末影龙先给大家来看一下发动机的主体
末影龙流浪陨石的发动机
末影龙布鲁克,把我的图纸拿过来
布鲁克是
作为一个分析第一件事救市确定发动机的设计目标:
首先发动机是以地壳为工质的喷射推进系统,这里首先就需要知道地壳有多少(有多少东西给你烧)
按地壳0.42% 地球质量5.97237×10^24 kg
首先按设定,500年加速到1500Km/s,加速一次减速一次,就为3000Km/s=3000000m/s
于是使用齐奥尔科夫斯基公式反推发动机的等效排气速度

假如有人比较熟悉发动机的话,可能会倾向于是用s为单位的比冲

PS:当然考虑到10k台行星发动机中也不是全部拿来推地球,还有许多是拿来姿态控制的,对于这些发动机不同于拿来推动地球的。
推动地球的发动机会向地球运动反方向(轨道的切线)推动,而侧向的姿态发动机始终用于姿态控制(实际倾向于滚动)。而考虑到这些发动机也是种处于工作状态,必须把这部分的物质流量考虑进去。
原本是打算这样的,可是也没找到具体设定有多少台用于赤道的,so,忽略。
PS:此时就可以发现,需要的等效排气速度已经远高于光速,可能我需要解释一下等效排气速度的概念。但无论怎么样,这里已经能够说明行星发动机是不可能得了,Q.E.D.
从曲线中可以看出,等效排气速度的设计要求随消耗地壳的质量又显著的变化。对于发动机来说,我们显然是希望,能消耗尽量多的质量用于推进。
而曲线的第二问题就是,燃气的等效排气速度已经远高于光速了。实际上事数倍乃至数百倍的光速。不管怎么样,实际可以看出来行星发动机事不可能得了。因为你不可能让喷射出来的工质达到数十倍光速的水平。
当然,也不是说完全不可能,总之限制我们的事速度。假如愿意降低最高速度,整个计划依然是有一定可行性的。
问题还有,要维持地壳的结构强度,就需要地壳留有一定程度。即使是在未来,也会存在技术上的限制,另外还有重核聚变过程中还是在消耗质量转变为能量。意味着能够实现的比冲是有限的,一方面是受到聚变的能量的限制另外一点是受到材料等因素的限制,另外最重要的也是光速的限制,虽然地球没有超过光速,但是上面计算的等效排气速度已经远高于光速数倍。
我们也不能消耗过多的地壳,因为还需要维持强度……
总之,Q.E.D.,行星发动机是不可能的。(可能有人想杠离子发动机,可是离子发动机无非是工质热到离子态,而真正的壁垒事光速。等效排气速度的需求高于光速就只能意味着工质需要高于光速。)
PS:以下事写到一半的废话了:
而我们遇到的第一个问题救市消耗多少比例的推进剂核聚变。当然这里并不是真正指拿了多少去聚变,而是指这里失去了多少质量(核聚变中失去的质量转换成了能量)。
而在这之前,我们便需要搞清楚我们需要燃气达到怎样的性质,这样才能反推出燃气达到需要的温度需要的能量,再反推出我们需要的消耗多少质量。
由于发生的事核聚变,这里就假设最后都稳定成铁了(没错,这就是传说中的喷铁发动机,xswl)

我们发现,随着消耗的质量越来越多,等效排气速度的需求也明显提高(废话)
接下来就需要发动机参数的设定里:
我们这里便假设发动机达到了500MPa的压强( 真 实 未 来 ,鬼知道未来能有什么抗拉强度惊人的材料,而且考虑这么低的干质比,已经是那种可以无脑堆压强的环境里)
首先是推力系数:
这里膨胀比Pe/Pc为0.1/500,代入求完全膨胀的扩张比为:55.64753906。求出推力系数为:1.598812976
接下来需要求的是目标的燃气特征速度,而因为目标比冲是一个曲线,嗦以我们求解的特征速度也将是一条曲线。

然后对于特征速度,我们这里存在一个变量,既燃烧室内的温度Tc
这里其实目的就很明确了,我们需要获得对应的特征速度需要的燃气温度,而这也就是通过聚变将铁加热到的目标温度。
简单的特征速度公式变形就可以反推出需要的目标温度:

其中最大值和最小值差距过大,图标上可能难以体现,故也制作了一个对数数轴且从1E+15起始的图标

最小值(失去5%的质量)为2164838238419210k
最大值(失去95%的质量)为781506604069344000k
(这么高的温度是可能的,毕竟还比普朗克温度差得远)
然后将温度改变为携带的能量:
PS:由于我们人类测量有限,(google学术也没有相关论文)目前并不知道铁在这么高的温度和这么高的压强下的定压比热容J/(Kg*k))嗦以计算都只能为近似了
绘制成图形:

有点出乎我意料的事反而需要的能量却随着质量消失的比例提高而降低。我认为有很大可能事对于这么高的温度和压强下的定压比热容的数据确实导致的。实际过程中的曲线很有可能会远比现在这条曲线平滑,且消耗质量高的例子下燃气拥有的能量应当远高于图表上的。
Anyway,这是我目前能达到的最接近的结果的。
当然,就像我上面写的。需求是可以改的,只要愿意把地球的速度砍下去,行星发动机就至少不是完全不可能的了。
又或者事去找其他的工质,比如把沿路上的天体全部拉过来做为工质烧了。说到底问题最突出来的在于地壳占地球质量比太低了……
而另外有趣的一点是,以上面的过程中的计算来看。虽然排气速度远高于光速,可是计算的温度却远低于普朗克温度。大概是已经属于十分极端的环境,此时应当加入相对论的部分才能够正确的计算。(然而我并不熟悉相对论,但可以肯定的是如果真按照上面计算中的发动机参数和温度等信息,实际的排气速度一定会远低于光速的)而我显然是一位不熟悉相对论的不明争相的吃瓜群众。
总之,我并没有对一个科幻作品在这方面有多少期待。发动机详尽/可行的参数,可行的最高速度之类的对我显然不会是一个困难的问题,不过这一点不会是科幻作家能做到的
末影龙上面这些是我对陨石发动机的理解
末影龙其实是流浪地球发动机
末影龙也就是行星发动机
末影龙我们下期再见
末影龙拜拜
末影龙未完待续
末影龙