番外 热力学第二定律的故事

学术提出

毫无疑问，“热寂说”是热力学第二定律的提出者提出的。热力学第二定律的提出者有两人，一位是英国的开尔文勋爵(Lord Kelvin)（即威廉·汤姆逊，W.Thomson），另一位是德国的克劳修斯(R.Clausius)。那么，谁是“热寂说”的提出者呢？国内学术界大多数人都认为，“热寂说”的提出者是克劳修斯。持此说的人一般都以恩格斯《自然辩证法》中反复提到的“克劳修斯的第二原理”的说法作为根据。另外一条根据则是，“熵”的概念是由克劳修斯提出来的，而“热寂说”是反映宇宙中熵不断增大的一种极限状态，所以“热寂说”是由克劳修斯提出的。

事实上，如果仔细考察一下有关“热寂说”的历史文献，我们就会发现以上说法有误，至少是不准确的。

1852年4月19日，开尔文在《爱丁堡皇家学会议事录》上发表的《论自然界中机械能散逸的普遍趋势》一文指出：“在现今，在物质世界中进行着使机械能散失的普遍趋势……在将要到来的一个有限时期内，除非采取或将采取某些世界上已知的并正在遵循的规律所不能接受的措施，否则地球必将开始不适合人类像这样居住下去”。在这篇论文中，开尔文首次指出，从卡诺定理可以得出一个明显的结果，即当热从热的物体传到比较冷的物体时，就存在着机械能不可能完全恢复的耗散现象。在自然界中普遍存在的这种不可逆转的机械能的耗散趋向，必然造成宇宙中热量的不断增加。其直接后果是，地球必将“不适合人类像这样居住下去”。显然，开尔文在这里对宇宙热寂的思想作了充分的暗示。

十年后，即1862年，开尔文发表《关于太阳热的可能寿命的历史考察》一文，该文曾被收入1902年出版的《科普讲演与致辞》一书。引人注目的是，在这篇文章中间，开尔文在“运动停止和整个物质宇宙的势能竭尽”这句话旁边加了一条附注：“见1852年4月19日爱丁堡皇家学会会议录”上他发表的“《论自然界中机械能散逸的普遍趋势》一文”。这是开尔文提出“热寂说”的一条重要证据（当然，这一证据并不能排除开尔文与克劳修斯争夺提出“热寂说”优先权的可能性）。另一条重要证据则是赫尔姆霍兹(H.Helmholtz)在1854年发表的《论自然力的相互关系》一文。在该文中，赫尔姆霍兹指出，"我们必须钦佩汤姆逊的聪明才智，他在一篇长期为人熟知的文章中，唯一地说热、物体的体积和压力能够识别出威胁宇宙的后果，虽然那肯定会发生在无限时间之后，会永远死亡"。虽然还不能最终肯定赫尔姆霍兹所提到的原文即是《论自然界中机械能散逸的普遍趋势》，但起码据此可以初步判断开尔文在1854年之前就已经提出了宇宙“热寂”问题。

由此可以看出，开尔文即使在1852年没有明确提出“热寂说”，至少也是提出了“热寂”思想的。

但是，开尔文传记的作者舍林(H.Sharlin)则认为，开尔文提出“热寂说”的时间应从1862年算起，因为他是在《关于太阳热的可能寿命的历史考察》这篇论文中才提出了“一个不可避免的宇宙静止和死亡状态”。开尔文原文如下：“热力学第二个伟大定律孕含着自然的某种不可逆作用原理，这个原理表明虽然机械能不可灭，却会有一种普遍的耗散趋向，这种耗散在物质的宇宙中会造成热量逐渐增加和扩散，以及势的枯竭。如果宇宙有限并服从现有的定律，那么结果将不可避免地出现宇宙静止和死亡状态。但是，对宇宙中的物质广延设想一个界限是不可能的……”在这里，开尔文十分明确地提出了宇宙“热寂说”。但必须注意的是，从这段话可以清楚地看出，开尔文提出“热寂说”时是十分谨慎的，他做了一个基本假设——宇宙是有限的，在这个有限的系统里，热力学第二定律是正确的，宇宙才会不可避免地出现热寂状态。但是他又认为，把物质广延的宇宙看成是一个有限的体系是不可能的。因此，在开尔文的心中，他实际上并不能肯定热力学第二定律是否可以推广到他并不真正了解的整个宇宙，并由此得出宇宙“热寂说”的推论。

