图形的平移

图形的平移

一、定义：

将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移是图形变换的一种基本形式。平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的。

二、平移基本性质：

经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；

平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。

（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;

（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等

（3）多次连续平移相当于一次平移。

（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。

（5）平移是由方向和距离决定的。

这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移

平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。

三、平移的三个要点

1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。

2 平移的方向。（东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度）

3 平移的距离。（长度，如7厘米，8毫米等）

四、平移作用：

1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。

2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。

五、平移作图的步骤：

（1）找出能表示图形的关键点；

（2）确定平移的方向和距离；

（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；

（4）按原图的顺序，连结各对应点。