解决的？
生：黑色汽车和蓝色汽车谁多谁少？
3/8、1/8、黑色汽车多。
师：你是怎样想的？
生：分母相同、分子大的数大。
生：白色汽车和蓝色汽车谁多谁少？
1/5、1/8、白色汽车多。
师：你是怎样想的？
生：分子相同、父母小的数大。
师小结：比较同分母或同分子的分数大小时、分母相同比分子、分子大的数就大。分子相同比分母、分母小的反而大、分母大的反而小。
设计意图：旧知识是新知识的生长点、从旧知识中生长出新知识、还能感受出新旧知识的区别与联系。
6、红色汽车和蓝色汽车谁多谁少？
（1）师：观察这个问题、它可不像刚才的两个问题一眼就能看出谁大谁小、它到底难在哪呢？
生：分子不同、分母也不相同。
师：还能不能根据分母相同或分子相同的分数比较大小的方法来比较大小？
生：不能。
（2）师：像这样分母不相同的分数称为异分母分数。（板书：异分母分数）
师：大家想一想、分母相同的分数可以叫做什么？
生：同分母分数。
（板书：同分母分数。）
设计意图：思维的又一次发散。学习的过程不应是一条直线、不应是我教教、你练练；应该是从原点散发出多条线、有直线、有曲线、有的会互相碰撞、有的会互相交叉。虽然有些线可能走不到终点、但只有在这样的思维碰撞中才真正能闪耀出智慧的火花、学生的学习过程才能真正有所收获。
（3）师：分子、分母都不相同的分数比较大小我们还没学过、不过我相信以同学们的聪明才智、结合以前学过的知识肯定能解决这个问题。请你先独立思考、把想到的解题策略写在纸上、然后小组交流、我们比一比那个小组发现的解题策略多。
师：那组愿意来介绍一下自己组想到的策略？
方法一：（实际比较法）
400辆的3/10是120辆、400辆的1/8是50辆、120辆、50辆、红色汽车多。
方法二：（化小数）
3/10=3÷10=0.3
1/8=1÷8=0.125
0.3＞0.125
3/10＞1/8
红色汽车多。
方法三：（通分子）
1/8=1×3/8×3=3/24
3/10＞3/24
3/10＞1/8
红色汽车多。
方法四：（通分）
3/10=3×4/10×4=12/40
1/8=1×5/8×5=5/40
12/40＞5/40
3/10＞1/8
红色汽车多。
（其中通分的方法让一个同学板眼在黑板上。）
（4）师：刚才我们用很多种方法解决了这个问题、其中最后一种方法就是我们今天要学习的新知识“通分”、谁来说说什么是通分？
生：把异分母分数变成同分母分数就是通分。
师：随随便便把分母变成一样就行了？
生：分数大小还不能变。
师：怎样才能保证分数的大小不发生变化呢？
生：根据分数的基本性质进行变化。
师：谁能总结一下？
生：根据分数的基本性质、把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数、叫做通分。
和原来分数相等
板书：异分母分数同分母分数
分数的基本性质
7、还有的同学是这样解答这道题的
3/10=3×8/10×8=24/80
1/8=1×10/8×10=10/80
24/80＞10/80
3/10＞1/8
红色汽车多。
师：是通分吗？
生：是通分。
师：这两种方法你选择哪个？为什么？
生：第一种、简单。
师小结：通分时一般要用两个分数的最小公倍数做公分母。
8、运用我们新学到知识来解决下一个问题好吗？
投影：
1/5=1×2/5×2=2/10
2/10
1/5
红色汽车多。
师：这道题怎么这么简单呀？
生：10正好是5和10的最小公倍数、3/10不用变了。
师：以后这种题就这样做。
9、最后一道题比较难、你有信心做好它吗？
投影：
3/10=3×4/10×4=12/40
1/8=1×5/8×5=5/40
3/8=3×5/8×5=15/40
1/5=1×8/5×8=8/40
15/40〉12/40〉8/40〉5/40
3/8〉3/10〉1/5〉1/8
黑色汽车最多。
10、今天你有什么收获？
生：学习了通分、今后能进行异分母分数的比较大小了。
设计意图：跳一跳、吃果子。能自己跳起来摘到果子吃的心里总会有一种成功的喜悦、比不费力气从别人手里拿来的果子吃的香甜。
