本章内容要点
八个概念：功、功率、能量、动能、势能、重力势能、弹性势能、机械能
三个公式：W=Fs、P=
W
t
、P=Fv
一个定律：机械能守恒定律
一个转化：动能和势能的转化
两个探究实验：探究物体的动能跟哪些因素有关、探究物体的势能跟哪些因素有关
三种方法：比值定义法、控制变量法、图象法
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1.知道力学中做功的含义。能说出做功包含的两个必要因素，并能判断出力是否对物体做功。
2.明确计算功的大小的表达式，以及表达式中每个物理量的物理意义和单位。
3.能应用公式W=Fs进行简单的计算。
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1.距离用字母s表示，单位是米（m）
2.力用F表示，单位是牛（N），力的三要素指力的大小、方向、作用点。
3.惯性是物体本身的一种性质，它不是力。
4.实际生活中，做匀速直线运动的物体一定受到平衡力的作用。
5.物体所受重力的大小G=mg，方向竖直向下。
知识点一 力学中的功
1.功的概念
问题探究：观察图11-1-1所示的两种情况，图中的人正在做什么？找找他们活动中的共同点。
探究发现：力的作用有成效。从图中可以看出，甲图中的人在用力提小桶，小桶上升一段距离；乙图中的人在用力推小车，小车前进一段距离。
他们活动中的共同点：都对其他物体施加了力的作用，并且物体在力的方向上都移动了一段距离，力的作用都有了成效。物理学中就说甲图中的人提起小桶的力做了功，乙图中的人推动小车的力做了功。
归纳总结：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
注意
物体在力的方向上通过了一段距离是指距离与力具有同向性和同时性，即物体移动的距离是沿力的方向移动的。如人从井里提一桶水，人对水桶用了力，水桶沿力的方向移动一段距离，人对水桶的力做了功。人提着水桶沿水平路面行走时，人对水桶施加向上的力，而水桶移动的距离是沿水平方向，移动方向不是沿竖直向上的方向，因此人对水桶的力没有做功。
2.做功的两个必要因素
力学里所说的做功，包含两个必要因素：一个是作用在物体上的力；另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。这两者缺一不可。
3.力对物体不做功的三种情况
注意
力的方向与运动方向不同（但不垂直）时，力也可以对物体做功，如图11-1-3所示。
规律总结
判断力是否做功四部曲
（1）看清判断哪个力做功。
（2）这个力的方向是向哪的。
（3）物体在这个方向上移动距离了吗？
（4）移动了距离→做功；没移动距离→没做功。
知识点二 功的计算
1.功及其计算公式
（1）功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即功=力×力的方向上移动的距离
（2）功的计算公式：W=Fs。W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上移动的距离。
注意
求功时，要明确是哪个力对物体做功，或是哪个施力物体对哪个受力物体做功。
2.应用功的计算公式时，必须注意以下三点。
（1）F与s具有同时性，即在受力的同时移动了距离，移动距离的同时受了力。公式W=Fs中的F是使物体沿力F的方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。
（2）F与s具有同向性。公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F的方向上通过的距离。例如：某运动员用500N的力将足球踢出20m，若用公式W=F=500N×20m=10000J计算就是错误的，因为踢球的力的作用距离并不是20m，要计算运动员对球做的功，关键看脚推动球前进的距离是多少。
（3）F与S具有同体性，即F与s对应同一个研究对象。
3.功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛（N），距离的单位是米
（m），功的单位是牛·米（N·m），用专门的名称“焦耳”来表示，简称焦，符号是J，1J=1N·m。
注意
（1）物体可能会同时受到几个力的作用，明确要计算的是哪个力做的功。
（2）物体移动的距离必须和这个力的方向一致。
（3）要保证在物体运动过程中力始终作用在物体上。
（4）力的单位是N，距离的单位是m，如果单位不符合要求，要先进行单位换算。
（5）公式中的三个物理量，只要知道共中的任意两个，就可以求出第三个物理量。
点拨
比较力做功大小时，只看此力及在此力方向移动距离s二者乘积的大小，与物体质量大小、是否受其他力、其他力的大小、接触面的粗糙程度及物体的运动状态无关。
易误点 功的计算。
【易误点辨析】功的计算公式是W=Fs，它表示功等于作用在物体上的力跟物体在这个力的方向上通过的距离的乘积。在应用公式W=Fs计算时，往往忽略公式中“F”和“s”的“三同”性。
（1）同体性
公式中的“F”和“s”必须对应于同一个物体。
（2）同时性
