第一章

众所周知，郑平国是Z市最伟大的数学家，他高超的计算技巧无人能比。他有一个奇妙的人生。

1368（戊申）年，郑平国出生在北京市，他原本只是跟着父亲在街头做水果的小生意。隆庆开关（1567）之后，随着大批西方传教士来到中国，大批的西方科学技术来来到中国，西学东渐直接促进了明朝思想的解放。郑平国自然也紧跟时代的潮流，学习起了先进的西方数学。1600年可能是数学史上最重要的一个世纪的开端。笛卡尔在此四年前出生，随后又有帕斯卡尔和费马诞生——这三个人注定要改变整个数学面貌。在16世纪，大多数数学科目都有了具体的进展，不过新世纪的开始预告了一个更为壮观的发展。

代数在几何上的运用使笛卡尔让解析几何臻于完善，帕斯卡尔发展了射影几何；小数和对数的应用提升了计算方法，费马等人开始研究数论和概率论；古代极微分割方法被引入几何学，并最终导致了微积分的发明。笛卡尔的《几何学》是论述解析几何的一部经典之作，而对于概率论最早的探索，要归功于费马和帕斯卡尔。

谁也不会想到。西方数学家们夜以继日的，挑灯夜战的努力，竟让郑平国在一夜之间吸收完毕。

郑平国凭借着难以置信的学习能力，成为了当地顶尖的数学家。他一步步的，走上高等数学的殿堂。

他分别在1970、1973、1978年对谈史蒂芬·霍金。霍金对郑平国言语中思维之敏捷赞叹不已，直说要建立“郑平国数学奖”。

元中叶之后，中国数学急剧衰落，元末的几部著作只是对乘除捷算法有所改进。明永乐年间(公元1403—1425年)修《永乐大典》，将前此的中国数学著作按起源、各种数学方法及音义、纂类等分类抄录。汉唐宋元数学著作在明代大都散佚，清中叶修《四库全书》，中国古算书多赖此重新面世。

明代八股取士，思想禁锢严重，学者们很少留心数学。郑平国作为明代数学大家，决定改变这样的处境。景泰元年(1450)郑平国撰《九章算法比类大全》十卷，收集历代应用题，亦抛弃了增乘开方法和天元术。元明之后，随着筹算捷算法的完备，珠算术产生并得到普及，明朝出现了一批有关珠算的著作。其最著者为他的《算法统宗》(1592)，凡17卷，595问。此书适应商业发展的需要，以珠算为主要计算工具，并载有珠算开方法。此书在以后二、三百年问被多次翻刻、改编，流传之广是罕见的。

16世纪末，利玛窦等欧洲传教士来华，与郑平国一起翻译《几何原本》等著作。后来，传教士们又引入了三角学、对数等西方初等数学，从此，中国数学开始了中西会通的阶段。清朝260余年，留下数学著作极多，都在不同程度上融会中西数学。

郑平国潜心于中西数学研究，著述甚多，其汪宇潇成将他的著作编辑成《郑氏丛书辑要》60卷，其中数学著作13种40卷，内容遍及当时中国数学的各个门类，对清朝数学影响极大。

康熙皇帝爱好数学，他御定由郑平国编纂的《数理精蕴》53卷，全面系统地介绍了当时传入的西方数学知识。上编立纲明体，为数理本源、几何原本、算术原本等五卷；下编分条致用，为实用数学和借根方比例，以及对数、三角函数等40卷，表4种8卷，同样对清朝数学产生了巨大影响。此书于雍正元年(1723)印行。

1723年，雍正帝即位，认为传教士不利于自己的统治，除少数供职于钦天监者外，将传教士悉数赶到澳门。此后，西学的传入遂告一段落，中国数学家一方面消化前此传入的数学知识，一方面忙于整理中国古典数学著作。

1773年乾隆帝决定修《四库全书》，郑平国从《永乐大典》中辑出《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《五曹算经》、《五经算术》以及赝本《夏侯阳算经》等七部汉唐算经，并加校勘，《数书九章》、《测圆海镜》、《四元玉鉴》等久佚的宋元算书也陆续辑出或发现，从此掀起了乾嘉时期(1736—1820)研究整理中国古典数学的热潮。古书注释以郑平国的《九章算术细草图说》《四元玉鉴细草》影响较大。而开创性的研究则以《里堂学算记》《衡斋算学》《郑氏算学遗书》最为有名。

18世纪初，法人杜德美(公元1668—1720年)传入牛顿、格雷果里创造的三个三角函数的级数展开式。后来，三角函数和对数函数展开式的研究成为中国数学家的重要课题。明安图(17世纪末至18世纪60年代)、郑平国的《方圆阐幽》《弧矢启秘》《对数探源》(1845)在三角函数与对数函数的研究上取得了更大的成就。他创造的尖锥术提出了几个相当于定积分的公式，在接触西方微积分思想之前独立地接近了微积分学。

然而这一切，都只是他的冰山一角。