11、第二类和第三类问题你能尝试解答吗？
生：3/8+1/8=4/8=1/2
答：黑色汽车和蓝色汽车一共占这些汽车的1/2。
3/10+1/8=12/40+5/40=17/40
答：红色汽车和蓝色汽车一共占这些汽车的17/40。
3/8—1/8=2/8=1/4
答：黑色汽车比蓝色汽车多1/4。
3/10—1/8=12/40—5/40=7/40
答：红色汽车比蓝色汽车多7/40。
12、你已经用今天学习的知识解决了以后要学习的知识了。
三、板书
通分
和原来分数相等
异分母分数同分母分数
分数的基本性质
黑3/8>蓝1/8黑、蓝一共黑比蓝多多少
蓝1/8
红3/10>蓝1/8 3/10=3×4/10×4=12/40
红3/10>白1/5 1/8=1×5/8×5=5/40
四种颜色的汽车谁最多？12/40〉5/40
黑色3/10〉1/8
红色汽车多。
《约分》数学教案 17
学情分析：
《约分》是在学生已经掌握了分数的基本性质和最大公因数的基础上进行教学的，约分作为分数基本性质的直接应用，它是化简分数的常用方法。学习约分，不但可以提高对分数基本性质的的认识，还为分数的四则运算打下基础。
教学目标：
1、知识和技能目标：理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分，培养学生观察、比较和概括能力。
2、过程与方法目标：通过学生自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探究约分方法的过程，渗透恒等变换思想。
3、情感态度和价值观目标：培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。
教学重难点：
重点：最简分数的意义和约分的方法；掌握约分的方法。
难点：能准确的判断约分的结果是不是最简分数。
教具、学具准备：
课件
教学过程
一、复习铺垫。
课件出示一起回答用列举法找出24和30的公因数和最大公因数（为24/30约分做准备）
1、24的因数有（），30的因数有（），24和30的公因数有（），它们的最大公因数是（）。
2、填空（说说为什么，什么是分数的基本性质）
（教学方法：课件出示复习题，第1题学生在练习本上完成，第2题先默背，然后指名回答，集体订正。）
过渡：这是我们前面所学习的内容，这节课我们接着学习新内容，请看大屏幕。
二、探究新知。
（一）、猜测、验证和比较，理解最简分数的意义
1、出示例3的教学情境图，让学生观察。
2、师：从情境图中，你得到了什么信息？
（这是某所学校100米游泳比赛中，三个学生的对话，生1：一共要游100米，小明已经游了75米，生2：他已经游了全程的3/4，生3：75/100和3/4是一回事吗？）
3 、猜一猜：75/100和3/4是一回事吗？
4、验证：让学生同桌讨论，把验证过程写在练习本上。
5、学生汇报结果，教师课件演示。
6、引导学生比较75/100和3/4两个分数的异同，得出最简分数的概念。
相同点：分数的大小相等
不同点：75/100分子和分母较大，含有公因数1、5、25；3/4分子和分母较小，只含有公因数1分数的意义，分数单位都不同
总结概念：分子和分母只含有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
7、活动：请学生例举最简分数的例子。
教师说学生判断，学生说大家判断
学生说同桌判断
抓住关键：分子和分母只含有公因数1，看是否有公因数2、3、5
8、课件出示练习：指出下面哪些分数是最简分数？为什么？
5/7 6/9 10/12 11/12 8/10 14/16 24/25 21/24 13/17
名回答，说明为什么。
还是抓住关键：分子和分母只含有公因数1
假如都是2或3或5等的倍数，就不只有公因数1。
（二）、探究约分的意义和方法
过渡：刚才，我们一起学习了最简分数，在我们学过的分数中有很多都不是最简分数，我们能不能把它化成最简分数呢？
课件出示例4。判断24/30是不是最简分数（不是，除了1外，还有公因数2、3、6）
