Q初中数学知识点总结
解一元一次方程的步骤:去分母，移页，合并同类项，未知数系数化为1。二元- -次方程:含有两个未知数
元一次方程、合有两个未知教，并且
二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组叫做二元- -次方程组。
适合一-个二元- -次方程的一-组未知数的
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一 次方程组的解。
解二元一次方程组的方法:代入消元去:加减消元法。
-元二次方程:只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程:
ax^2+bx+c=0;
已经学过二次函数(即抛物线)了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实- -元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一一个特殊情况，就是当Y=0的时候就构成了- -元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，- 元二次方程就是二)函数中，图像与X轴的交点。也就是该方程的了
2) -元二次方程的解法
二次函数有顶点式(-b/24ac-b^2/4a).这大家 要记住，
因为在上面已经说过了，- -元二次方程
一个解法,
程的解
(1)配方法
利用配方，使方程变为完全平方公式,
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法,和十字相乘s。 在解一元二次方程的时候也一样、 利用这点，把方程化
乘积的形式去解
(3)公式法
这方法也可以是在解一元二次方 程的万能方法了,方程的根X1={b+/[b^2-4a)}/2a, x2={b-/b^24a)}/2a
3)解一元二次方程的步骤:
(1) 配方法的步骤:
先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步骤:
把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系数分别代入,这里二次项的系数为a, - -次项的系数为b,常数项的系数为c
4)韦达定理
利用韦达定理去了解，韦达定理就是在- 元二次方程中，二根之和--b/a,二根之积
也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理， 可以求出一-元二次方程中的各系数，在题目中很常用
5) - -元二次方程根的情况
利用根的判别式去了解，根的判别式可书面_上可以写为“△”，读作'diao
ta”,而△=b2-4ac,这里可以分为3种情
当△>0时，一 元二次方程有2个不相等的实数根;
当A=0时，-元二次方程有2个相同的实数根;
当0B，则A+C>B+C;
上一个负数) ,不等式符号不改向;例如:如果A>B，则A-C>B-C;
在不等式中，如果乘以同- -个正数,不等式符号不改向; .
例如:如果A>B， 则AxC>BxC (C>0)在不等式中，如果乘以同一-个负数等号改向;
例如:如果A>B, 则AxC
如果不等式乘以0，那么不等号改为等
所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否出现-元-次不等式，如果出现了，那么不等式乘的数就不等于0，则不等式不成立;
变量:因变量Y，自变量X。
在用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量,用竖直方向的数轴。上的点表示因变量。
-次函数:①若两个变量X, Y间的关系式可以表示成Y=KX+B (B为常数, K不等于0)的形式，则称Y是X的一一次函数。
②当B=0时，称Y是X的正比例函数。- -次函数的图像:
①把一-个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像。
②正比例函数Y=KX的图像是经过原点的
③在一次函数中，当K <0, B <0时，则经234象限;
当K <0, B> 0时，则经124象限;当K〉0, B <0时，则经134象限;当K> 0, B> 0时，则经123象限。④当K> 0时，Y的值随X值的增大而增大，当X <0时，Y的值随X值的增大而减少。二空间与图形
A、 图形的认识
1、点，线，面
点，线，面:①图形是由点，线，面构成的。
②面与面相交得线，线与线相交得③点动成线，线动成面，面动成体。展开与折叠:①在棱柱中，任何相邻的面的六线0
两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱
②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱,-下底面就是N边形
截一个几何体:用
截出的面叫做截面。
视图:主视图，左视图，俯视图。
多边形:他们是由一些不在同一条直线的线段依次首尾相连组成的封闭图形。弧、扇形:①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
②圆可以分割成若干个扇形。2、角
线:①线段有两个端点。
②将线段向一-个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。
③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。
④经过两点有且只有一条直线。
比较长短:①两点之间的所有连线中,线段最短。两点之间直线最短。
②两点之间线段的长度，叫做这两 点之间的距离
角的度量与表示:①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
沙。即: 60分为1度，60秒为1分。
角的比较:①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
和始边成一条直线时，所成的角叫做平角，180。始边继续旋转，当他又和始边重合时,所成的角叫做周角,360。
③从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行:①同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
②经过直线外-点，有且只有一-条直线与这条直线平行。
③如果两条直线都与第3条直线平行,那么这两条直线互相平行。
垂直:①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
②互相垂直的两条直线的交点叫做垂
③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，2能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一圣直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲) - -定要把线段穿出2点。
垂直平分线定理:
生质定理: 在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;
这线段的垂直平分线上;
角平分线:把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意- -下的:角的
轨迹的问题，-一个角的角平分线就是到角两边距离相等的点的集合。
性质定理:角平分线上的点到该角两边的距离相等;
该角的角平分线_上;
正方形: - 组邻边相等的矩形是正方形性质:正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质
判定: 1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形
二、基本定理
1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
--补角=180.角度。
4、同角或等角的余角相等- -- 余角=90-角度。
5、过一点有且只有一条直线和已知直线直
6、 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理:经过直线外一点,有且5有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9、 同位角相等， 两直线平行
10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理
三角形两边的和大于第三边
16、推论
三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理:
三角形三个内角的和等于180°18、推论1
直角三角形的两个锐角互余
19、推论2
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、 推论3
三角形的一个外角大于任何一一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS):有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理(
ASA):有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24、推论(AAS):有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、 边边边公理(SS):有三边对应相等的两个三角
26、斜边、直角边公理(HL):有斜边和一条 直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2
到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、推论1
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
31、 推论2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线
32、推论3
等边三角形的各角都相等，并且每一 一个角都等于60°
33、等腰三角形的判定定理
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等 角对等边)
34、等腰三角形的性质定理
等腰三角形的两个底角相等
(即等边对等角)
35、推论1
三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论
有一个角等于60°的等腰三角形是等边三形
7、 在直角三角形中，如果一-个锐角等于30°哪么"它所对的直角边等于斜边的一半38、 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理.
和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、定理1
关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对，应点连线的垂直平分线
两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线
46、勾股定理
直角三角形两直角边a、b的平方和、等.于斜边c的平方，即a2+b2=c2
47.勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形
四边形的内角和等于360°
49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理
n边形的内角的和等于(n-2) x180°51、推论
任意多边的外角和等于360°
52、平行四边形性质定理1
平行四边形的对角相等
53、平行四边形性质定理2
平行四边形的对边相等
54、推论
夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3
平行四边形的对角线互相平分
56、平行四边形判定定理1
两组对角分别相等的四边形是平行四边
57、平行四边形判定定理2
两组对边分别相等的四边
形是平行四边形
58、平行四边形判定定理3
对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4
一组对边平行相等的四边形 是平行四边
0、矩形性质定理1
矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2
矩形的对角线相等
62、矩形判定定理1
有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2
对角线相等的平行四边形是矩形
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