有理数的加法

有理数的加法

一、有理数的加法：

把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。

二、有理数的加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）互为相反的两个数相加得0；

（4）一个数同0相加，仍得这个数。

三、有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律 ：a+b=b+a；

（2）加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)。

四、几个有理数相加常用方法：

①.运用加法运算律把同号的加数相加，再把异号的加数相加；

②.应用运算律把可以凑整的加数相加；

③.运用运算律把互为相反数的加数相加。

用加法的运算律进行简便运算的基本思路：

①先把互为相反数的数相加；

②把同分母的分数先相加；

③把符号相同的数先相加；

④把相加得整数的数先相加。

注意事项：

有理数的加法与小学的加法有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：

一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。

在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则。

在应用过程中，一定要牢记“先符号，后绝对值”，熟练以后就不会出错了。

多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。

【记忆要点】：

同号相加不变，异号相加变减。欲问符号怎么定，绝对值大号选。