把24/30化简成最简分数
师提出思考问题：
（1）、化简指什么？使分子分母的数字变小
（2）、化简后大小不能变，要运用什么性质？等式的基本性质
（3）、等式的基本性质中同时乘或除以相同的数（0除外），化简时，是乘，还是除，用什么来除。除，用公因数来除
（4）、化简到什么时候为止？最简分数，分子分母只有公因数1
学生小组内讨论交流，明确题目要求，为探究约分方法做准备。
2、师：请同学们试着做一做，把24/30化简成最简分数。大小不能变。
完成后小组内交流。
巡视，指导。
交流探究结果。
小组汇报结果。
（1）方法一：用分子和分母的公因数（1除外）依次去除。除到最简分数为止
24/30=24+30/30+2=12/15=12÷3/15÷3=4/5
（2）方法二：直接用分子和分母的最大公因数去除。直接得到最简分数。
24/30=24+6/30+6=4/5
小结：教师用课件演示比较两种约分方法，并总结约分的意义。
约分的概念：
师：约分还有一种书写方法，请同学们看第85页例4，并在练习本上写一写约分的这种写法。
6、教师课件直观演示约分的另一种书写格式。
三、巩固练习（课件演示）
过渡：刚才我们一起学习到了最简分数和约分的知识，老师发现大家学得很认真，但不知掌握的怎么样？大家愿意接受挑战吗？
1、判断下面各等式，哪些是约分？为什么？
2、错题改正。
3、指出下列分数分子和分母的最大公因数。
4、分苹果。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么内容？（板书课题：约分）
五、板书设计
约分
方法一：
24/30=24÷2/30÷2=12/15
12/15=12÷3/15÷3=4/5
方法二：
24/30=24÷6/30÷6=4/5
75/100= 3/4
不同点：分子和分母较大分子和分母较小，含有公因数1、5、25只含有公因数1
最简分数
教学反思
1、为学生的数学思考搭梯子。
课堂提问是学生进行数学思考的前提，问题过易就没有思考探究的价值，但问题过难，学生又研讨不出来也没有实际意义。本节课的教学，我根据问题的难易和学生的实际情况给学生学习搭梯子。
如：在探究理解最简分数意义这一环节的教学中，学生验证出75/100和3/4相等以后，我提出了一个问题：75/100和3/4有什么区别？很多学生都能看出75/100分子分母较大，3/4分子分母较小，但没有学生从分子和分母的公因数上去比较。接着我给学生搭了个梯子：请同学们从分子和分母的公因数上比较一下看它们有什么区别？很快学生就找出了75/100分子分母有公因数1、5、25，而3/4只有公因数1，然后我又在“只有”这个词上加以强调，使学生深刻的理解了最简分数的概念。
又如探究“约分的意义和方法”这个环节，如果直接出示例4：24/30，然后让学生自主探究约分的方法，相信很多学生会“丈二和尚摸不着头脑”，无从下手。在出示例4之后，我是这样给学生搭梯子的。我要求学生不动手，先思考三个问题（①、化简指什么？②、化简要运用什么性质？③化简到什么时候为止？），接着让学生交流，明确题目要求，为探究约分方法做准备。通过这两步搭梯子之后，学生也就知道了化简就是把分子分母较大的分数化成分子分母较小的分数，化简要运用分数的基本性质，化简要化到最简分数为止。第三步再让学生自己去探究约分的方法。此时学生已胸中成竹，很自然的探究出了约分的方法，体验了成功的喜悦，突破了本课的教学重点。
2、为学生交流搭台子。
课堂是学生的舞台，需要教师给学生搭台子。只要有探究的地方，就需要交流，学生交流的过程就是在建构知识的过程。因此在理解最简分数和探究约分方法的教学中，我都充分让学生先同桌讨论再全班交流，最后归纳总结形成知识点。我认为教师在教学时，应时刻记住把课堂还给学生，为学生的精彩交流喝彩。只有这样，你的课堂才会因为学生的精彩交流而精彩。
3、不动笔墨不读书。
