实践与综合应用(3)

第二节 复合应用题

1.一般复合应用题的意义

一般复合应用题是在简单应用题的基础上发展起来的，它是由两个或两个以上的基本数量关系所组成的，即用两步或两步以上的运算进行解答的应用题。

2.一般复合应用题的解法

一般复合应用题无一定的解答规律，可以把它先分解成几个简单的一步应用题，分别求出间接问题，然后求出结果，在具体分析解答中，一般采用分析法、综合法或分析综合法。

(1)分析法

从应用题的问题出发，运用学过的基本数量关系，找出解决问题的两个条件，如果这两个条件（或其中的一个）题目中没有直接给出，那么就是要找出求这两个条件（或其中的一个）又需要什么条件。这样不断推理，直到找到所需要的条件都是已知条件为止。

例9修一条长7.2千米的水渠，计划15天完工，由于采用先进设备，结果提前3天就完成了全部任务，实际每天比原计划多修多少千米？

分析 可以用分析法来思考。从应用题的问题“实际每天比原计划多修多少千米”出发，去寻找解答这个问题所必需的两个条件：①实际每天修渠多少千米？②计划每天修渠多少千米？这两个条件，题目中都没有直接告诉我们。我们就把这两个所必需的未知条件作为问题，再去寻找解决它所必需的条件。分析思路如下图：

解：实际用多少天完成了修渠任务？15-3=12(天）

实际每天修渠多少千米？7.2÷12=0.6(千米）

计划每天修渠多少千米？7.2÷15=0.48(千米）

实际每天比原计划多修多少千米？0.6-0.48=0.12(千米）

综合算式：7.2÷(15-3)-7.2÷15=0.6-0.48=0.12(千米）

答：实际每天比原计划多修0.12千米。

(2)综合法

从应用题的已知条件出发，运用已经学过的基本数量关系，选择两个相关联的已知条件，求出一个新问题，再把求出的新问题与原来题中的已知条件合在一起，再求出另一个新问题，如此继续下去，直到求出所有的问题为止，这种思考方法就是综合法。

例10 某工厂存煤200吨，原来每天烧2.5吨，烧了20天后，剩下的每天只烧

1.2吨。还可以烧多少天？

分析 本题可用综合法来分析解答。从已知条件入手，逐步解决问题，直到求出结果。分析思路如下图：

解：已经烧了多少吨？2.5×20=50(吨）

还剩下多少吨？200-50=150(吨）

还可以烧多少天？150÷1.2=125(天）

答：还可以烧125天。

(3)分析综合法

是将分析法、综合法结合起来交替使用的方法，当已知条件中有明显计算过程时就用综合法顺推，遇到困难时再转向原题所提的问题找分析法帮忙，逆推几步，顺推和逆推联系上了，问题便解决了。