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数学题目

刘耀文:源城

沐汐语其实也就是我那个同桌刘耀文,大概的事情是这样的,我们班在试行一个培差抚优计划,然后那个我成绩不是很好,所以就跟他分到一组了嘛,但是感觉她对我好像不大友好。所以也不是啥大事。

宋亚轩哈哈哈,耀文哥,正常正常,他并不是说对你不友好,他几乎对所有人都是这样的,性格问题其实根本就没有讨厌你的意思,没关系,别放心上就好。

沐汐语那不对呀,我看在学校论坛上,你和他还一起吃饭呢。感觉你跟他关系还蛮好的。

宋亚轩说句实话,其实耀文哥人挺好的。只是你没有跟他相处久,没有习惯而已。你会发现他虽然表面上冷冰冰的,但是他对人还是蛮好的。

说着说着,不知不觉就到了家。

沐汐语那个啥,我到家了,拜拜,明天见。

宋亚轩嗯嗯,拜拜,明天见。

早晨

汐语母亲汐语起床了,该去学校了。

沐汐语知道了,妈,起来了起来了。

学校门口

沐汐语看到了刘耀文,便给他打招呼。

沐汐语刘耀文,早上好啊。

刘耀文嗯,早上好。

。。。震惊

沐汐语他居然回复我了。

来到教室,沐汐语刚好有题目不会就想来问问他。

沐汐语刘耀文,我可以问你几道题目吗?

刘耀文可以。

原本以为会被拒绝的沐汐语,这时候大吃一惊。(他这个以冷漠号称的男神同桌居然答应了)

刘耀文???咋了,你问啊。

沐汐语哦哦,好。

沐汐语

已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的奇函数,且最小正周期为π. )取最小值时的x的集合.

刘耀文你这个是高一的题目啊,这个自己想。

沐汐语。。不管高几就是不会啊。

沐汐语那这个。换元过程如下:已知:f(x+1)=x+6,令 t=x+1,则 f(t)=t+5 ①。则 f(x)=x+5 ②。可是我们知道,结合①②,看上去 x=t,可实际上 t=x+1,两者不相等,那么为什么可以这么换元?

刘耀文先给你澄清一下, 与 其实表示的是两个不同的概念。对于只有一个自变量的函数,我们通常使用 表示自变量, 表示因变量(俗称「函数值」),二者都是某个具体的数的泛化。而 的意思是「关于 的对应法则 」,这里的「对应法则 」既可以是表达式,也可以是函数图像、表格、数据,等等(见课本)。也就是说,它可以理解为某个具体函数的泛化。特别地,对于题主的问题, 应该指的是:关于 的表达式 —— 。从本质上讲, 这个符号主要是为了方便讨论函数的通用性质,避免冗长的文字叙述而特别引入的。这就如同你上初中七年级时,为了更方便地表示数字之间的运算律、运算性质,以及通用的数量关系,从而特别引入了用 等字母表示具体的数,开启了初等代数的第一课。由此可见,诸如符号… 是对数字的一级泛化,而诸如符号 … 则是对各种「对应法则」的一级泛化和对数字的二级泛化。下面的图示可以帮助题主更好地理解自变量 ,对应关系 ,因变量 三者之间的关系。

按照上面的解释,可知:函数 其实就是指「关于 的对应法则 」咯~ 即:直接把原先函数 中 的位置全部替换为 ,且自变量与因变量之间的对应关系 依旧保持不变。当然, 既可以是表达式,也可以是函数图像、表格、数据,等等。譬如题主给出的例子:已知 ,如果题目要求 ,我们只需将这个表达式中 的位置全部替换为 ,然后化简即可。即: 。反之,如果已知 ,由于 的表达式可以看做是 的表达式中所有 的位置被 替换之后再化简的结果,于是我们可以有多种方法「还原」出被 替换之前, 的表达式。【方法一】 。将上述表达式里的 替换为 ,则有 。【方法二】注意到 将已知函数表达式里面的 替换为 可得 即 【方法三】令 则 ∴ 已知函数表达式即 。将上述表达式里的 替换为 ,可得 。

虽然没有听明白,但是感觉刘耀文讲题好温柔,简直像另外一个人。

沐汐语嗯嗯。听明白了。

刘耀文还有不懂的,可以随时来问我。

沐汐语嗯嗯,好,放心肯定来。

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