数学学习是学生动脑、动口、动手的`过程。学生在思考交流之后更应让学生动手来写，熟话说“读十遍不如写一遍”。我特别注重学生动手能力的培养，要求学生“不动笔墨不读书”。在复习铺垫中让学生把练习题先写在练习本上，再集体订正；在验证75/100和3/4是否相等的教学时，要求学生把验证过程写在练习本上；在探究约分的方法时，让学生把化简的过程写在练习本上，再交流；在学生看书找约分的另一种书写格式时，我始终要求学生练习写一写。
4、教学环节过渡亦无痕。
好的书法给人感觉“行云流水一气呵成”，好的课堂也应是环环相扣，衔接自然的。本节课我注重教学各个环节的过渡，如：复习铺垫后说：这是我们前面所学习的内容，这节课我们接着学习新内容，请看大屏幕（过渡到最简分数的教学）；在学习了最简分数后说：刚才，我们一起学习了最简分数，在我们学过的分数中有很多都不是最简分数，我们能不能把它化成最简分数呢（过渡到约分的教学）？在学习了约分后说：我们一起学习了最简分数和约分的知识，老师发现大家学得很认真，但不知掌握的怎么样？大家愿意接受挑战吗（过渡到巩固练习的教学）？
5、思想方法渗透亦无形。
数学知识和技能的教学是一条明线，数学思想的渗透是教学的一条暗线。数学的每一个知识点都会渗透着一种数学思想，《约分》这一知识点就渗透着恒等变换的数学思想。本课的教学中，恒等变换的数学思想在验证75/100和3/4是否相等和化简分数的教学时得到渗透，在巩固练习中得到不断的内化和深化。
欠缺火候的地方：
有智慧的教师往往能利用课堂即生资源进行教学，使课堂教学更具魅力。整观这节课，本人扑捉学生课堂发言及练习中有用教育资源的能力不够，课堂教学亮点不够亮；其次本人对学生评价的语言还不能较大程度的激发学生的学习兴趣；第三，学生倾听和动笔的习惯还有待进一步提高。
名师张齐华说：好课是从心灵深处流淌出来的。一堂成功的课往往不是教师教学技艺和技巧的简单叠加与拼凑，而是其多年来学识、功底、经验、技巧、智慧、个性乃至人生阅历等在特定教育情境下的一种自然勃发与流淌。如练武之人，最高境界不是十八般武艺样样精通，而是有深厚内力和“手中无剑，心中有剑”的气魄。自知自己还有很多东西需要不断学习，路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
《约分》数学教案 18
教学内容：教科书第62页，例1、练一练，练习十一第4～7题。
教学目标：
1、使学生进一步理解分数的基本性质，会运用分数的基本性质进行约分，掌握约分的含义和一般方法，认识最简分数。
2、使学生在探索合作交流过程中，体验成功的愉悦，在知识的运用中体现数字价值。
教学过程：
一、复习引入
1、在下面的括号里填商适当的数。
8/20＝（）/515/18＝5/（）21/27＝（）/9
独立完成，说说是怎么想的？每组中的分数一样大，哪个看起来更简单一些？为什么？
2、今天在学习了分数的基本性质的基础上，学习新的知识，看看应用分数的基本性质可以帮助我们干什么？
二、教学新课
1、教学例3。
（1）出示例3。
（2）你能写出和12/18相等，两分子、分母都比较小的分数吗？在小组中交流自己的想法。汇报交流。说说怎么得到这个分数的？还有分子比2还小，分母比3还小但是与12/18一样大的分数吗？也就是12/18＝2/3。
（3）结合图说说，12/18与2/3为什么相等？
（4）你们知道刚才分子、分母同时除以的2、3、6与分子、分母有什么关系吗？（板书：分子、分母的`公因数）
（5）把这个分数化成同它相等，而分子、分母都比较小的分数，叫做约分。板书课题：约分。
（6）演示一步一步约分的过程。依次除以分子、分母的公因数。强调：每次约分后得到的数写在分子、分母的正上方、正下方。2/3的分子、分母还有除了1以外的公因数吗？因为2/3的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时一般要约分到最简分数为止。
（7）还有什么方法可以更快的约分呢？（直接除以分子、分母的最大公因数）演示直接约分的过程。如果你不能直接找到最大公因数，可以一步一步约分。
（8）。在小组中互相说说约分的方法。你愿意采用什么方法来约分呢？
2、完成练一练。