公式W=Fs中的F是使物体沿着力F的方向移动的距离为s的过程中（同时），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。
（3）同向性
公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力的方向上通过的距离，两者的方向必须在同一条直线上。
【例】在学校运动会上，小汉在男子5kg级铅球项目中以14m的成绩获得第一名，如图11-1-12所示为小汉投掷铅球的过程示意图，若他投掷铅球时用力是500N，则小汉在掷铅球的过程中，对铅球所做的功是( )
A.700J
B.7000J
C.0
D.条件不足，无法确定
【解析】在a到b的过程中，小汉对铅球有一个推力的作用且铅球在推力作用下移动了一段距离，所以在这个阶段，小汉对铅球做了功，但不知道在这个力的方向上移动的距离大小，无法求出对铅球做功大小。在b到d的过程中，铅球已经离开人手，铅球不再受到手的推力，铅球是靠惯性向前运动一段距离，所以在这个阶段，小汉对铅球没有做功；在此阶段，铅球始终受到重力作用，并且重力做功；综上所述，小汉在掷铅球的过程中，对铅球做了功，但由于条件不足，无法确定功的大小。
【答案】D
知识点一 比较做功的快慢
1.现象探究：两种不同机械做功快慢的比较
2.比较物体做功快慢的方法
（1）若做功相同，可比较做功时间的长短，所用时间越短，做功越快；所用时间越长，做功越慢。
（2）若做功时间相同，可比较做功的多少，做功越多，做功越快；做功越少，做功越慢。
通过以上两种方法的比较，说明做功的快慢与做功的多少和做功时间这两个因素都有关系。
注意
因为做功的快慢与两个因素有关，所以只知一个因素不知另一个因素的情况下无法判断做功的快慢。即做功多得做功不一定快，用时短的做功也不一定快。
知识点二 功率
1.定义：在物理学中，功与做功所用时间之比叫做功率。功率是表示物体做功快慢的物理量，它在数值上等于单位时间内所做的功。
注意
将做功多少和所用时间都不相同的，通过比值转换或相同时间比做功多少来判断做功的快慢。
功率越大表示做功越快，但不表示做功越多。
2.功率的公式
（1）在进行有关功率的计算时，可以将功率的公式P=
W
t
形变形为W=Pt、t=
W
P
。
（2）计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积。
①推导：因为W=Fs，所以P=
W
t
=
Fs
t
=F·
s
t
=Fv。
由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。
②应用：驾驶功率一定的机车，有经验的司机在上坡时总要减速行驶，原因是根据P=Fv可知，当功率P一定时，减小车速v，可增大牵引力F，这样更容易上坡。
3.单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。1W=1J/s，1W表示物体在1s内做的功为1J。另外，还常用千瓦（kW）、兆瓦（MW）等。
1kW=1000W,1MW=106W。
普通人跑步或骑自行车的功率为100~400W；运动员瞬间爆发的功率可达1000W；小汽车的功率约100kW。
4.估测（测量）人引体向上、跳绳、爬楼、爬山时的功率的顺序。
（1）估测（测量）人的质量m；（2）估测（测量）人体上升的高度h和上升此高度对应的时间t；（3）利用公式P=
mgh
t
计算。
注意
使用公式P=Fv时，v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是W；速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。
归纳
速度与功率的比较
归纳
功与功率的比较
点拨
在计算比例题目时，可先将要计算的物理量之比用竖式列出，如本题中分别列出
W1
W2
和
P1
P2
，然后中间分数线不动，将W1、W2和P1、P2分别代入公式。如果分数线上下有分数要先化简，化简后再代入数值求出结果，代入数值时注意物理量的下标，代入时不要代反了。
易误点 功率大小的比较与判断。
【易误点辨析】功率的大小由做功的多少和做功时间的长短共同决定，在分析问题时，不能认为做功多功率就一定大，因为做功时间不确定；也不能认为做功时间短功率就一定大，因为做功多少不确定。在比较功率的大小时，如果做功的多少和时间的长短都不同时，要通过功率公式P=
W
t
来进行比较。
【例】一个大人和一个小孩分别将5块完全相同的砖运到二楼，如图11-2-11所示，这个过程中，下列说法正确的是( )
A.大人对砖做的功比小孩对砖做的功多
B.大人对砖做的功比小孩对砖做的功少
C.大人对砖做功的功率一定比小孩对砖做功的功率大
D.大人对砖做功的功率一定比小孩对砖做功的功率小
【解析】据题意可知，大人和小孩运砖时分别将5块完全相同的砖运到二楼，人对砖所做的功等于克服砖的重力所做的功，砖被提升的高度相同，根据公式W=Fs可知，大人和小孩对砖所做的功相同；大人运砖用时10s，小孩运砖用时35s，根据公式P=
W
t
可知，大人对砖做功的功率一定比小孩对砖做功的功率大。
【答案】C
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