从文献上看，第二个提出“热寂说”的人才是克劳修斯。他于1865年4月24日在苏黎世自然科学家联合会上作了一篇题为《关于热动力理论主要方程各种应用的方便形式》的演讲，该文同年发表于德国《物理和化学年鉴》。克劳修斯在这篇文章中第一次引进了“熵”的概念，证明了熵在绝热过程中的增加，并将热力学定律表述为“宇宙的能量保持不变，宇宙的熵趋于极大值”这样两个宇宙的基本定律。他指出，当宇宙中的一切状态改变都向着一个方向时，全宇宙必然要不断地趋近于一个极限状态。实际上，这里所说的“极限”状态就是指“宇宙热寂状态”。

克劳修斯正式提出“热寂说”则是在1867年9月23日。实际上，克劳修斯在追述自己的思想时曾指出，他早在19世纪50年代初就已经有“能量退降”、“宇宙热寂”的思想了，只是他考虑到这个结论与当时很流行的关于热的观点有很大偏离而没有拿出来。

从以上可以看出，“热寂说”的思想产生于19世纪50年代初，几乎是伴随热力学第二定律的产生而产生的，开尔文和克劳修斯都进行过相关思考。然而最先提出"热寂说"的应该是开尔文而非克劳修斯。这一点，其实克劳修斯本人也是这么看的，他在1865年作的《关于热动力理论主要方程各种应用的方便形式》的演讲中就曾明确指出，“这个定律在宇宙中的应用，已得出一个结论，那是W.汤姆逊首先得出的，因此我才发表我所说的论文”。

值得注意的是，开尔文和克劳修斯提出“热寂说”时是有所不同的，前者明确认为把热力学第二定律推广到宇宙是有条件限制的，也就是假设宇宙是一个“有限”的体系；后者并没有做这样一种限定，而是毫无条件地推广到了整个宇宙。在对“热寂说”的提出者进行客观评价时，这种区别是要特别认真对待的。不过，阎康年认为，克劳修斯把熵增原理推广到整个宇宙是出于数学上的考虑--他曾在1865年的《关于热动力理论主要方程各种应用的方便形式》论文中提到过这一点，只不过是在1867年的那篇著名演讲中“有意或无意地忽视或回避了在两年前提出的前提条件”。由于这一问题超出了本文讨论的范围，在此不做赘述。

实际上，由于当时科学发展水平的限制，“热寂说”问题既无法用新的理论做出合理的解释，也无法用观测和验证做出做后判决，无论开尔文还是克劳修斯，也无论他们是否加上限定条件，都不能从科学上最终解决这个问题，这无疑就为后来的科学界与哲学界留下了一场旷日持久的争论。

学术解读

“热寂说”一经提出，即在科学界引起了轩然大波。

首先对“热寂说”提出诘难的是詹姆斯·克拉克·麦克斯韦(James Clerk Maxwell )。1871年，他在《热理论》一书的末章《热力学第二定律的限制》中，设计了一个假想的存在物——“麦克斯韦妖”。麦克斯韦妖有极高的智能，可以追踪每个分子的行踪，并能辨别出它们各自的速度。这个设计方案如下：“我们知道，在一个温度均匀的充满空气的容器里的分子，其运动速度决不均匀，然而任意选取的任何大量分子的平均速度几乎是完全均匀的。现在让我们假定把这样一个容器分为两部分，A和B，在分界上有一个小孔，在设想一个能见到单个分子的存在物，打开或关闭那个小孔，使得只有快分子从A跑向B，而慢分子从B跑向A。这样，它就在不消耗功的情况下，B的温度提高，A的温度降低，而与热力学第二定律发生了矛盾"。麦克斯韦认为，只有当我们能够处理的只是大块的物体而无法看出或处理借以构成物体分离的分子时，热力学第二定律才是正确的，并由此提出应当对热力学第二定律的应用范围加以限制。

尽管麦克斯韦既没有实现也没有提出任何实际的实验来检验他的假说，但这个“热力学第二定律的破坏者”却困扰了科学界一百多年，成为科学家诘难热力学第二定律并进而反对“热寂说”的著名假想实验。与麦克斯韦佯谬有关的还有后来洛歇密(Loschmid)提出的“可逆佯谬”和赛密罗(E.Zermelo)提出的“再出现佯谬”等都对单向不可逆性和热力学第二定律提出了挑战，实际上也是对“热寂说”提出了挑战。