（1）第1题。独立完成，汇报交流。6/4为什么不是最简分数？分子、分母还有公因数几？10/7为什么是最简分数？你是怎么想的？
（2）第2题。独立完成，展示作业。60/45怎样约分的？还有什么方法？（分子、分母直接除以15）为什么分子、分母可以直接除以15？说说约分时有什么要注意的？
三、巩固练习
1、完成练习十一第4题。读题，理解题意。怎样判断分子和分母有没有公因数2、3、5？汇报交流。
2、完成第5题。独立完成。你是怎么看出它们不是最简分数的？指出：有的分数的分子、分母的最大公因数较大，判断时要仔细。
3、完成第6题。怎样连线比较快？独立完成，集体核对。
4、完成第7题。独立完成，汇报交流。
四、课堂
今天学习了什么？你有哪些收获？互相说说什么是约分？什么是最简分数？约分的方法是什么？你愿意使用那种约分的方法？
《约分》数学教案 19
教学目标：
1、使学生掌握约分的方法，能正确进行约分；
2、使学生经历约分的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括的能力；
3、使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心。
教学重点：
掌握约分的方法。
教学难点：
很快看出分子、分母的最大公因数，能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
教学过程：
一、创设情境，复习引入
1、指出下面每组数中的公约数（1除外）。
42和5015和58和2118和12
2、在括号里填上合适的数。
8/24=2/（ ）＝( )/318/24=( )/12=3/( )
提问：你的依据是什么？（分数的性质）
3、揭示课题--约分。（板书课题：约分）
二、师生探究
1、教学约分的含义：例3。
（1）提问：你能写出和12/18相等，而分子、分母都比较小的分数吗？
（2）小组交流，说说：是怎样想的？
（3）汇报交流，得出两点：一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子、分母都要比原来的分数小。
（4）小结：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，就叫做约分。
2、介绍约分的方法和书写格式。
（1）分步约分及书写格式；
（2）一次约分及书写格式。
3、认识最简分数。
提问：可以直接把12/18化成最简单的分数吗？你是怎样想的？（找出12和18的最大公因数）
强调：2/3的分子和分母只有公因数1，这样的'分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
4、练一练。
第1题，指名学生口答，哪些分数是最简分数，并说说其余分数的分子、分母的公因数除了1还有几。
第2题，学生独立完成，可以用分步约分，也可以用一次约分的方法。集体订正时强调学生注意约分的书写格式是否规范、结果有没有约成最简分数。
三、巩固深化
1、做练习十一第4题。
提示学生联系2、5、3的倍数的特征依次观察每个分数的分子和分母，并口答。
2、做练习十一第5题。
学生独立完成，其中第4题可引导学生想一想26和39的因数，发现13是26和39的公因数，从而确定26/39不是最简分数。
3、做练习十一第6题。
学生独立完成，组织交流：可以先把上一行的分数分别约分，再与第2行的分数进行比较，学生根据交流情况各自订正。
四、全课总结
提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？
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小学五年级数学教案：约分06-02
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《约分》教学反思10-12
10-10
11-06
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