圆和圆的位置关系

圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）

一、圆和圆的位置关系： 

如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。 

如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。 

如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。 

二、圆心距：两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。

三、圆和圆位置关系的性质与判定： 

设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么 

两圆外离⇔d>R+r（没有交点） 

两圆外切⇔d=R+r （有一个交点，叫切点）

两圆相交⇔R-r<d<R+r（R≥r）(有两个交点) 

两圆内切⇔d=R-r（R>r） (有一个交点,叫切点)

两圆内含⇔d<R-r（R>r）(没有交点) 

四、两圆相切的性质： 

（1）连心线：两圆圆心的连线。 

（2）两圆相切的性质：相切两圆的连心线必过切点，即两圆圆心、切点三点在一条直线上。