整式的除法

整式的除法

整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。单项式相除，把它们的系数相除，同底数幂的幂相减，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 单项式除以多项式，用单项式除以多项式的每一项，再将所得的商相加并合并同类项。

一、整式的除法法则：

1、同底数的幂相除：法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。 

2、两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；

对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。 

3、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

二、整式的除法运算：

单项式÷单项式

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；

对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

注：单项式除以单项式主要是通过转化为同底数幂的除法解决的。

多项式÷单项式

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

说明：多项式（没有同类项）除以单项式，结果的项数与多项式的项数相同，不要漏项。

多项式÷单项式 

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

单项式除以多项式，用单项式除以多项式的每一项，再将所得的商相加并合并同类项。