第六章 2011年考研数学大纲

2011年考研数学大纲

考试科目

高等数学，线性代数，概率论与数理统计

高等数学考试内容

函数，极限，连续

考试要求

1。了解函数符号的概念，掌握函数创建一个函数的应用问题。

了解函数的有界性，单调性，周期性和奇偶性。

理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

4。掌握基本初等函数的性质，它的图形，了解初等函数的概念。

5。理解的概念的概念，以及左极限和右极限极限存在与左，右极限之间的关系的函数的理解的功能的限制。

6。抓住终极性的四种算法。

7，掌握极限存在的两个准则，并会用它们来寻求最终掌握两个重要极限的限制的方法。

8。理解无穷小量和无穷大量的概念，掌握无穷小的比较，等价无穷小的限制。

9。理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，该类型的判别函数间断点。

的连续性，持续性的功能和基本功能的认识，了解连续函数的性质(有界的，最大值和最小值定理，介值定理)在闭区间，应用性。

一元函数微分学

考试要求

1。了解导数与微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和一般方程，了解导数的物理意义，将与衍生描述了一些物理，理解函数的导电性和连续性之间的关系。

掌握的四则运算法则和复合函数的导数求导法则掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性，衍生工具的功能。

了解高阶导数的概念，会求一个简单的函数的高阶导数。

分段函数的导数，会求隐函数和函数以及反的参数方程所确定的函数的导数。

理解并会用罗尔(Rolle定理)定理，拉格朗日(拉格朗日)平均中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并柯西中值定理(柯西)。

“6。掌握医院的规则，寻求未定限制的。

理解函数的极值概念，掌握导数判断单调性和需求函数的极值主函数的最大值和最小值及其应用。

8将是与导数判断函数图形凹凸电阻(注:范围内，设置功能的二阶导数。然后，图形是凹的;然后，图形是凸的)，会求函数图形的拐点作为以及水平，垂直和斜渐近线的图形描绘功能。

9。要理解这个概念的曲率，曲率的圆的曲率半径，将计算出的曲率和曲率半径。

一元函数微积分

考试要求

1。理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。

2。掌握不定积分的基本公式为，把握的不定积分和定积分和一定的积分中值定理，掌握换元积分法集成的部件的性质。

3。会求有理函数，三角函数合理的公式的简单无理函数点。

了解的积分天花板的功能会问它的导数，掌握牛顿 - 莱布尼兹公式。

了解广义积分的概念，计算广义积分。

6。给定的积分表达式和一些几何和物理量(?平面图形平面曲线弧长，体积和侧部区域的面积与把握?3已知的上述旋转体，平行的横截面的面积?三维体积，功耗，重力，压力，质心，质心，等)和函数的平均值。

向量代数和空间解析几何

考试要求

1。理解空间直角坐标系，理解概念的载体，其表示。

2主向量的运算(线性运算，标量积，向量积，混合产品)，并理解两个向量垂直和平行的条件。

3。了解方向的单位向量的数量和方向余弦向量的坐标表达式，学习如何协调表达载体。

4个主平面方程和直线方程及其解决方案。

5。将寻求的平面与平面，平面上并和直链，直线和一条直线之间的夹角，以及直的平面之间的关系(平行，垂直，相交，等)，以解决该问题。

要求点到直线，点的平面的距离。

7。了解曲面方程和空间曲线方程的概念。

8。二次曲面的方程及其图形，会寻求一个简单的圆筒和旋转曲面的方程的。

9。了解空间曲线的参数方程和一般方程。空间曲线在坐标平面上的投影，并寻求投影曲线方程。

多功能微分

考试要求

1。理解的概念的多功能，理解二进制函数的几何意义。

极限与连续的概念。了解二元函数的有界闭区域上的连续函数和属性。

了解多函数的偏导数和全微分的概念完美主义者差，了解全微分的充分必要条件，全微分形式不变性。

4。理解方向导数和梯度的概念，并掌握计算方法。

5。掌握多元复合函数的一阶和二阶偏导数法。

6。了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数。

7。了解空间曲线的切线与法平面表面切平面和正常的，将寻求方程的概念。

8。了解二元函数的二阶泰勒公式。

了解多函数极值和条件极值的概念，掌握多函数极值的必要条件，了解二元函数极值的充分条件，和将寻求极端值??的二元函数的拉格朗日乘数法求条件极值将寻求最大值和最小值?一个简单的多功能，并解决一些简单的应用问题。

在多功能演算

考试要求

1。理解二重积分，三重积分的概念，性质的重新整合，双重积分中值定理的了解。

主双积分的计算方法(直角坐标，极坐标)，将计算三重积分(矩形，圆柱坐标，球面坐标)。

3。了解曲线积分理解一体化的两种类型的曲线，这两种类型的曲线积分关系的性质的两种类型的概念。

4。掌握了的两种类型的曲线积分的计算方法。

大师格林公式和使用的平面曲线积分与路径无关的条件，会求原函数的差的双重功能。

理解的概念，这两种类型的曲面积分的性质，和两种类型的曲面积分掌握的方法来计算的两种类型的曲面积分掌握使用高斯公式计算曲面积分的方法之间的关系，并斯托克斯公式计算曲线积分。

解散的卷曲度的概念，将被计算。

8将增加一倍积分，曲线积分和曲面积分求一些几何和物理量(平面图形，体积，曲面面积，弧长，质量，心脏质量，质心，转动惯量，引力，功能和流量等)。

无穷级数

考试要求

1。了解定级数的收敛，发散和收敛的概念的系列，该系列中掌握的基本属性，与收敛的必要条件。

掌握几何级数，级数的收敛与发散。

主收敛的正项级数的比较测试率测试判别方法，会用根值。

4硕士交错级数的莱布尼茨判别法。

学习任何项目系列中的条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛绝对收敛。

6。了解函数项级数的收敛性和功能域的概念。

7。了解幂级数的收敛半径，并掌握幂级数的收敛范围和方法的收敛域的收敛半径的概念。

8。了解幂级数的收敛时间间隔(和功能，逐项求导和逐项积分)的基本性质的连续性，将寻求一些幂级数的收敛性和功能的时间间隔，从而寻求一定数量的系列。

了解功能扩展的泰勒级数的充分必要条件。

10。把握，麦克劳克林(麦克劳林)的扩展，使用一些简单的功能，间接地扩展到电源系列。

11。了解傅立叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，定义的函数展开成傅立叶级数，将开始正弦级数和余弦级数写下的傅立叶级数的表达和功能上定义的函数。

常微分方程

考试要求

了解微分方程和它们的顺序，解决方案，通用的解决方案，初始条件和特定的解决方案概念。

主变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程解的。

3溶液中齐次微分方程，伯努利方程和差分方程，用一个简单的变量替换解决方案的某些微分方程。

4。减少的方法来解决下列形式的微分方程:

理解线性微分方程解的性质和结构。

主二阶常系数齐次线性微分方程的解决方案，和一些高于二阶常系数齐次线性微分方程的解决方案。

7解自由项为多项式，指数函数，正弦函数，余弦函数和产品二阶常系数非齐次线性微分方程。

8。欧拉方程的解。

9。差分方程解决简单的问题。

线性代数考试内容

第1章:行列式

考试内容:

的概念和基本性质的决定因素决定展开定理的行(列)

考试要求:

1。了解行列式的概念，掌握行列式的性质。

2。适用的行列式的性质和行列式展开定理计算行列式的行(列)。