在“热寂说”提出后的数十年中，对其构成最大挑战的科学假说是波尔兹曼(L.Boltzmann)的“涨落说”。波尔兹曼在对气体分子运动的研究中，最先对熵增加进行了统计解释。按照这种解释，热平衡态附近总存在着偶然的“涨落”现象，这种涨落现象并不遵从热力学第二定律。由此，波尔兹曼将气体分子运动论的观点推广到宇宙中，认为整个宇宙可以看成类似在气体状态的分子集团，围绕着整个宇宙的平衡状态则存在着巨大的“涨落”。即使在与整个广延的宇宙相比极其渺小的恒星系和银河系中，在短时期内也存在着这种相对的热平衡附近的“涨落”。按照这种假说，宇宙就必然会由平衡态返回到不平衡态。在这个区域，熵不但没有增加，而且是在减少。因此，宇宙也就不可能产生“热寂”。

波尔兹曼的“涨落说”曾广泛流传，许多人都把它作为反对“热寂说”的新发现。但天文学观测表明，至今没有任何有说服力的证据证明现在的宇宙是处在热平衡态并存在着上下“涨落”。由于缺乏事实依据，“涨落说”并没有真正从科学上解决宇宙“热寂”的问题。而且从逻辑上看，波尔兹曼的“涨落说”实际上是把宇宙“热寂”已经放在他的前提中了。因为他首先承认“涨落”是在平衡态附近发生的。而对于任何“涨落”，不论它有多大，最后必然会消失，重新回到平衡状态。尽管后来一些物理学家，如莱辛巴赫(H.Reihenbach)等发展了玻尔兹曼的思想，把时间增加的方向作为熵增加的方向，并进一步指出了宇宙中存在着熵的涨落现象，但由于同样缺乏观测证据支持而最终放弃。

20世纪60年代以来，以伊利亚·普里高津(Ilya Prigogine)为首的布鲁塞尔学派在研究非平衡态热力学和统计物理学的过程中，找到了开放系统由无序状态转变为有序状态的途径，提出了耗散结构理论。这一理论曾被一些人用来反对“热寂说”。

所谓“耗散结构”是指一种远离平衡态的有序结构。根据热力学第二定律，系统处在热平衡态就是有最大的混乱度，此时熵值达到最高，系统即出现所谓“热寂”。而有序结构的出现即意味着熵的降低，系统便可“起死回生”。这显然与热力学第二定律相悖。如生命的发生和物种的进化等，都是从低级到高级、从无序到有序的变化，是一个熵不断降低的过程。耗散结构理论解决了这个问题。它认为关键在于系统必须是开放的，而且系统内有序结构的产生要靠外界不断供给能量和物质以及负熵流。

耗散结构理论提出不久，一些人即将其推广到整个宇宙，认为宇宙是一个无限发展的开放系统，它远离平衡态。由于它不断吸取负熵流，因而在宇宙的一些区域内，熵不但没有增加反而有减少的趋势。因此宇宙不可能变成完全无序的“热寂”状态。《纽约时报》曾于1980年发表特稿，宣称普里高津的耗散结构理论帮助人类解决了一项科学上最扰人的似是而非的问题。

然而，尽管这种理论具有很广的应用范围，但对于整个宇宙来说，由于缺乏明确的物理图像和实验基础而不被天体物理学界所认可。

一百多年来，许多杰出的科学家都为解决宇宙“热寂”这一世界性疑案呕心沥血，提出了各种宇宙模型和假说，其中有一些是没有“热寂”的模型，如托尔曼(P.Tolman)的相对论热力学中就已经没有了“热寂”，但由于这些假说或模型存在着理论上不可克服的困难和缺乏宇宙观测事实的支持，最终都没有对“热寂说”构成威胁。这种情况一直延续到20世纪六、七十年代以后曾经沉寂的大爆炸宇宙论再度兴起。

由于“热寂说”涉及到宇宙未来和人类命运等重大问题，因而也引起了哲学尤其是马克思主义哲学的深刻关注。一百多年来，弗里德里希·恩格斯对“热寂说”的批判产生了深远的影响。在解释恩格斯反对热力学第二定律和“热寂说”的原因时，法国生物学家、哲学家莫诺(J.Monod)曾经指出，“恩格斯因为看到热力学第二定律将危及人类以及人类的思维活动是宇宙演化的必然产物这一带有必然性的规律，所以他感到非反对它和否定它不可。在《自然辩证法》的导言中，他就是这么说的；而且他还直接从这个命题转到了热情洋溢的宇宙论预言，预示着如果不是现在的人类，无论如何也有思维能力的精神将永恒地反复地再现”。