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二次函数与不等式(组)

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二次函数与不等式(组)

一、二次函数与不等式关系:

函数y=ax2+bx+c的图像如图,那么

方程ax2+bx+c=0的根是:X1=-1,X2=3;

不等式ax2+bx+c>0的解集是X<-1,X>3;

不等式ax2+bx+c<0的解集是-1<X<3。

利用函数图像求不等式的解集,先观察图像,找出抛物线与x轴的交点,再根据交点坐标写出不等式的解集。

二、二次函数与不等式关系图:

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